Раздачи из блога Эндрю Брокоса с пояснениями. Часть 2
29 сентября 2010 в 14:04
3314
0
PokerStars No-Limit Hold’em, $4.00 BB (4 handed)
Hero (SB) ($709.80)
BB ($4005.10)
UTG ($413)
Button ($798.50)
Preflop: Hero is SB with
2 folds, Hero bets $16, BB calls $12
Flop: ($32)
(2 players)
Hero bets $24, BB raises to $72, Hero calls $48
Turn: ($176)
(2 players)
Hero checks, BB checks
Я ожидал, что в случае, если соперник блефует, рейз на флопе станет его единственным активным действием в розыгрыше. Дальше он обычно сыграет чек до конца с воздухом, и сделает ставку на ривере только в случае усиления.
River: ($176)
(2 players)
Hero checks, BB bets $124,…
Я полагаю, что на ривере у соперника достаточно часто будет лучшая рука. Слишком часто для того, чтобы коллировать с рукой, которая бьет только блеф. Но сможет ли он заколлировать чек/рейз олл-ин на ривере, даже если у него на руках AQ? Посмотрим…
…Hero raises to $621.80 (All-In), 1 fold
Total pot: $424 | Rake: $2
Results:
Hero didn’t show (nothing).
Outcome: Hero won $422
Комментарии:
Lin Sherman: «Я уверен, что ты прекрасно знаешь об этом приеме из области покерной математики, но я напишу для тех, кто, возможно, не в курсе:
Когда вам необходимо выбирать между коллом и пушем, не имеет значения, какой процент диапазона, с которым соперник делает ставку, содержит блеф. Он может даже равняться нулю.
Предположим, что оппонент никогда не заколлирует ваш олл-ин на худшей руке.
Определим несколько переменных:
b — доля диапазона оппонента, содержащая блеф и другие слабые руки;
c — доля диапазона оппонента, содержащая сильные руки, с которыми он сыграет бет/колл на ваш пуш;
f — доля диапазона оппонента, содержащая сильные руки, с которыми он сыграет бет/пас на ваш пуш;
P — размер банка после ставки соперника;
C — сумма, необходимая вам для колла;
R — сумма, необходимая вам для рейза (включает в себя сумму для колла).
EV колла вычисляется по формуле:
EV (call) = Pb – Cf – Cc
EV пуша, в свою очередь, равно:
EV (raise) = Pb + Pf – Rc
При сравнении этих двух величин сокращаем Pb:
EV (raise) > EV (call)?
Pf – Rc > -Cf – Cc?
Как видим, если мы делаем выбор только между рейзом и коллом, не рассматривая пас, величина b (блеф) не имеет значения. Для того чтобы можно было применять подобные вычисления непосредственно за игровым столом, продолжим упрощать приведенное выше сравнение:
Так как R = C + X, где X — сумма, на которую рейз превышает колл, то:
Pf – Rc > -Cf – Cc
Pf – Cc – Xc > -Cf – Cc
Pf – Xc > – Cf
Pf + Cf > Xc
f/c > X/(P+C)
В нашем случае:
P = 300
C = 124
X = 497
Итак, главный вопрос состоит в том, какая величина окажется больше — отношение доли линии бет/пас к доли линии бет/колл (f/c) или отношение дополнительной суммы для рейза (X, а не R) к размеру банка, сложенному с суммой, необходимой для колла?
f/c > 497/424
Переведем в проценты. Мне кажется, с ними легче работать:
f/(c+f) > 497/(424 + 497)
487/921 = 54%, следовательно, если мы предполагаем, что оппонент выкинет в пас более 54% своих выигрывающих рук, рейз будет выгоднее, чем колл. Запомнить необходимо только следующее — в числителе у нас сумма рейза (за вычетом суммы колла), а в знаменателе — величина банка плюс полная сумма для рейза.
Это весьма полезная формула. Для того чтобы быстро применять ее за столом, можно округлить значения. Допустим, если в нашем примере 497 округлить до 500, а 921 — до 900, результат станет равным 5/9 или 55%, что недалеко от истины».
bruechips для Lin Sherman: «Все верно, но эта формула применима в том случае, когда ты выбираешь между коллом и рейзом, а в этом примере Эндрю, если я правильно понял, не рассматривает вариант колла, он выбирает между рейзом и пасом…»
Lin Sherman: «Да, все правильно, эти расчеты годятся в том случае, если игрок в качестве альтернативы рейзу рассматривает колл, а не пас. В любом случае, кому-нибудь пригодится».
Dangerhorse: «Эндрю, а какие сильные руки ты разыграл бы таким же способом?»
Andrew Brokos: «Как минимум сет и закрывшийся на терне стрит. Рейз соперника на флопе почти всегда означает либо блеф, либо руку, достаточно сильную для того, чтобы делать ставку на терне. Его чек-бихайнд на терне дал мне все основания полагать, что он не заколлирует ставку на ривере. Если бы у меня была действительно сильная рука, лучшее, что я мог бы сделать — это объявить чек на ривере и надеяться на то, что он либо поставит в блеф, либо сделает вельюбет, усилившись на последней улице.
На самом деле, K7 — это рука из самой нижней части всего моего диапазона, с которым я мог дойти до ривера, поэтому мне кажется разумным превратить ее в блеф даже против соперника, который способен делать дорогие коллы. Хотя мой оппонент в этой раздаче и не относится к их числу».
Подготовка материала и перевод: Александр «alexoxol» Гинько
Hero (SB) ($709.80)
BB ($4005.10)
UTG ($413)
Button ($798.50)
Preflop: Hero is SB with
2 folds, Hero bets $16, BB calls $12
Flop: ($32)
(2 players) Hero bets $24, BB raises to $72, Hero calls $48
Turn: ($176)
(2 players) Hero checks, BB checks
Я ожидал, что в случае, если соперник блефует, рейз на флопе станет его единственным активным действием в розыгрыше. Дальше он обычно сыграет чек до конца с воздухом, и сделает ставку на ривере только в случае усиления.
River: ($176)
(2 players) Hero checks, BB bets $124,…
Я полагаю, что на ривере у соперника достаточно часто будет лучшая рука. Слишком часто для того, чтобы коллировать с рукой, которая бьет только блеф. Но сможет ли он заколлировать чек/рейз олл-ин на ривере, даже если у него на руках AQ? Посмотрим…
…Hero raises to $621.80 (All-In), 1 fold
Total pot: $424 | Rake: $2
Results:
Hero didn’t show
(nothing). Outcome: Hero won $422
Комментарии:
Lin Sherman: «Я уверен, что ты прекрасно знаешь об этом приеме из области покерной математики, но я напишу для тех, кто, возможно, не в курсе:
Когда вам необходимо выбирать между коллом и пушем, не имеет значения, какой процент диапазона, с которым соперник делает ставку, содержит блеф. Он может даже равняться нулю.
Предположим, что оппонент никогда не заколлирует ваш олл-ин на худшей руке.
Определим несколько переменных:
b — доля диапазона оппонента, содержащая блеф и другие слабые руки;
c — доля диапазона оппонента, содержащая сильные руки, с которыми он сыграет бет/колл на ваш пуш;
f — доля диапазона оппонента, содержащая сильные руки, с которыми он сыграет бет/пас на ваш пуш;
P — размер банка после ставки соперника;
C — сумма, необходимая вам для колла;
R — сумма, необходимая вам для рейза (включает в себя сумму для колла).
EV колла вычисляется по формуле:
EV (call) = Pb – Cf – Cc
EV пуша, в свою очередь, равно:
EV (raise) = Pb + Pf – Rc
При сравнении этих двух величин сокращаем Pb:
EV (raise) > EV (call)?
Pf – Rc > -Cf – Cc?
Как видим, если мы делаем выбор только между рейзом и коллом, не рассматривая пас, величина b (блеф) не имеет значения. Для того чтобы можно было применять подобные вычисления непосредственно за игровым столом, продолжим упрощать приведенное выше сравнение:
Так как R = C + X, где X — сумма, на которую рейз превышает колл, то:
Pf – Rc > -Cf – Cc
Pf – Cc – Xc > -Cf – Cc
Pf – Xc > – Cf
Pf + Cf > Xc
f/c > X/(P+C)
В нашем случае:
P = 300
C = 124
X = 497
Итак, главный вопрос состоит в том, какая величина окажется больше — отношение доли линии бет/пас к доли линии бет/колл (f/c) или отношение дополнительной суммы для рейза (X, а не R) к размеру банка, сложенному с суммой, необходимой для колла?
f/c > 497/424
Переведем в проценты. Мне кажется, с ними легче работать:
f/(c+f) > 497/(424 + 497)
487/921 = 54%, следовательно, если мы предполагаем, что оппонент выкинет в пас более 54% своих выигрывающих рук, рейз будет выгоднее, чем колл. Запомнить необходимо только следующее — в числителе у нас сумма рейза (за вычетом суммы колла), а в знаменателе — величина банка плюс полная сумма для рейза.
Это весьма полезная формула. Для того чтобы быстро применять ее за столом, можно округлить значения. Допустим, если в нашем примере 497 округлить до 500, а 921 — до 900, результат станет равным 5/9 или 55%, что недалеко от истины».
bruechips для Lin Sherman: «Все верно, но эта формула применима в том случае, когда ты выбираешь между коллом и рейзом, а в этом примере Эндрю, если я правильно понял, не рассматривает вариант колла, он выбирает между рейзом и пасом…»
Lin Sherman: «Да, все правильно, эти расчеты годятся в том случае, если игрок в качестве альтернативы рейзу рассматривает колл, а не пас. В любом случае, кому-нибудь пригодится».
Dangerhorse: «Эндрю, а какие сильные руки ты разыграл бы таким же способом?»
Andrew Brokos: «Как минимум сет и закрывшийся на терне стрит. Рейз соперника на флопе почти всегда означает либо блеф, либо руку, достаточно сильную для того, чтобы делать ставку на терне. Его чек-бихайнд на терне дал мне все основания полагать, что он не заколлирует ставку на ривере. Если бы у меня была действительно сильная рука, лучшее, что я мог бы сделать — это объявить чек на ривере и надеяться на то, что он либо поставит в блеф, либо сделает вельюбет, усилившись на последней улице.
На самом деле, K7 — это рука из самой нижней части всего моего диапазона, с которым я мог дойти до ривера, поэтому мне кажется разумным превратить ее в блеф даже против соперника, который способен делать дорогие коллы. Хотя мой оппонент в этой раздаче и не относится к их числу».
Подготовка материала и перевод: Александр «alexoxol» Гинько