Произошла тут у меня одна раздача, на первый взгляд стандартная и ничем не примечательная, но, тем не менее, навела она меня на мысли очень далекие от хода ее розыгрыша.
Немного по раздаче. Фактически сейчас игрался 4-макс стол, причем достаточно пассивный.
Party, $0.10/$0.25 PL Omaha Cash Game, 5 Players
CO: $19.68
BTN: $26
SB: $8.25
BB: $25
Hero (UTG): $12.01
Pre-Flop: dealt to Hero (UTG)
Hero raises to $0.85, CO raises to $2.90, 3 folds, Hero calls $2.05
Колл 3-бета тут вполне себе допустим, особенно, если учитывать стеки. На подошедших флопах я буду пушить, на остальных выбрасывать.
Flop: ($6.15) (2 Players)
Hero checks, CO bets $4.38, Hero raises to $9.11 and is All-In, CO calls $4.73
Вот тут хочу остановиться. Понятное дело, что играю я против АА. Флоп смотрю только с целью увеличить свое ожидание. И любой, хоть как-то подошедший мне флоп я буду пушить. Методика пуша всегда будет разной. Некоторые флопы я буду лидить, а некоторые чекрейзить. Естественно, что совсем не подошедшие флопы играть я не буду.
В этот флоп я попал вообще отлично: флешдро, гатшот, совпадение с аутами на вторую пару.
Omaha Hi Simulation?
820 trials (Exhaustive)
board:
И решил я пушить через чекрейз, поскольку тузы почти всегда тут будут ставить сами, «для защиты». Что, вобщем-то, и произошло.
Дальнейшее, правда, совсем не порадовало. Мне ничего не доехало. Я проиграл этот банк.
НУ И ГДЕ ТУТ СЛОУПЛЕЙ?
А вот здесь начинается самое интересное…
Просматривая в ПТРе свои руки я обратил внимание на один печальный факт. Самые большие проигрыши приносят руки с АА. Получается, что эти руки я переигрываю. Преувеличиваю их ценность.
И с этим надо как-то бороться. Для начала, хотя бы найти причину, что я сейчас и попробую сделать.
Взглянем на эту же раздачу с другой стороны, со стороны АА.
Мы 3-бетили оппонента и на двоих увидели флоп .
Оппонент прочековал. Наши действия?
Чтобы понять, что делать нам, для начала надо понять, что будет делать оппонент, его возможные действия по этому флопу. Рассмотрим их.
1. Оппонент никак не попал в этот флоп
В этом случае наша ставка будет выстрелом в пустоту. У него мало аутов на усиление, и мы выбьем руку, которую и так обыграли бы. Получается, в этом случае ставка не имеет особого смысла.
2. Оппонент зацепился за этот флоп
Тут интереснее. Если он чековал с целью нас чекрейзить, то наша ставка только пойдет ему на пользу. И очень часто (даже слишком часто), имея рандомных тузов, мы никогда не будем очень серьезно впереди даже случайных карт с совпадением, скажем, по той же 7-ке. Я уже и не говорю про руки, что целенаправленно зашли на флоп с целью поживиться нашими тузами.
Что же получается? Ставку мы делаем либо для велью, либо для защиты от дро.
А в этом случае, с учетом стеков, защититься от дро у нас не получится. Дро нас просто запушит. В этом случае дать бесплатную карту вполне можно. Велью серьезного у нас тоже нет.
Значит, в этом случае, своей ставкой мы либо выбьем пустую руку, либо выставимся без серьезного перевеса. Не самый лучший для нас сценарий.
Попробуем перенести действие на терн. Идея следующая: мы атакуем банком по пустым тернам и играем по ситуации на страшных. Скажем, по закрывшемуся флешу, получив донк можно и спасовать.
Попробую обосновать математически
В данной, конкретной раздаче, на флопе у нас было 39%.
Если посмотреть на график возможных тернов, то получается, что:
На 27% тернов мы будем иметь порядка 70% эквити;
На 15% — около 56%;
На 15% — 48%.
То есть получается 56% тернов, где мы будем стоять, как минимум, не хуже.
Еще на 14% тернов с эквити порядка 30%, где мы, по идее, тоже можем выставляться по шансам банка.
И 29% тернов, совсем уж поганых, где мы будем пасовать.
Самое время заняться математикой.
Имеем:
— Банк на флопе 6.15
— Эффективный остаток стека 9.11
— Ставка префлоп 2.90
Получаем:
9.11 / 6.15 + 9.11 + 9.11 = 9.11/ 24.37 = 37.4 % эквити (необходимого)
Теперь важно понять что и как часто будет происходить в такого рода раздачах.
Из графика видно, что оппонент будет пасовать на 33% флопов и будет нас пушить, имея не менее 30% эквити, то есть на 67% флопов. И вот как раз на этих 67% флопов нам необходимо найти оптимальный метод розыгрыша.
Сделав ставку на флопе, в 33% случаев мы выиграем банк 6.15.
33×6.15 = +203
Из 67% раз мы будем выставляться не больше 50 — 52 % раз. Связано это с тем, что в 15% случаев доска будет совсем неблагоприятная и мы будем пасовать. Буду считать, что в 2% случаев нас будут еще и заблефовывать. (На практике, думаю, случаться это будет еще чаще, т.к. думающий оппонент будет понимать, что некоторые типы флопов нас будут пугать).
17×2.95 = -50.15 — это мы будем проигрывать пасуя на флопе (нашу ставку до флопа).
Будем считать эти цифры константами.
На 50% флопов мы будем выставляться со средним эквити, как не странно, порядка 50%.
В нашем случае мы выставимся имея 39%.
39 раз выиграем банк в 24.37, т.е. 0.39×24.37 = +9.5 и 61 раз проиграем 9.11, т.е 0.61×9.11 = — 5.6.
Итого:
+ 9.5 — 5.6 = + 3.9×50 = 195
И в общем балансе:
+ 203 — 50.15 + 195 = 347.85 за 100 раздач.
+ $3.5 за раздачу. (Не стоит удивляться этим цифрам. Ит'с зе Омаха, бэби. Тут всем, всё всегда выгодно. Просто одному более выгодно, а другому менее. В итоге одни ловят апстрики, а другие даунстрики. Причем на ровном месте.
Однако поищем более выгодное действие. Попробуем послоуплеить флоп. Сразу замечу, что, исходя из первого графика (тернового), мы нигде не будем иметь более 70%. Значит, те руки, что чековали флоп с целью нас чекрейзить по прежнему к этому готовы. Плюс некоторые руки, которые бы спасовали в случае нашей ставки, сейчас обрели какие-то ауты. (Это, увы, обратная сторона слоуплея).
Но теперь ситуация гораздо более интересная.
В 29% случаев закроется что-то страшное, — скажем, флеш — и мы просто спасуем.
На этом мы потеряем 29×2.95 = -85.55.
27 раз мы выставимся с эквити в 70%.
0.7×24.37 = +17.06
0.3×9.11 = — 2.73
17.06 — 2.73 = +14.33
14.33×27 = +386.91
15 раз выставимся с эквити в 55%.
0.55×24.37 = +13.4
0.45×9.11 = — 4.1
13.4 — 4.1 = +9.3
9.3×15 = +139.5
15 раз с 48%.
0.48×24.37 = +11.7
0.52×9.11 = — 4.74
11.7 — 4.74 = +6.96
6.96×15 = + 104.4
И, наконец, 14 раз с эквити в 30%. (Брал в среднем)
0.3×24.37 = +7.3
0.7×9.11 = — 6.38
7.3 — 6.38 = + 0.92
0.92×14 = +12.88
Итого, за 100 таких вот слоуплеев:
386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 85.55 = + 558.14 за 100 раздач.
+ $5.58 за раздачу, что больше, чем + $3.5. При прямолинейной ставке!
Таким образом, слоуплей даже в этой ситуации получается выгоден.
Еще хочу сказать следующее. Безусловно, это всего лишь теоретика. На практике приходится сталкиваться с куда более непростыми решениями. На графике это выражено промежутком 71% — 80% карт терна. И в этих 9% нам конечно придется принимать непростые решения. Но, даже если обрубить достаточно очевидный хвост в 20% (на графике 80–100% с нулевым для нас эквити), то принятие решений упростится, т.к. большая часть этого диапазона — это закрывшийся флеш.
Все же досчитаю случай, когда мы, закрыв глаза, пушим не червовый терн.
Из 29% в 20% мы все же выкидываем.
20×2.95 = -59
В 9% выставляемся с эквити в 6% (в среднем)
0.06×24.37 = +1.46
0.94×9.11 = -8.56
1.46 — 8.56 = — 7.1
— 7.1×9 = — 63.9
Всего: — 63.9 + ( — 59) = -122.9
В итоге: 386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 122.9 = + 520.8
Или + $5.2 за раздачу.
И это при том, повторюсь, что мы пушнем не червовый терн!!!
P.S. В тех 20% тернов, на которых мы будем пасовать, учитывается также и 15% флопов, на которых мы бы в любом случае не играли.
Автор — big_muzzy
Немного по раздаче. Фактически сейчас игрался 4-макс стол, причем достаточно пассивный.
Party, $0.10/$0.25 PL Omaha Cash Game, 5 Players
CO: $19.68
BTN: $26
SB: $8.25
BB: $25
Hero (UTG): $12.01
Pre-Flop: dealt to Hero (UTG)
Hero raises to $0.85, CO raises to $2.90, 3 folds, Hero calls $2.05
Колл 3-бета тут вполне себе допустим, особенно, если учитывать стеки. На подошедших флопах я буду пушить, на остальных выбрасывать.
Flop: ($6.15) (2 Players)
Hero checks, CO bets $4.38, Hero raises to $9.11 and is All-In, CO calls $4.73
Вот тут хочу остановиться. Понятное дело, что играю я против АА. Флоп смотрю только с целью увеличить свое ожидание. И любой, хоть как-то подошедший мне флоп я буду пушить. Методика пуша всегда будет разной. Некоторые флопы я буду лидить, а некоторые чекрейзить. Естественно, что совсем не подошедшие флопы играть я не буду.
В этот флоп я попал вообще отлично: флешдро, гатшот, совпадение с аутами на вторую пару.
Omaha Hi Simulation?
820 trials (Exhaustive)
board:
Hand | Equity | Wins | Ties |
60.98% | 500 | 0 | |
39.02% | 320 | 0 |
И решил я пушить через чекрейз, поскольку тузы почти всегда тут будут ставить сами, «для защиты». Что, вобщем-то, и произошло.
Дальнейшее, правда, совсем не порадовало. Мне ничего не доехало. Я проиграл этот банк.
НУ И ГДЕ ТУТ СЛОУПЛЕЙ?
А вот здесь начинается самое интересное…
Просматривая в ПТРе свои руки я обратил внимание на один печальный факт. Самые большие проигрыши приносят руки с АА. Получается, что эти руки я переигрываю. Преувеличиваю их ценность.
И с этим надо как-то бороться. Для начала, хотя бы найти причину, что я сейчас и попробую сделать.
Взглянем на эту же раздачу с другой стороны, со стороны АА.
Мы 3-бетили оппонента и на двоих увидели флоп .
Оппонент прочековал. Наши действия?
Чтобы понять, что делать нам, для начала надо понять, что будет делать оппонент, его возможные действия по этому флопу. Рассмотрим их.
1. Оппонент никак не попал в этот флоп
В этом случае наша ставка будет выстрелом в пустоту. У него мало аутов на усиление, и мы выбьем руку, которую и так обыграли бы. Получается, в этом случае ставка не имеет особого смысла.
2. Оппонент зацепился за этот флоп
Тут интереснее. Если он чековал с целью нас чекрейзить, то наша ставка только пойдет ему на пользу. И очень часто (даже слишком часто), имея рандомных тузов, мы никогда не будем очень серьезно впереди даже случайных карт с совпадением, скажем, по той же 7-ке. Я уже и не говорю про руки, что целенаправленно зашли на флоп с целью поживиться нашими тузами.
Что же получается? Ставку мы делаем либо для велью, либо для защиты от дро.
А в этом случае, с учетом стеков, защититься от дро у нас не получится. Дро нас просто запушит. В этом случае дать бесплатную карту вполне можно. Велью серьезного у нас тоже нет.
Значит, в этом случае, своей ставкой мы либо выбьем пустую руку, либо выставимся без серьезного перевеса. Не самый лучший для нас сценарий.
Попробуем перенести действие на терн. Идея следующая: мы атакуем банком по пустым тернам и играем по ситуации на страшных. Скажем, по закрывшемуся флешу, получив донк можно и спасовать.
Попробую обосновать математически
В данной, конкретной раздаче, на флопе у нас было 39%.
Если посмотреть на график возможных тернов, то получается, что:
На 27% тернов мы будем иметь порядка 70% эквити;
На 15% — около 56%;
На 15% — 48%.
То есть получается 56% тернов, где мы будем стоять, как минимум, не хуже.
Еще на 14% тернов с эквити порядка 30%, где мы, по идее, тоже можем выставляться по шансам банка.
И 29% тернов, совсем уж поганых, где мы будем пасовать.
Самое время заняться математикой.
Имеем:
— Банк на флопе 6.15
— Эффективный остаток стека 9.11
— Ставка префлоп 2.90
Получаем:
9.11 / 6.15 + 9.11 + 9.11 = 9.11/ 24.37 = 37.4 % эквити (необходимого)
Теперь важно понять что и как часто будет происходить в такого рода раздачах.
Из графика видно, что оппонент будет пасовать на 33% флопов и будет нас пушить, имея не менее 30% эквити, то есть на 67% флопов. И вот как раз на этих 67% флопов нам необходимо найти оптимальный метод розыгрыша.
Сделав ставку на флопе, в 33% случаев мы выиграем банк 6.15.
33×6.15 = +203
Из 67% раз мы будем выставляться не больше 50 — 52 % раз. Связано это с тем, что в 15% случаев доска будет совсем неблагоприятная и мы будем пасовать. Буду считать, что в 2% случаев нас будут еще и заблефовывать. (На практике, думаю, случаться это будет еще чаще, т.к. думающий оппонент будет понимать, что некоторые типы флопов нас будут пугать).
17×2.95 = -50.15 — это мы будем проигрывать пасуя на флопе (нашу ставку до флопа).
Будем считать эти цифры константами.
На 50% флопов мы будем выставляться со средним эквити, как не странно, порядка 50%.
В нашем случае мы выставимся имея 39%.
39 раз выиграем банк в 24.37, т.е. 0.39×24.37 = +9.5 и 61 раз проиграем 9.11, т.е 0.61×9.11 = — 5.6.
Итого:
+ 9.5 — 5.6 = + 3.9×50 = 195
И в общем балансе:
+ 203 — 50.15 + 195 = 347.85 за 100 раздач.
+ $3.5 за раздачу. (Не стоит удивляться этим цифрам. Ит'с зе Омаха, бэби. Тут всем, всё всегда выгодно. Просто одному более выгодно, а другому менее. В итоге одни ловят апстрики, а другие даунстрики. Причем на ровном месте.
Однако поищем более выгодное действие. Попробуем послоуплеить флоп. Сразу замечу, что, исходя из первого графика (тернового), мы нигде не будем иметь более 70%. Значит, те руки, что чековали флоп с целью нас чекрейзить по прежнему к этому готовы. Плюс некоторые руки, которые бы спасовали в случае нашей ставки, сейчас обрели какие-то ауты. (Это, увы, обратная сторона слоуплея).
Но теперь ситуация гораздо более интересная.
В 29% случаев закроется что-то страшное, — скажем, флеш — и мы просто спасуем.
На этом мы потеряем 29×2.95 = -85.55.
27 раз мы выставимся с эквити в 70%.
0.7×24.37 = +17.06
0.3×9.11 = — 2.73
17.06 — 2.73 = +14.33
14.33×27 = +386.91
15 раз выставимся с эквити в 55%.
0.55×24.37 = +13.4
0.45×9.11 = — 4.1
13.4 — 4.1 = +9.3
9.3×15 = +139.5
15 раз с 48%.
0.48×24.37 = +11.7
0.52×9.11 = — 4.74
11.7 — 4.74 = +6.96
6.96×15 = + 104.4
И, наконец, 14 раз с эквити в 30%. (Брал в среднем)
0.3×24.37 = +7.3
0.7×9.11 = — 6.38
7.3 — 6.38 = + 0.92
0.92×14 = +12.88
Итого, за 100 таких вот слоуплеев:
386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 85.55 = + 558.14 за 100 раздач.
+ $5.58 за раздачу, что больше, чем + $3.5. При прямолинейной ставке!
Таким образом, слоуплей даже в этой ситуации получается выгоден.
Еще хочу сказать следующее. Безусловно, это всего лишь теоретика. На практике приходится сталкиваться с куда более непростыми решениями. На графике это выражено промежутком 71% — 80% карт терна. И в этих 9% нам конечно придется принимать непростые решения. Но, даже если обрубить достаточно очевидный хвост в 20% (на графике 80–100% с нулевым для нас эквити), то принятие решений упростится, т.к. большая часть этого диапазона — это закрывшийся флеш.
Все же досчитаю случай, когда мы, закрыв глаза, пушим не червовый терн.
Из 29% в 20% мы все же выкидываем.
20×2.95 = -59
В 9% выставляемся с эквити в 6% (в среднем)
0.06×24.37 = +1.46
0.94×9.11 = -8.56
1.46 — 8.56 = — 7.1
— 7.1×9 = — 63.9
Всего: — 63.9 + ( — 59) = -122.9
В итоге: 386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 122.9 = + 520.8
Или + $5.2 за раздачу.
И это при том, повторюсь, что мы пушнем не червовый терн!!!
P.S. В тех 20% тернов, на которых мы будем пасовать, учитывается также и 15% флопов, на которых мы бы в любом случае не играли.
Автор — big_muzzy
Пример из текста:
"39 раз выиграем банк в 24.37, т.е. 0.39?24.37 = +9.5 и 61 раз проиграем 9.11, т.е 0.61?9.11 = — 5.6.
Итого:
+ 9.5 — 5.6 = + 3.9?50 = 195"
Т.е. вывод этому по расчету такой, что играя 39 против 61 мы в плюсе??? Как такое может быть???
Мы же не можем выиграть +24,37 - это весь банк, который включает не только выигрыш ставок врага, но и нашу ставку, которую мы не выигрываем. Да, заберем мы банк в размере 24,37, но в плюсе будем на меньшую сумму (меньше на величину наших префлоп и флоп ставок + рейк). Та же ситуация и в других местах.
зы: Не закидывайте тухлыми яблоками, пишу не критики ради, а чтобы разобраться.
вообще говоря самому была интересна методика подсчета.
рассуждаю так : после того, как мы поставили деньги в банк, они уже не наши.
с какой то вероятностью мы их выиграем, с какой то проиграем.
смотри.
после оллина на флопе банк стал 24.37.
39 раз из 100 он уедет к нам ( + 24.37 у нас станет )
61 раз из 100 к врагу. ( - 9.11 )
но ! то что мы ставили до флопа, оно уже тоже принадлежит банку. и его еще надо выиграть.
получается, ставя на флопе под оллин врага в 9.11 я претендую на весь банк..
чтоб было проще.
на флопе банк Х. , мы ставим под оллин размером в банк.
общий банк вышел 2Х
теперь оппу надо закрыть оллин размером Х.
теперь мы или выиграем общий банк 3Х
или проиграем нашу ставку Х.
и название наверно не совсем верное.
правильнее было бы что по таким флопам не надо ставить конбет.
З.Ы буду рад выслушать еще мнения от математиков
**********************************************
нашел ошибку, исправлю
спасибо за коммент !!
Для подсчета МО важно не это. Важен баланс по исходам раздачи. Плюс или минус в стеке.
Ты путаешь два события:
1. Размер выигранного банка (тут я почти согласен, что банк 24,37, почти - потому что не учтен рейк, а в омахе это не мало) и
2. Свой выигрыш, т.е. прибавку твоего стека после раздачи.
Вот ты пишешь:
Цитирую big_muzzy:
Это как это? Перед началом раздачи у нас было в стеке 12,01, а в случае ее выигрыша станет +24,37??? Как будто тройной ол-ин затащили))
Итак, у нас не станет +24,37 по отношению к начальному стеку!!! По отношению к олл-ину на флопе (т.е. к нулю) станет, но эта цифра ни о чем не говорит.
Итак, два события:
1. 24,37 - это размер банка.
2. выирыш (если он произойздет) будет равен [стек на конец раздачи] - [стек на начало раздачи]. Подсчитаем:
стек на конец раздачи = 24,37 минус рейк. т.е. 24,37-1,21=23,16. где 1,21-рейк на старзах (не знаю как в онгейме).
т.е. в конце раздачи в случае выигрыша у нас будет стек 23,16, а был на начало раздачи 12,01. Выигрыш составляет 23,16-12,01=+11,15 (а не 24,37)
А теперь к подсчету МО выставления на флопе.
после оллина на флопе банк стал 24.37.
39 раз из 100 он уедет к нам ( +11,15 у нас станет )
61 раз из 100 к врагу. ( - 9.11 у нас станет )
[ 39*11,15+61*(-9,11) ] / 100 = -0,81
т.е. в среднем за одну раздачу -$0,81 - минусовое выставление на флопе.
Это по математике.
А по опыту своих розырышей ААхх скажу вот что. Трудно разыгрывать плюсово такую руку против адеквата, который понимает, что у тебя ААхх, т.к. он выставляется с лучшей рукой и фолдит худшую. Вот как в данном случае, где автор выставляется с лучшей рукой. Понятно, что наш розыгрыш ААхх зависит от статов врага. Тут на мой взляд есть два пути:
1) Не ставим Сбет. И это не слоупэй. Это нежелание разгонять банк в ситуациях, когда мы можем выставиться только против более сильной руки и выбить более слабую. И использовать свою позицию на терне и ривере.
2) Поставить Сбет небольшого размера - гдето 1/3. По соображениям, указанным в п.1 и желая прощупать руку врага. По действию врага наше решение несложное: выкидываем на ОИ, считая что позади и экономя стек (если стек достаточной глубины, как здесь), на колл - смотрим терн и по бланку можем выставляться, по связанному терну, который мог усилить врага - считаем что позади, чекуем и смотрим бесплатно ривер или фолдим на донк врага.
Наверно путанно объяснил, но вот как-то так. Против думающих я бы выбрал второй путь, против агроманьяков - первый.
А решение в розыгрыше флопа чувака с ААхх мне совсем не нравится, единственное, что его хоть как-то оправдывает (и то плохо), что у него есть блокер на натс-флеш. Сам себя загнал в ситуацию, где пришлось выставляться с худшей рукой.
но предварительно ошибка в точке отсчета банка.
навскидку :
после нашего конбета банк станет 15.26 ( 6.15 +9.11 ) - отсюда и надо отсчитывать.
т.е если он отвечает, то мы имеем ( при эквити в 39 % )
39 раз выиграем 15.26, 0.39х15.26 = 5.95 ( банк на флопе +его ставка)
61 раз проиграем 9.11 0.61х9.11 = -5.6 ( нашу ставку )
итого 5.95 - 5.6 = +0.35 , т.е мы все равно в плюсе.
рейк не считаю, это усложнит расчеты. его потом можно будет учесть.
важнее не абсолютная величина цифр, а их соотношение. т.е выгодность действия.
Цитата:
так можно было бы считать, если бы мы ушли в оллин префлоп.
но тут другое. мы вложили деньги в банк до флопа, и теперь думаем какое действие нам выгоднее. т.е банк на флопе - это уже не наши деньги, а деньги банка. и их еще надо выиграть.
но по розыгрышу АА - ты прав. просто я решил попробовать обосновать математически все это. ( что тут не стоит конбетить, не стоит " защищаться ", и.т.д )
насчет с-бета в 1\3 ( и менее) . тут ты изображаешь слишком полярный спектр. у тебя либо монстр, либо ничего особого. вообще я частенько на такие с-беты ставлю +банк.
и если ты поставишь так на пустой доске, тебя очень часто будут просто оллинить.
Omaha Hi Simulation ?
820 trials (Exhaustive)
board: Kh7s2d
Hand Equity Wins Ties
7h9h8dQd 40.73% 334 0
AhAsQcTd 59.27% 486 0
скажем в этой ситуации на флопе К 7 2 радуга, у тебя редко будет монстр.
и с эквити больше 40% - это легкий оллин, т.к очень часто ты будешь просто фолдить