Закрыть






«Покер для начинающих»бесплатно
Оставьте свой e-mail и
получите в подарок
легендарную аудиокнигу
Романа Шапошникова
«Покер для начинающих».





100% гарантия отсутствия спама





АктивностьНа форуме / В комментариях



    Математика баббла

    15 октября 2012 в 16:54
    3247 11
    Совсем недавно мы публиковали интервью со специалистом по одностоловым турнирам сит-н-гоу Самиром Кхури, в котором он поделился своим видением игры на заключительных стадиях турниров, а также упомянул ICM — независимую модель фишек. Сегодня мы продолжим разговор об игре на баббле, а также узнаем, есть ли жизнь после… баббла. На этот раз мы послушаем Мэтью Хилгера — автора нескольких книг по покеру, в том числе бестселлера «Подход к покеру» («The Poker Mindset: Essential Attitudes for Poker Success»), написанного в соавторстве с Яном Тэйлором, а также возьмем фрагмент из известной книги Колина Мошмана и Дугласа Заре «Математика холдема» («The Math of Hold’em»).

    Баббл — это особая стадия турнира, когда счастливы все игроки, кроме одного. А кого именно — неизвестно. На баббле одни начинают играть гипертайтово, пытаясь досидеть до денег, другие словно срываются с цепи и, пользуясь тем, что соперники постоянно выкидывают, швыряют олл-ины налево и направо. Кто из них прав, а кто — нет?


    Пример № 1. Баббл турнира сит-н-гоу на 9 человек

    Блайнды: 200/400
    Катофф: 1,400 фишек
    Баттон: 2,600 фишек
    Малый блайнд: 5,100 фишек
    Большой блайнд (мы): 4,400 фишек

    Действия: все до игрока на малом блайнде выкинули, он делает пуш. У нас 4,400 фишек и As8s. Мы знаем, что соперник будет пушить на очень широком диапазоне, но не хотим задвинуть весь стек и вылететь на баббле.

    Вопрос: правильно ли мы размышляем?

    Ответ: Основная идея верная. Несмотря на то, что As8s бьет предполагаемый диапазон соперника, и шансы позволяют, игрок на большом блайнде должен играть тайтово. Но такого объяснения недостаточно, ведь то же самое можно сказать и в случае, если бы у нас были карманные тузы — "мы рискуем всем сте-е-еком, хотя могли бы попасть в де-е-еньги, бла-бла-бла-а-а…" С тузами мы обязаны коллировать, поскольку в этом случае наше преимущество оправдывает риск вылета из турнира.

    Для расчета эквити, необходимого для колла против диапазона пуша игрока на малом блайнде, можно использовать любой калькулятор ICM, коих в сети великое множество.

    bubble_math1.png


    Несмотря на то, что шансы банка равны 4000/(4400+4400) = 45.45%, по ICM вам необходимо иметь 69.72% эквити против диапазона пуша игрока на малом блайнде. Фолд оставляет вас в игре с приличным стеком и ожиданием от турнира в размере 29.31% от призового фонда, тогда как колл и победа в раздаче не так много прибавляют к вашим шансам на победу в турнире — в этом случае ожидание составит всего 42.04%. Чтобы иметь 70% эквити против случайного диапазона пуша соперника, вам нужна как минимум пара девяток — даже ahkh не годятся, хоть ты и знаешь, что оппонент пушит кучу всякого хлама.

    В игре вы должны сочетать понимание математической модели с ридсами на конкретного оппонента. Если на малом блайнде слабый игрок, не понимающий, что он обязан пушить в вас руки вроде 7s5s с малого блайнда, вы должны выкидывать даже пару десяток. Если же на малом блайнде вы сами, и ваш стек больше, чем стек нерасположенного к риску соперника, вы должны пушить в него на очень широком диапазоне, несмотря на то, что его колл никак не входит в ваши планы.


    Пример № 2. Тот же турнир, игрок на катоффе вылетел, баббл пройден

    Блайнды: 200/400, 3 игрока
    Баттон: 2,700
    Малый блайнд: 7,200
    Большой блайнд (мы): 3,600 — as8d

    Действия: игрок на баттоне выкинул, малый блайнд — пуш. Наши рассуждения: баббл пройден, я в деньгах, и теперь можно коллировать его пуш, так как я впереди его диапазона.

    Вопрос: верны ли наши рассуждения?

    Ответ: Нет. И здесь возникает очень важный вопрос, касающийся игры на баббле. С точки зрения математики, между бабблом турнира, в котором оплачиваются только два первых места в соотношении 75/25%, и игрой 3-макс в деньгах (из нашего примера) в турнире, в котором оплачиваются первые три места в соотношении 50/30/20%, никакой разницы нет. Да, баббл пройден, все игроки гарантировали себе по $20 (при стартовом взносе в размере $10+x), так что можно представить, что каждому игроку на счет перечислили по $20, а теперь начинается новый баббл на троих, двое из которых получат $30 и $10, соответственно. Каждый раз, когда повышается потенциальный выигрыш в турнире, по сути, начинается новый баббл. Это важно усвоить!

    Как именно это должно влиять на вашу игровую стратегию, зависит от ваших оппонентов. Если до этого они играли разумно и рационально, придерживайтесь основных правил игры на баббле — со средним стеком играйте более тайтово, не рискуя потерять ожидание от турнира, с большим стеком — более лузово, угрожая вылетом игрокам со средним стеком.

    Однако в действия многих игроков на этой стадии турнира вмешивается психология. Вместо того, чтобы главным образом ориентироваться на соотношение размера своего стека к размерам стеков соперников, они играют тайтово, пока не войдут в деньги, а после прохождения баббла начинают раскидываться фишками. Самая большая их ошибка в том, что они считают игру в деньгах фрироллом.

    Не допускайте подобных ошибок. Пройдя баббл, вы всего лишь гарантировали себе минимальные призовые в турнире. Помните, что вы всегда должны максимизировать свое эквити, независимо от стадии турнира. Если вы нацелены лишь на первое место, игнорируя все остальные, вы действительно чаще будете оказываться на вершине, но в целом заработаете меньше денег, упуская массу возможностей.


    Пример № 3. Финальный стол главного турнира WSOP 2010 года

    Блайнды: 500,000/1,000,000, анте 150,000

    Стеки:
    Майкл Мизрахи: 62,475,000
    Джозеф Чеонг: 58,950,000
    Джонатан Дюамель: 41,425,000
    Филиппо Кандио: 27,175,000
    Джон Рейснер: 16,275,000
    Джон Долан: 13,300,000

    Призовые:
    1-е место: $8,944,138
    2-е место: $5,545,855
    3-е место: $4,129,979
    4-е место: $3,092,497
    5-е место: $2,442,960
    6-е место: $1,772,939

    Действия: все до Джона Долана на малом блайнде выкинули, он пошел в олл-ин. Вы сидите внутри Джонатана Дюамеля и вместе с ним играете на большом блайнде. У вас 4d4s.

    Джон Долан vs Джонатан Дюамель


    Вопрос: колл или фолд?

    Ответ: это типичная ICM-ситуация. Согласно калькулятору ICM, текущая доля призового фонда Джонатана Дюамеля (при условии, что он сделает фолд, отдав при этом свой большой блайнд и анте) составляет примерно $4,665,000.

    Ожидание после колла высчитывается по следующей формуле:
    EV = P (выигрыша) x Eq (выигрыша) + P (проигрыша) x Eq (проигрыша),
    где P — вероятность, Eq — эквити, ожидание от действия

    Чтобы вычислить вероятность выигрыша, необходимо определить диапазон пуша Долана с малого блайнда, после чего воспользоваться любым эквити-калькулятором для определения вероятности победы карманных четверок над предполагаемым диапазоном соперника. Долан — опытный турнирный игрок и прекрасно знает, что должен пушить с коротким стеком с малого блайнда на широком диапазоне (и это подтвердила телетрансляция, в которой было видно, что перед тем, как двинуть все фишки вперед, Джон на самом деле посмотрел лишь одну карту — 5d). Таким образом, Дюамель мог предположить, что соперник пушит верхние 2/3 диапазона стартовых рук. Против такого диапазона у карманных четверок 52.4% эквити.

    Если Дюамель заколлирует и проиграет, то по сравнению с фолдом его стек уменьшится на 12,150,000 фишек, поскольку он уже поставил большой блайнд и анте. Ожидание от турнира снизится примерно до $3,990,000. Если он заколлирует и выиграет, его стек увеличится на 14,300,000 фишек плюс 900,000 анте, а ожидание станет равным $5,365,000. Таким образом, EV после колла равно:

    EV = 52.4% x $5,365,000 + 47.6% x $3,990,000 = $4,710,000.

    По сравнению с ожиданием от фолда ($4,665,000), турнирная доля Дюамеля после колла немного увеличилась. Понятно, что достаточно чуть сузить предполагаемый диапазон пуша Джона Долана, и картина поменяется, но мы видим, что в данной ситуации колл Дюамеля со слабой карманкой по ICM оправдан.

    В турнире Джонатан Дюамель сделал этот сложный колл, и его пара четверок устояла против qd5d соперника.

    Перевод и обработка материала — Александр «alexoxol» Гинько
    Статья была опубликована на http://www.thehendonmob.com
    Отличная статья, отличный перевод, важная и многим малознакомая тема. При наблюдении за некоторыми турнирами у меня месяца 3 назад самого возникло желание написать серьезный текст на аналогичную тему, даже подобрал реальные примеры и сделал расчеты. Но оценил трудоемкость/стоимость, и лень стало:). А тут все разложено. Отличный материал, повторюсь!
    Спасибо!
    "...Если вы нацелены лишь на первое место, игнорируя все остальные, вы действительно чаще будете оказываться на вершине, но в целом заработаете меньше денег, упуская массу возможностей..."
    А можно "на пальцах" разъяснить этот момент? У меня сложилось ощущение, что он противоречит предыдущим тезисам. Спасибо.
    Не противоречит. Игра по ICM - это не игра на первое место, а игра на максимальную долю от призового фонда. Имеется в виду, что если играть как в турнире, где победитель получает все, то большую долю "своих" вторых мест ты отдаешь тем, кто не участвует в раздачах.
    Если на пальцах, то неравномерность призовых выплат приводит к тому, что свое турнирное выступление выгодно "радикализировать" - занимать места первые и последние, а средних избегать.
    Дальше "на пальцах" заканчивается, а выгода от каждого конкретного решения в каждой конкретной ситуации определяется ICM-моделью.
    Погоди Ром, а разве здесь нет противоречия - Цитирую Александр Гинько:
    Игра по ICM - это не игра на первое место... большую долю "своих" вторых мест ты отдаешь тем, кто не участвует в раздачах.
    и Цитирую Roman Shaposhnikov:
    выгодно...занимать места первые
    ?
    Первые - плохое слово. Так сформулирую: надо всеми силами избегать средних мест. Чем сильнее вы отклонитесь от среднего, тем выше будет ваш РОИ.
    Что не отменяет того факта, что иногда надо и пересиживать, и играть гипертайтово итп.

    Лучше всего самостоятельно скачать какой-нить ICM-калькулятор и поиграть с ним. Там все становится понятно очень быстро.
    Такие задачки очень хорошо решаются с помощью ICM-калькулятора и дают наглядное представление о том, что происходит.
    Например, в турике, обычном С-н-Г, осталось три игрока, и вы один из них. Скажем, блайнды 100-200, у вас и одного из оппонентов - по 10000 фишек, у третьего - всего 1000.
    Коротыш - пас, ваш оппонент идет оллин. На чем его закрывать? Сначала сами прикидываете, потом смотрите по калькулятору.
    А следом изменяете стек коротыша - скажем, уменьшаете до 200 и опять прикидываете, на чем будете коллировать оллин и проверяете по калькулятору.
    Много интересного узнаете.
    Вот за что мне нравятся статьи Александра, так за то, что после них хочется немедленно взять калькулятор (счёты, моб. телефон да компьютер тоже сойдёт) засесть за литературу и наконец-то начать играть в плюс :-) .
    Понравилось. Турниры играю крайне редко, поэтому мысль о новом баббле после баббла для меня свежак и откровение)
    Спасибо
    Спасибо, мне очень важен фидбэк. Очень.
    Пожалуйста. Я понимаю про фидбэк, но к сожалению не всегда имею что написать. Это троллить легко только)

    Ну вот был хороший комментарий http://www.pokermoscow.ru/blogs/brutajlity_yandex.ru/8699.htm#comment-64509

    Большинство хороших постов действительно не комментируют - именно потому что "ни убавить, ни прибавить"

    Комментировать могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи. Хотите зарегистрироваться?

    Еще посты от Александр Гинько