Математика баббла
15 октября 2012 в 16:54
4018
11
Совсем недавно мы публиковали интервью со специалистом по одностоловым турнирам сит-н-гоу Самиром Кхури, в котором он поделился своим видением игры на заключительных стадиях турниров, а также упомянул ICM — независимую модель фишек. Сегодня мы продолжим разговор об игре на баббле, а также узнаем, есть ли жизнь после… баббла. На этот раз мы послушаем Мэтью Хилгера — автора нескольких книг по покеру, в том числе бестселлера «Подход к покеру» («The Poker Mindset: Essential Attitudes for Poker Success»), написанного в соавторстве с Яном Тэйлором, а также возьмем фрагмент из известной книги Колина Мошмана и Дугласа Заре «Математика холдема» («The Math of Hold’em»).
Баббл — это особая стадия турнира, когда счастливы все игроки, кроме одного. А кого именно — неизвестно. На баббле одни начинают играть гипертайтово, пытаясь досидеть до денег, другие словно срываются с цепи и, пользуясь тем, что соперники постоянно выкидывают, швыряют олл-ины налево и направо. Кто из них прав, а кто — нет?
Пример № 1. Баббл турнира сит-н-гоу на 9 человек
Блайнды: 200/400
Катофф: 1,400 фишек
Баттон: 2,600 фишек
Малый блайнд: 5,100 фишек
Большой блайнд (мы): 4,400 фишек
Действия: все до игрока на малом блайнде выкинули, он делает пуш. У нас 4,400 фишек и
. Мы знаем, что соперник будет пушить на очень широком диапазоне, но не хотим задвинуть весь стек и вылететь на баббле.
Вопрос: правильно ли мы размышляем?
Ответ: Основная идея верная. Несмотря на то, что бьет предполагаемый диапазон соперника, и шансы позволяют, игрок на большом блайнде должен играть тайтово. Но такого объяснения недостаточно, ведь то же самое можно сказать и в случае, если бы у нас были карманные тузы — "мы рискуем всем сте-е-еком, хотя могли бы попасть в де-е-еньги, бла-бла-бла-а-а…" С тузами мы обязаны коллировать, поскольку в этом случае наше преимущество оправдывает риск вылета из турнира.
Для расчета эквити, необходимого для колла против диапазона пуша игрока на малом блайнде, можно использовать любой калькулятор ICM, коих в сети великое множество.
Несмотря на то, что шансы банка равны 4000/(4400+4400) = 45.45%, по ICM вам необходимо иметь 69.72% эквити против диапазона пуша игрока на малом блайнде. Фолд оставляет вас в игре с приличным стеком и ожиданием от турнира в размере 29.31% от призового фонда, тогда как колл и победа в раздаче не так много прибавляют к вашим шансам на победу в турнире — в этом случае ожидание составит всего 42.04%. Чтобы иметь 70% эквити против случайного диапазона пуша соперника, вам нужна как минимум пара девяток — даже
не годятся, хоть ты и знаешь, что оппонент пушит кучу всякого хлама.
В игре вы должны сочетать понимание математической модели с ридсами на конкретного оппонента. Если на малом блайнде слабый игрок, не понимающий, что он обязан пушить в вас руки вроде
с малого блайнда, вы должны выкидывать даже пару десяток. Если же на малом блайнде вы сами, и ваш стек больше, чем стек нерасположенного к риску соперника, вы должны пушить в него на очень широком диапазоне, несмотря на то, что его колл никак не входит в ваши планы.
Пример № 2. Тот же турнир, игрок на катоффе вылетел, баббл пройден
Блайнды: 200/400, 3 игрока
Баттон: 2,700
Малый блайнд: 7,200
Большой блайнд (мы): 3,600 —
Действия: игрок на баттоне выкинул, малый блайнд — пуш. Наши рассуждения: баббл пройден, я в деньгах, и теперь можно коллировать его пуш, так как я впереди его диапазона.
Вопрос: верны ли наши рассуждения?
Ответ: Нет. И здесь возникает очень важный вопрос, касающийся игры на баббле. С точки зрения математики, между бабблом турнира, в котором оплачиваются только два первых места в соотношении 75/25%, и игрой 3-макс в деньгах (из нашего примера) в турнире, в котором оплачиваются первые три места в соотношении 50/30/20%, никакой разницы нет. Да, баббл пройден, все игроки гарантировали себе по $20 (при стартовом взносе в размере $10+x), так что можно представить, что каждому игроку на счет перечислили по $20, а теперь начинается новый баббл на троих, двое из которых получат $30 и $10, соответственно. Каждый раз, когда повышается потенциальный выигрыш в турнире, по сути, начинается новый баббл. Это важно усвоить!
Как именно это должно влиять на вашу игровую стратегию, зависит от ваших оппонентов. Если до этого они играли разумно и рационально, придерживайтесь основных правил игры на баббле — со средним стеком играйте более тайтово, не рискуя потерять ожидание от турнира, с большим стеком — более лузово, угрожая вылетом игрокам со средним стеком.
Однако в действия многих игроков на этой стадии турнира вмешивается психология. Вместо того, чтобы главным образом ориентироваться на соотношение размера своего стека к размерам стеков соперников, они играют тайтово, пока не войдут в деньги, а после прохождения баббла начинают раскидываться фишками. Самая большая их ошибка в том, что они считают игру в деньгах фрироллом.
Не допускайте подобных ошибок. Пройдя баббл, вы всего лишь гарантировали себе минимальные призовые в турнире. Помните, что вы всегда должны максимизировать свое эквити, независимо от стадии турнира. Если вы нацелены лишь на первое место, игнорируя все остальные, вы действительно чаще будете оказываться на вершине, но в целом заработаете меньше денег, упуская массу возможностей.
Пример № 3. Финальный стол главного турнира WSOP 2010 года
Блайнды: 500,000/1,000,000, анте 150,000
Стеки:
Майкл Мизрахи: 62,475,000
Джозеф Чеонг: 58,950,000
Джонатан Дюамель: 41,425,000
Филиппо Кандио: 27,175,000
Джон Рейснер: 16,275,000
Джон Долан: 13,300,000
Призовые:
1-е место: $8,944,138
2-е место: $5,545,855
3-е место: $4,129,979
4-е место: $3,092,497
5-е место: $2,442,960
6-е место: $1,772,939
Действия: все до Джона Долана на малом блайнде выкинули, он пошел в олл-ин. Вы сидите внутри Джонатана Дюамеля и вместе с ним играете на большом блайнде. У вас
.
Вопрос: колл или фолд?
Ответ: это типичная ICM-ситуация. Согласно калькулятору ICM, текущая доля призового фонда Джонатана Дюамеля (при условии, что он сделает фолд, отдав при этом свой большой блайнд и анте) составляет примерно $4,665,000.
Ожидание после колла высчитывается по следующей формуле:
EV = P (выигрыша) x Eq (выигрыша) + P (проигрыша) x Eq (проигрыша),
где P — вероятность, Eq — эквити, ожидание от действия
Чтобы вычислить вероятность выигрыша, необходимо определить диапазон пуша Долана с малого блайнда, после чего воспользоваться любым эквити-калькулятором для определения вероятности победы карманных четверок над предполагаемым диапазоном соперника. Долан — опытный турнирный игрок и прекрасно знает, что должен пушить с коротким стеком с малого блайнда на широком диапазоне (и это подтвердила телетрансляция, в которой было видно, что перед тем, как двинуть все фишки вперед, Джон на самом деле посмотрел лишь одну карту —
). Таким образом, Дюамель мог предположить, что соперник пушит верхние 2/3 диапазона стартовых рук. Против такого диапазона у карманных четверок 52.4% эквити.
Если Дюамель заколлирует и проиграет, то по сравнению с фолдом его стек уменьшится на 12,150,000 фишек, поскольку он уже поставил большой блайнд и анте. Ожидание от турнира снизится примерно до $3,990,000. Если он заколлирует и выиграет, его стек увеличится на 14,300,000 фишек плюс 900,000 анте, а ожидание станет равным $5,365,000. Таким образом, EV после колла равно:
EV = 52.4% x $5,365,000 + 47.6% x $3,990,000 = $4,710,000.
По сравнению с ожиданием от фолда ($4,665,000), турнирная доля Дюамеля после колла немного увеличилась. Понятно, что достаточно чуть сузить предполагаемый диапазон пуша Джона Долана, и картина поменяется, но мы видим, что в данной ситуации колл Дюамеля со слабой карманкой по ICM оправдан.
В турнире Джонатан Дюамель сделал этот сложный колл, и его пара четверок устояла против
соперника.
Баббл — это особая стадия турнира, когда счастливы все игроки, кроме одного. А кого именно — неизвестно. На баббле одни начинают играть гипертайтово, пытаясь досидеть до денег, другие словно срываются с цепи и, пользуясь тем, что соперники постоянно выкидывают, швыряют олл-ины налево и направо. Кто из них прав, а кто — нет?
Пример № 1. Баббл турнира сит-н-гоу на 9 человек
Блайнды: 200/400
Катофф: 1,400 фишек
Баттон: 2,600 фишек
Малый блайнд: 5,100 фишек
Большой блайнд (мы): 4,400 фишек
Действия: все до игрока на малом блайнде выкинули, он делает пуш. У нас 4,400 фишек и
. Мы знаем, что соперник будет пушить на очень широком диапазоне, но не хотим задвинуть весь стек и вылететь на баббле.Вопрос: правильно ли мы размышляем?
Ответ: Основная идея верная. Несмотря на то, что
бьет предполагаемый диапазон соперника, и шансы позволяют, игрок на большом блайнде должен играть тайтово. Но такого объяснения недостаточно, ведь то же самое можно сказать и в случае, если бы у нас были карманные тузы — "мы рискуем всем сте-е-еком, хотя могли бы попасть в де-е-еньги, бла-бла-бла-а-а…" С тузами мы обязаны коллировать, поскольку в этом случае наше преимущество оправдывает риск вылета из турнира.Для расчета эквити, необходимого для колла против диапазона пуша игрока на малом блайнде, можно использовать любой калькулятор ICM, коих в сети великое множество.
Несмотря на то, что шансы банка равны 4000/(4400+4400) = 45.45%, по ICM вам необходимо иметь 69.72% эквити против диапазона пуша игрока на малом блайнде. Фолд оставляет вас в игре с приличным стеком и ожиданием от турнира в размере 29.31% от призового фонда, тогда как колл и победа в раздаче не так много прибавляют к вашим шансам на победу в турнире — в этом случае ожидание составит всего 42.04%. Чтобы иметь 70% эквити против случайного диапазона пуша соперника, вам нужна как минимум пара девяток — даже
не годятся, хоть ты и знаешь, что оппонент пушит кучу всякого хлама.В игре вы должны сочетать понимание математической модели с ридсами на конкретного оппонента. Если на малом блайнде слабый игрок, не понимающий, что он обязан пушить в вас руки вроде
с малого блайнда, вы должны выкидывать даже пару десяток. Если же на малом блайнде вы сами, и ваш стек больше, чем стек нерасположенного к риску соперника, вы должны пушить в него на очень широком диапазоне, несмотря на то, что его колл никак не входит в ваши планы.Пример № 2. Тот же турнир, игрок на катоффе вылетел, баббл пройден
Блайнды: 200/400, 3 игрока
Баттон: 2,700
Малый блайнд: 7,200
Большой блайнд (мы): 3,600 —
Действия: игрок на баттоне выкинул, малый блайнд — пуш. Наши рассуждения: баббл пройден, я в деньгах, и теперь можно коллировать его пуш, так как я впереди его диапазона.
Вопрос: верны ли наши рассуждения?
Ответ: Нет. И здесь возникает очень важный вопрос, касающийся игры на баббле. С точки зрения математики, между бабблом турнира, в котором оплачиваются только два первых места в соотношении 75/25%, и игрой 3-макс в деньгах (из нашего примера) в турнире, в котором оплачиваются первые три места в соотношении 50/30/20%, никакой разницы нет. Да, баббл пройден, все игроки гарантировали себе по $20 (при стартовом взносе в размере $10+x), так что можно представить, что каждому игроку на счет перечислили по $20, а теперь начинается новый баббл на троих, двое из которых получат $30 и $10, соответственно. Каждый раз, когда повышается потенциальный выигрыш в турнире, по сути, начинается новый баббл. Это важно усвоить!
Как именно это должно влиять на вашу игровую стратегию, зависит от ваших оппонентов. Если до этого они играли разумно и рационально, придерживайтесь основных правил игры на баббле — со средним стеком играйте более тайтово, не рискуя потерять ожидание от турнира, с большим стеком — более лузово, угрожая вылетом игрокам со средним стеком.
Однако в действия многих игроков на этой стадии турнира вмешивается психология. Вместо того, чтобы главным образом ориентироваться на соотношение размера своего стека к размерам стеков соперников, они играют тайтово, пока не войдут в деньги, а после прохождения баббла начинают раскидываться фишками. Самая большая их ошибка в том, что они считают игру в деньгах фрироллом.
Не допускайте подобных ошибок. Пройдя баббл, вы всего лишь гарантировали себе минимальные призовые в турнире. Помните, что вы всегда должны максимизировать свое эквити, независимо от стадии турнира. Если вы нацелены лишь на первое место, игнорируя все остальные, вы действительно чаще будете оказываться на вершине, но в целом заработаете меньше денег, упуская массу возможностей.
Пример № 3. Финальный стол главного турнира WSOP 2010 года
Блайнды: 500,000/1,000,000, анте 150,000
Стеки:
Майкл Мизрахи: 62,475,000
Джозеф Чеонг: 58,950,000
Джонатан Дюамель: 41,425,000
Филиппо Кандио: 27,175,000
Джон Рейснер: 16,275,000
Джон Долан: 13,300,000
Призовые:
1-е место: $8,944,138
2-е место: $5,545,855
3-е место: $4,129,979
4-е место: $3,092,497
5-е место: $2,442,960
6-е место: $1,772,939
Действия: все до Джона Долана на малом блайнде выкинули, он пошел в олл-ин. Вы сидите внутри Джонатана Дюамеля и вместе с ним играете на большом блайнде. У вас
.
Джон Долан vs Джонатан Дюамель
Вопрос: колл или фолд?
Ответ: это типичная ICM-ситуация. Согласно калькулятору ICM, текущая доля призового фонда Джонатана Дюамеля (при условии, что он сделает фолд, отдав при этом свой большой блайнд и анте) составляет примерно $4,665,000.
Ожидание после колла высчитывается по следующей формуле:
EV = P (выигрыша) x Eq (выигрыша) + P (проигрыша) x Eq (проигрыша),
где P — вероятность, Eq — эквити, ожидание от действия
Чтобы вычислить вероятность выигрыша, необходимо определить диапазон пуша Долана с малого блайнда, после чего воспользоваться любым эквити-калькулятором для определения вероятности победы карманных четверок над предполагаемым диапазоном соперника. Долан — опытный турнирный игрок и прекрасно знает, что должен пушить с коротким стеком с малого блайнда на широком диапазоне (и это подтвердила телетрансляция, в которой было видно, что перед тем, как двинуть все фишки вперед, Джон на самом деле посмотрел лишь одну карту —
). Таким образом, Дюамель мог предположить, что соперник пушит верхние 2/3 диапазона стартовых рук. Против такого диапазона у карманных четверок 52.4% эквити.Если Дюамель заколлирует и проиграет, то по сравнению с фолдом его стек уменьшится на 12,150,000 фишек, поскольку он уже поставил большой блайнд и анте. Ожидание от турнира снизится примерно до $3,990,000. Если он заколлирует и выиграет, его стек увеличится на 14,300,000 фишек плюс 900,000 анте, а ожидание станет равным $5,365,000. Таким образом, EV после колла равно:
EV = 52.4% x $5,365,000 + 47.6% x $3,990,000 = $4,710,000.
По сравнению с ожиданием от фолда ($4,665,000), турнирная доля Дюамеля после колла немного увеличилась. Понятно, что достаточно чуть сузить предполагаемый диапазон пуша Джона Долана, и картина поменяется, но мы видим, что в данной ситуации колл Дюамеля со слабой карманкой по ICM оправдан.
В турнире Джонатан Дюамель сделал этот сложный колл, и его пара четверок устояла против
соперника. Перевод и обработка материала — Александр «alexoxol» Гинько
Статья была опубликована на http://www.thehendonmob.com
Статья была опубликована на http://www.thehendonmob.com
Спасибо!
А можно "на пальцах" разъяснить этот момент? У меня сложилось ощущение, что он противоречит предыдущим тезисам. Спасибо.
Дальше "на пальцах" заканчивается, а выгода от каждого конкретного решения в каждой конкретной ситуации определяется ICM-моделью.
Что не отменяет того факта, что иногда надо и пересиживать, и играть гипертайтово итп.
Лучше всего самостоятельно скачать какой-нить ICM-калькулятор и поиграть с ним. Там все становится понятно очень быстро.
Например, в турике, обычном С-н-Г, осталось три игрока, и вы один из них. Скажем, блайнды 100-200, у вас и одного из оппонентов - по 10000 фишек, у третьего - всего 1000.
Коротыш - пас, ваш оппонент идет оллин. На чем его закрывать? Сначала сами прикидываете, потом смотрите по калькулятору.
А следом изменяете стек коротыша - скажем, уменьшаете до 200 и опять прикидываете, на чем будете коллировать оллин и проверяете по калькулятору.
Много интересного узнаете.
Спасибо
Ну вот был хороший комментарий http://www.pokermoscow.ru/blogs/brutajlity_yandex.ru/8699.htm#comment-64509
Большинство хороших постов действительно не комментируют - именно потому что "ни убавить, ни прибавить"