Как два психолога обыграли восемь экономистов

Мало кто из интересовавшихся теорией игр прошел мимо одной простенькой задачки. Представьте, что вы в комнате с неизвестными вам людьми. Каждый должен назвать число от 1 до 100. Тот, кто окажется ближе всех к 2/3 от среднеарифметического всех чисел, выигрывает. Какое число вы назовете? Изменится ли ваш ответ, если вы знаете, что играете со студентами-математиками? И изменится ли ответ, если в игре участвуют люди, с которыми вы вместе учитесь или работаете?

Обычно размышления игрока идут по одному и тому же простому пути, и его «игровой интеллект» позволяет мыслить на более высоком уровне.

1-й уровень. «Мне эти люди неизвестны, среднеарифметическое от случайно названных цифр будет 50, 2/3 от 50 будет 33, как-то так…».

2-й уровень. «В общем-то, вокруг меня не дураки, большинство понимает, что надо назвать 33. Значит, мое число 22».

3-й уровень. «Вокруг меня неглупые люди, случайно цифры не называют, они будут рассуждать на втором уровне и назовут 22 и около того. Значит, мой ответ – 15».

И так далее. Продвижение по уровням рассуждения, разумеется, зависит не только от собственной способности мыслить за других, но и от правильной оценки тех, с кем приходиться играть. Путь к победе теоретически прост. Надо мыслить на один уровень выше, чем оппонент.

Многочисленные эксперименты, проведенные в самых разных частях мира – Сингапуре, Германии, США — показали, что игра, если она проводится в несколько этапов, достаточно быстро приближается к моменту, когда все игроки называют «1».

Скорость этого продвижения к минимально возможному значению зависит от «игрового интеллекта» участников – чем больше «умников», тем быстрее игра приходит к единственно возможному концу.

Даже люди, у которых операция «взять 2/3 от среднеарифметического» вызывает спазмы сосудов головного мозга, после нескольких этапов игры видят тенденцию, понимают общий принцип, и начинают играть так же как и «умники».

Кстати, студенты бизнес-школ, очевидно, оценивают окружающих как менее развитых интеллектуально, чем студенты-математики. Большинство будущих «акул бизнеса» в первом раунде называют числа от 30 до 40, считая, что окружающие даже не смогут разделить 50 на 3 и умножить на 2. Студенты-математики, как правило, учитывают интеллект своих коллег, и около половины из них на уже первом этапе игры называют числа в диапазоне от 10 до 20.

Все люди, будь это выпускники известной на весь мир бизнес-школы или первокурсники коммерческого филиала скромного российского вуза, ведут себя в этой игре одинаково –решают одну и ту же задачу и пытаются думать за оппонентов.

Но нельзя ли этим воспользоваться? Мы решили ввести в игру, рассчитанную на 10 человек, заговор, в котором участвуют двое, и который направлен против остальных.

В игре была установлена минимальная плата за участие в каждом раунде. Числа игроки писали на бумажке, ведущий сообщал среднеарифметическое, затем называл 2/3 от него, и сообщал, какое число оказалось ближе всех к цели. Имя победителя в каждом раунде не оглашалось, общий финансовый итог озвучивался в конце игры. В случае двух или более победителей на каждом этапе этапа призовой фонд делился между ними.

Восемь игроков были студентами экономических и технических специальностей.

Психологи вначале играли индивидуально. В соответствии с заговором они начинали действовать, когда игра приближалась к логическому концу.

После того, как победителем оказался студент, назвавший цифру 6, в следующем раунде игры почти все «экономисты» написали цифру 1. Один из «психологов» написал 100. Второй назвал «8» и, разумеется, выиграл.

Та же история повторилась и в следующий раз, только второй «психолог» назвал число «10» (сумма немного выросла для страховки от тех «экономистов», кто не утруждает себя расчетами и раздумьями, а просто всегда следует новой тенденции). «10» снова выиграла.

Эта игра была проведена в трех группах. В двух играх среди участников находился интеллектуальный лидер, которого эта неустойчивая ситуация выводила из себя, и он еще раз объяснял вслух всем правила, в достаточно экспрессивных выражениях напоминая о том, что среднеарифметическое надо делить на 3, и умножать на два, а не наоборот. В третьей игре, когда такого лидера не оказалось, такое повторное объяснение школьных правил арифметики провел один из «заговорщиков».

И в следующей партии «заговорщик» выиграл, назвав 15.

Большинство «экономистов», не понимая, что происходит, отказались продолжать.

Подобная игра проводилась и «виртуально». Студентам предлагалось «играть» в компании с такими же студентами из американских технических вузов, германских бизнес-школ, университета Сингапура и т.д.

Наши студенты, называли свои числа, им сообщалось, насколько они были бы близки к победе, если бы играли в режиме реального времени с этим же оппонентами. Студенты называли следующее число и т.д. Затем ход игры менялся – для подсчетов вводилось провокационное «100», студенты не понимали логику результата и искали объяснение в возможной логике своих заочных оппонентов.

Обсуждение игры – хоть реальной, хоть виртуальной — с каждым из участников проходило отдельно.

Проведенные игры нельзя назвать полноценным научным экспериментом и, тем более, попыткой разобрать общие принципы шулерства. Самым интересным был вопрос – где именно «математические» умы ищут объяснение происходящему, когда процесс становится неуправляемым, нелогичным и наносит личный ущерб.

Сомнений в честности ведущего ни у кого не было – каждый знал, что после игры есть возможность легко проверить правильность арифметических подсчетов.

Самым популярным объяснением того, что игра вдруг пошла не «так как надо», было то, что, наверное, «некоторые в этой аудитории были настолько тупы, что, наверное, вообще ни о чем не думали», а в первых раундах называли цифры случайно. Или — «Наверное, здесь слишком много придурков, которые всегда ставят 13 или 21, или свои дни рождения, думая, что здесь рулетка». При этом предварительный отбор для игры (хотя и негласный) был, и люди с явным отсутствием интеллекта в ней не участвовали.

Несколько человек пытались рассуждать о «среднеарифметическом игроке»: «Я назвал 1. Среднеарифметическое оказалось 12. Победил тот, кто назвал 8. Значит, остальные назвали от 9 до 15. Но почему они так стали играть, когда перед этим среднеарифметическое было 9 – я не понимаю».

Из 24 «экономистов», играющих в режиме офф-лайн, только двое заподозрили заговор, в котором приняли участие несколько человек.

Впрочем, такое относительно небольшое неверие в возможность заговора легко объяснить слабой, практически условной финансовой мотивацией игроков. Наверное, если бы цена игры была высока, повод у проигравших искать заговорщиков был бы значительно весомее.

Реально и «виртуально» эти игры проводились с разными людьми, и делать выводы о разнице в оценке нашими студентами своих «реальных» и «виртуальных» оппонентов, очевидно, нельзя. Однако, «проиграв» оппонентам из Калифорнийского технологического, наши студенты не торопились обвинять их в тупости и неумении считать, а искали какую-то хитрую логику, которую, наверное, учат в далекой Калифорнии. Своих же сокурсников в глупости и неразумности обвиняли много чаще.

Наверное, «экономистам» легче мыслить шаблонами — «каждый отдельно взятый человек ведет себя рационально», «все люди в одинаковых обстоятельствах ведут себя одинаково» и т.п.

Больше всего меня огорчило то, что никто из тех, кто обвинял соучеников в глупости, не изъявил желание посмотреть стенограмму игр, в которых были зафиксированы «нелогичные» цифры.

При чем здесь покер? Может быть, и не при чем. Но если оппонент, получив на флопе монстра, говорит «чек», играет на терне без всякой логики, и вы вскрываете его с катастрофическим для себя результатом — не торопитесь называть его «рыбой». Посмотрите сначала – не разогнал ли банк на том же флопе сидящий рядом «неадекват» с явно пустой рукой. Может быть, вы играете с такими же ребятами, которые в нашем эксперименте «творили глупости», вводя в подсчеты свои «неадекватные» 100.