Закрыть






«Покер для начинающих»бесплатно
Оставьте свой e-mail и
получите в подарок
легендарную аудиокнигу
Романа Шапошникова
«Покер для начинающих».





100% гарантия отсутствия спама





АктивностьНа форуме / В комментариях



    3-бет/4-бет/5-бет. Часть первая

    15 января 2013 в 14:20
    9564 12
    Ну вот и отгремели новогодние праздники, и всем нам, в том числе и игрокам в покер, снова приходится возвращаться «к станку». И если лет десять назад станком для игрока в покер были привычные рейзы, коллы и фолды, то в наши дни мы все чаще сталкиваемся с 3-бетами, 4-бетами и 5-бетами. Но как им противостоять?

    Мы решили поделиться с вами переводом популярного цикла статей с сайта en.donkr.com, как раз посвященных стратегии x-бетов. Автор — ветеран местного форума под ником Bugs. В этом цикле использована теоретическая база x-бетов, изложенная Мэттом Джандой, в данное время работающим инструктором кардраннерс, в своих знаменитых видео на сайте Stoxpoker.

    Материала действительно много и он достаточно плотный. Знакомить вас с ним мы будем по частям, хоть и довольно большим. Это самая суть покера, мелочей здесь быть не может. По рейтингу этих статей, а также по отзывам в комментариях мы будем смотреть, насколько интересны нашей публике подобные материалы. Ставьте крестики за наличие таких статей на ПМ и палочки — против. Итак, начнем…

    P.S. Раньше я старался не использовать термин 3-беттор для обозначения игрока, делающего 3-бет, но в данном переводе, дабы не усложнять текст излишними оборотами речи, без него просто не обойтись. Извините.


    1. Введение

    Для моей первой статьи по NLHE для сайта donkr.com (до этого Bugs написал много статей по PLO, которые, если публика пожелает, мы тоже впоследствии переведем — прим. пер.) я выбрал тему, которая у многих игроков вызывает трудности, а именно оптимальная стратегия использования x-бетов при игре 6-макс.


    1.1. Суть проблемы

    На низких лимитах против слабых оппонентов мы можем спокойно играть в свою обычную вэлью-игру. Используем 3-беты, 4-беты и 5-беты исключительно на силе и имеем все основания полагать, что соперники делают примерно то же самое. Если мы и ставим 3-беты в блеф, то крайне редко. На микролимитах такая ABC-игра с небольшими вкраплениями 3-бетов в блеф вполне оправдана, поскольку большинство оппонентов будут играть примерно так же, при этом многие из них даже здесь будут допускать ошибки. Разумеется, даже на микролимитах мы можем встретить агрессивных оппонентов, которые будут раз за разом перекручивать ставки на блефе, но фишей, оплачивающих прямолинейную игру, все равно будет в разы больше, даже если мы будем 3-бетить намного реже оптимума.

    Но представим, что мы усердно трудились, прошли микролимиты и сколотили достаточный банкролл для игры на NL200. Первое, что мы замечаем, что против нас намного чаще стали 3-бетить, особенно когда мы без позиции.

    Примеры:

    Пример 1.1.1: Получаем 3-бет без позиции

    NL200, 6-макс
    Мы со стеком $200 делаем рейз $7 на UTG с js10s. Все до игрока на баттоне выкидывают, он ставит 3-бет $24. Блайнды — фолд, мы — фолд.

    Все стандартно. И хотя мы понимаем, что оппонент иногда будет ставить 3-бет в блеф, у нас нет иного выбора, кроме как расстаться с нашей рукой. Все правильно, дальше мы не можем разыгрывать JTs на вэлью, но, как мы увидим позже, эту руку можно превратить в блеф 4-бетом.

    Играем. Соперники продолжают 3-бетить нас в позиции, мы в ответ продолжаем выкидывать слабые руки. Через некоторое время:

    Пример 1.1.2: Еще один 3-бет без позиции

    NL200, 6-макс
    Мы со стеком $200 делаем рейз $7 со средней позиции с ahjc. Все до игрока на баттоне ($200) выкидывают, он ставит 3-бет $24. Блайнды — фолд, мы — фолд.

    Это начинает бесить. У нас сильная рука, но недостаточно для защиты против 3-бета без позиции, так что мы снова выкидываем. При этом появляется ощущение, что оппоненты используют нашу игру. Вот бы нам сейчас руку, мы бы наказали этих гадов!

    В подобной ситуации неопытный игрок часто начинает думать, что пора уже начать оказывать сопротивление постоянным 3-бетам, но не знает, как именно это делать. Как следствие, он использует неверную стратегию и неправильные типы рук.
    Посмотрим на два далеко не самых оптимальных способа противостоять 3-бетам без позиции с эффективными стеками 100ББ:

    Пример 1.1.3: 3-бет без позиции и колл

    NL200, 6-макс
    Мы со стеком $200 делаем рейз $7 со средней позиции с khqh. Все до игрока на баттоне ($200) выкидывают, он ставит 3-бет $24. Блайнды — фолд. Нам кажется, что наша рука слишком хороша для фолда, но слишком слаба для 4-бета. Вывод — колл.

    Флоп: 9s4s4c ($51)

    Мы ($176) делаем чек, соперник ($176) ставит $30, мы — фолд.

    Бесит еще больше, но мы не понимаем, как мы еще могли разыграть такую сильную руку. Для фолда против лузового 3-беттора она слишком сильная (якобы), а для 4-бета слишком слабая. Или? Хм… Несколько минут спустя:

    Пример 1.1.4: 3-бет без позиции и 4-бет для вэлью (как нам кажется)

    NL200, 6-макс
    Мы со стеком $200 делаем рейз $7 на UTG с acjc. Игрок в средней позиции ($200) ставит 3-бет $24. Все — фолд. Нам кажется, что самое время оказать сопротивление, ставим 4-бет размером $75. Оппонент идет в олл-ин, мы — колл. Он показывает khkc. Доска не помогает, и мы издаем крик простреленной навылет волчицы. Что за черт?!

    Что произошло на самом деле

    Ну хорошо, я выдумал все эти раздачи, но они хорошо иллюстрируют проблемы, с которыми при переходе на лимит выше сталкиваются многие прямолинейные ABC-игроки. Со всех сторон в них летят 3-беты, и приходится в большинстве случаев выкидывать (что правильно). Они понимают, что нужно как-то противостоять агрессии оппонентов, чтобы их не сожрали заживо (и это тоже правильно), но не знают как именно. В итоге все их попытки противостоять 3-бетам соперников ни к чему кроме нарастающего тильта не приводят.

    Например, мы могли бы начать коллировать 3-беты без позиции с руками, которые выглядят слишком сильными для фолда, но слишком слабыми для 4-бета, как в примере 1.1.3. Или начать 4-бетить со средне-сильными руками без четкого понимания того, что делаем — то ли играем на вэлью (планируя коллировать 5-бет пуш), то ли блефуем (планируя выкидывать).

    Неопытные игроки часто не понимают, что лузовые 3-беты оппонентов еще не означают их готовность на широком диапазоне играть в 4-бет/5-бет спотах. Когда два сильных агрессивных игрока сталкиваются в борьбе x-бетов на префлопе, обычно происходит следующее:

    • диапазоны обоих игроков довольно широки, особенно на ранних стадиях розыгрыша (рейз/3-бет);
    • оба игрока склоняются к тому, чтобы на встречную агрессию оппонента выкинуть слабую часть своего диапазона (но не всю).

    Это приводит к тому, что изначально широкие диапазоны в процессе розыгрыша все больше и больше сужаются (но не до конца). Если мы делаем 4-бет с одномастными AJ против лузового оппонента для вэлью, ошибкой будет считать, что мы останемся впереди и против его диапазона 5-бет пуша. Да, AJs является фаворитом относительно диапазона 3-бета агрессивного игрока, но сильно позади его диапазона 5-бета, а ведь именно оппонент решает, когда именно сделать 5-бет (и редко сделает это без действительно сильной руки).

    Таким образом, если вы вдруг решите противостоять агрессору с рукой вроде AJs, вы удивитесь, что каким-то магическим образом он будет каждый раз выставляться против вас с более сильной рукой.

    Многие неопытные игроки потеряли на этом свои стеки и банкроллы, а все потому что они:

    • Не понимают разницу в назначении конкретных типов рук в различных диапазонах. Главный вопрос — у меня рука для вэлью, с которой я рад буду выставиться или у меня рука для блефа, которую я выкину на дальнейшее проявление агрессии соперником?
    • Не могут расстаться с руками, которые на ранних стадиях розыгрыша выглядят сильно, но на глазах теряют в силе по ходу розыгрыша.

    Давайте еще раз посмотрим на пример 1.1.4. Мы открываем рейзом AJs (правильно) и получаем 3-бет. Далее мы решаем, что мы впереди диапазона 3-бета лузового соперника (спорно, но не ошибка) и делаем 4-бет для вэлью (ошибка!), планируя коллировать пуш. Розыгрыш AJs для вэлью после 3-бета соперника и колл олл-ина — это большая ошибка! Смотрите, 4-бет сам по себе не является большой ошибкой, поскольку в диапазоне 3-бета соперника много слабых рук, большинство из которых он выкинет на 4-бет. Таким образом, нет никаких проблем в том, чтобы делать 4-бет в блеф с AJs против диапазона соперника. Но после 5-бета соперника наша рука превращается в пыль (если против нас понимающий оппонент).

    В данном примере неопытный игрок просто не понял, что произошло, и продолжил придерживаться своего плана розыгрыша AJs на вэлью против изначально широкого диапазона соперника. Проблема в том, что после 5-бета от думающего игрока его диапазон становится очень узким и сильным.

    Важно понять, где именно здесь ошибка. 4-бет с AJs против широкого диапазона в вакууме — не ошибка. Не ошибка и колл 5-бета при шансах 2 к 1. А вот комбинация 4-бета с AJs и готовности всегда коллировать 5-бет пуш — большая ошибка против сильного соперника! В итоге мы запулили 96.5ББ, будучи далеко позади. Проблема, как я уже говорил, в том, что именно оппонент выбирает, когда ему поставить 5-бет.

    Целью данной части статьи является выработка модели противостояния агрессии оппонента без позиции. Основываясь на диапазонах открывающих рейзов, мы сможем выработать защитную стратегию противостояния 3-бетам. При этом мы будем использовать теорию игр для того, чтобы нашу стратегию нельзя было эксплуатировать. Попутно мы выведем оптимальную стратегию 3-бетов соперника, так что убьем сразу двух зайцев.

    До этого момента мы говорили только об игре против 3-бета без позиции, так как у неопытных игроков наибольшие проблемы наблюдаются именно в этой части игры. Но и обратная сторона модели — 3-беты в позиции — также заслуживает нашего внимания. Мы научимся строить оптимальные диапазоны 3-бета, основываясь на диапазонах открывающих рейзов соперников, а также посмотрим, как можно противостоять 4-бетам.

    Независимо от того, являетесь ли вы рейзером или 3-беттором, необходимо понимать, с какими руками можно (ре)рейзить для вэлью, а с какими — в блеф. Но главное все это понимать еще до того, как вы вступите в x-бет войну.


    1.2. Модель и общая философия

    В данной статье мы выработаем так называемые оптимальные стратегические пары рейзера и 3-беттора в следующих сценариях:

    • рейзер открывается с определенным диапазоном;
    • игрок за ним ставит 3-бет;
    • рейзер выкидывает или делает 4-бет;
    • 3-беттор выкидывает или делает 5-бет.

    Учтите, что рейзер всегда будет без позиции (UTG, MP или CO), и в противостоянии будут участвовать только два игрока.

    Мы разработаем модель для игры с эффективными стеками 100ББ и стандартными размерами ставок. Затем мы проанализируем полученную модель, используя математику и основу теории игр (упрощенно). После этого мы построим оптимальные с точки зрения теории игр пары для рейзера и 3-беттора (одна стратегия для рейзера будет соответствовать одной стратегии для 3-беттора).

    Допустим, оба игрока стараются играть идеально и полагают, что соперник, в свою очередь, также старается играть идеально.

    После изучения данного материала мы получим оптимальную защитную стратегию, которую может использовать как рейзер без позиции, так и 3-беттор в позиции. Использование этой стратегии гарантирует, что более сильные игроки не смогут эксплуатировать наши линии. Также эта стратегия позволит выигрывать у более слабых оппонентов, правда не поможет максимизировать нашу прибыль — чтобы по максимуму использовать недостатки в игре сопреников, необходимо отклоняться от оптимальной, с точки зрения теории игр, стратегии и фокусировать внимание на конкретных ликах в игре оппонента.

    Кроме того, знание оптимальной стратегии позволит вам с легкостью находить ошибки соперников (под ошибками мы имеем в виду отклонение от оптимальной стратегии). Если мы знаем, как оппоненту следовало сыграть согласно оптимальной стратегии, значит мы можем найти лики в его игре, когда он отклоняется от оптимума. А это все источники нашей прибыли.

    Итак, продолжим…


    2. Математический аспект x-бетов с рейзером без позиции

    Я решил, что для начала стоит пробежаться по математике и теории, а затем уже построить оптимальные стратегические пары для двух игровых сценариев:

    • рейзер в ранней позиции (UTG или MP) с открывающим диапазоном 15%;
    • рейзер на катоффе с открывающим диапазоном 25%.

    Думаю, здесь объединение UTG и MP в одну категорию оправданно, поскольку большинство игроков для этих позиций используют примерно одинаковую стратегию. Выбранные нами проценты открывающих рейзов характерны для типичных TAG-ов.

    Конкретные диапазоны нам сейчас не нужны. В данный момент наша цель — научиться строить оптимальные стратегические пары для рейзера и 3-беттора, основываясь на своем собственном проценте открывающего диапазона. Вы сможете сами строить эти пары против конкретного оппонента (не на лету, конечно, а на занятиях между сессиями).

    2.1. Наша модель

    Мы используем следующий сценарий:

    • Алиса со стеком 100ББ играет на ранней позиции или на катоффе и открывает определенный диапазон рейзом 3.5ББ;
    • Боб с таким же стеком находится в позиции на Алису, и до него все выкинули. Размер 3-бета Боба равен 12ББ;
    • Алиса либо играет 4-бет 27ББ (чуть меньше банка), либо выкидывает;
    • Боб в ответ на 4-бет либо ставит 5-бет олл-ин, либо выкидывает;
    • Алиса либо коллирует, либо выкидывает.

    Имейте в виду, что Алиса не защищается против 3-бета коллом без позиции. Возможно, мы могли бы выработать стратегию, когда Алиса играет 4-бет с сильными руками, выкидывает слабые и делает колл 3-бета с руками средней силы, но при игре без позиции со стеком 100ББ такая стратегия ущербна.

    Из-за низкого соотношения размера стека к размеру банка и отсутствия позиции вам никогда не будет хватать потенциальных шансов для игры коллом, а переиграть оппонента на постфлопе без позиции будет очень сложно. Кроме того, в данной ситуации не может идти речь об игре попал/упал. Чаще всего вы не будете попадать в доску, так что это просто выбрасывание денег на воздух — оппонент будет безжалостно контбетить.

    Теперь по поводу выбранного нами размера 4-бета Алисы. Размер банка после 3-бета Боба составляет 37.5ББ, так что стандартным будет 4-бет около 25–30ББ. Логика в том, что, делая 4-бет чуть меньше банка, при эффективных стеках 100ББ мы ставим соперника перед выбором пуш/фолд. Если он блефовал, он выкинет, если ставил для вэлью, сделает пуш. Так что мы выиграем столько же, если оппонент блефовал, но проиграем меньше, если у него сильная рука. Иными словами, мы меньше рискуем за те же деньги, когда блефуем, и ничего не теряем, когда ставим 4-бет для вэлью. Мы выбрали размер 4-бета 27ББ просто чтобы показать, что ставим меньше банка. При выборе размера 4-бета в пределах 25–30ББ математика особенно не изменится.

    Еще пара условий:

    • Боб знает открывающий диапазон рейза Алисы. Ему необязательно знать входящие в этот диапазон руки, он знает примерный процент.
    • Оба игрока стараются играть идеально и полагают, что оппонент также старается играть идеально.
    • Худшие руки в диапазоне блефа или колла должны быть безубыточными.

    Последнее замечание требует некоторого пояснения. Когда мы делаем 3-бет/4-бет/5-бет в блеф, мы не должны терять деньги, и наши худшие руки должны быть по крайней мере безубыточными. То же самое касается ситуации, когда мы коллируем по шансам. В этом есть смысл, если вдуматься.

    Заметьте также, что когда мы говорим о теории, мы исключаем такую вещь, как маскировка рук. Мы говорим только о чистом EV. Если блефы и коллы приносят нам деньги, то мы должны еще больше блефовать и коллировать — до тех пор, пока худшие руки в диапазонах блефа и колла не станут безубыточными. И наоборот, если с какими-то руками мы проигрываем, мы исключаем их из диапазонов блефа и колла. Еще раз — худшие руки из тех, с которыми мы блефуем или коллируем, должны быть безубыточными.

    Теперь, приняв во внимание все перечисленные условия, мы постараемся вывести оптимальные стратегические пары для Алисы (включая защиту против 3-бета и 5-бета) и Боба (включая защиту против 4-бета). Мы найдем уникальную стратегическую пару для каждого открывающего диапазона Алисы. Также мы посмотрим, как эти пары зависят от диапазона ее рейза. Но для начала давайте скажем, что же это за зверь такой — оптимальная стратегическая пара.

    Что такое оптимальная стратегическая пара?

    Когда соперники играют друг против друга оптимально, их стратегии игры являются составляющей часть оптимальной стратегической пары. При условии оптимальной игры обоих ни один из соперников не может увеличить свое EV, изменив свою стратегию. Если же он все-таки может, значит первоначально его стратегия не была оптимальной.

    Важно понимать, что теоретически оптимальная стратегия не поможет вам максимизировать EV против случайного оппонента. Она максимизирует EV против соперника, играющего идеально. Иногда это означает, что лучшим результатом для обоих соперников будет безубыточная игра. Изначально оптимальная стратегия является защитной, она призвана помочь не проиграть. И хотя против игроков, играющих неоптимально, оптимальная стратегия будет однозначно выигрышной, если вы видите, что соперник допускает большие ошибки, вы сможете значительно увеличить EV, отклонившись от оптимальной стратегии в сторону максимального использования конкретных ликов в игре оппонента.

    Но нужно помнить, что, отклоняясь от оптимальной стратегии, мы создаем бреши в нашей обороне, и другие игроки могут ими воспользоваться (если, конечно, заметят их). Но если у мишени, против которой мы намеренно играем неоптимально, действительно огромные лики, это может компенсировать незначительные потери от ухода от оптимума. Искусство одновременной игры против фишей и регов заключается в том, чтобы эксплуатировать неоптимальную стратегию игры первых, при этом не открывая дыры в обороне против вторых. Против очень слабых оппонентов нужно сильно отклоняться от оптимальной стратегии, чтобы использовать их лики по максимуму. Против игроков, примерно равных нам по классу, лучше играть оптимально, чтобы не позволить соперникам эксплуатировать нашу игру.

    Чтобы уметь балансировать между этими состояниями, необходимо понимать, в чем же заключается оптимальная стратегия. Оптимальная игра (или, скажем, игра, близкая к оптимальной) помогает противостоять сильным соперникам, кроме того, понимая все нюансы оптимальной стратегии, вам будет легче находить ошибки в игре слабых оппонентов (под ошибками мы имеем в виду отклонение от оптимальной стратегии).

    Теперь, проговорив все вводные моменты, мы можем погрузиться в математику оптимальной стратегии 3-бетов/4-бетов/5-бетов с эффективными стеками 100ББ.

    2.2. Как математически связаны диапазоны рейза, 3-бета, 4-бета и 5-бета

    Мы будем двигаться шаг за шагом, переходя от Алисы к Бобу и обратно, и посмотрим, как их взаимные действия будут влиять на стратегию игры при условии, что они оба стараются играть идеально и предполагают, что соперник также старается играть идеально.

    Каков оптимальный процент 4-бета Алисы?

    Игра начинается с открывающего рейза Алисы с определенным процентом, известным обоим игрокам. После 3-бета Боба Алису главным образом заботит то, что она не должна выкидывать достаточно часто для того, чтобы дать возможность оппоненту в дальнейшем 3-бетить в блеф с любыми двумя.

    Итак, насколько часто Алиса должна 4-бетить? Ответ на этот вопрос следует из шансов банка Боба при 3-бете в блеф. В банке 1.5ББ + 3.5ББ = 5ББ после рейза Алисы, и Боб делает 3-бет размером 12ББ. Выходит, что Боб рискует 12ББ в надежде выиграть 5ББ — реальные шансы банка равны 5:12 на 3-бет в блеф.

    В итоге для прибыльности блефа Бобу необходимо выигрывать в 12/(5+12) = 70% случаев. Получается, что если Алиса будет выкидывать на 3-бет Боба более, чем в 70% случаев, Боб может прибыльно 3-бетить в блеф с любыми двумя. Алисе это ни к чему, так что ей необходимо 4-бетить достаточно для того, чтобы сделать 3-бет Боба безубыточным.

    Оптимальная стратегия 4-бета Алисы состоит в том, чтобы 4-бетить 30% ее открывающего диапазона, при этом часть диапазона 4-бета будет включать в себя вэлью-руки (с которыми Алиса будет коллировать пуш), а часть — блеф (фолд на пуш). Вскоре мы выясним оптимальное соотношение вэлью и блефа в диапазоне 4-бета Алисы, но для начала мы должны посчитать оптимальные диапазоны 3-бета и 5-бета для Боба. Исходная информация — процент открывающих рейзов Алисы.

    Каково оптимальное соотношение вэлью и блефа в диапазоне 3-бета Боба?

    Делая 4-бет размером 27ББ, Алиса рискует 23.5ББ (27ББ — 3.5ББ), чтобы выиграть 17ББ (1.5ББ + рейз 3.5ББ + 3-бет 12ББ). Шансы банка Алисы на 4-бет в блеф равны 17:23.5, и если Боб будет выкидывать на 4-бет в более чем 23.5/(23.5+17) = 58% случаев, Алиса может прибыльно играть 4-бет со всеми руками, с которыми вошла в игру.

    Боб не должен ей позволить этого делать, поэтому оптимальной стратегией будет являться фолд ровно в 58% случаев и 5-бет пуш (включая блеф, как мы увидим позже) в оставшихся 42%. Таким образом, 42% рук Боба, с которыми он делал 3-бет, должны быть для вэлью (вернее, не совсем для вэлью, а с которыми он планирует делать 5-бет пуш, включая блеф). Определим 3-бет для вэлью как 3-бет с планом сыграть в дальнейшем пуш на 4-бет. Если мы планируем падать на 4-бет, значит это 3-бет в блеф.

    Для простоты округлим цифры и скажем, что оптимальное соотношение вэлью (включающего в себя и руки для 5-бета в блеф) и чистого блефа в диапазоне 3-бета Боба должно составлять 40/60. Но мы по-прежнему не знаем, в каком проценте случаев Бобу следует ставить 3-бет. Для этого мы сначала посчитаем, сколько рук он должен разыгрывать 5-бетом для вэлью.

    Как должен выглядеть диапазон 5-бета Боба?

    Сначала Боб выбирает руки, с которыми он будет делать 5-бет в блеф. Он хочет, чтобы в случае колла эти руки обладали достаточным эквити, так что включает сюда A2s-A5s. Эти руки содержат блокеры против AA и AK Алисы, плюс против любой пары у Боба будет оверкарта. Нельзя забывать и про флэшовый и стритовый потенциал.

    Как видите, в случае колла у Axs есть как минимум 30% эквити даже против самого сильного диапазона:


    Так что Боб выбирает для 5-бета смесь из действительно сильных рук и небольшого количества мелких одномастных тузов, рассчитывая процентов на 30 эквити в случае колла блефовой части его диапазона. Так что когда Боб играет 5-бет в блеф, а соперник коллирует, у него будет около 30% эквити в банке 201.5ББ, в который он 5-бетом вложил 88ББ. В среднем Боб будет возвращать себе 201.5×0.30 = 60ББ, так что его чистый убыток в случае 5-бета в блеф и колла соперника составит 88ББ — 60ББ = 28ББ.

    До 5-бета Боба в банке было 40.5ББ, так что он рискует 28ББ ради получения 40.5ББ в случае 5-бета в блеф. Эффективные шансы банка составляют 40.5:28, и Бобу необходимо выигрывать в 28/(28+40.5) = 40% случаев, чтобы прибыльно ставить 5-бет со всеми руками (вернее, с мелкими одномастными тузами, так как мы основывали свои расчеты на эквити 30%).

    Возвращаемся к сопернику. Алиса, это 5-бет. 5-бет, это Алиса. Чтобы не дать Бобу разыгрывать 5-бет в блеф с любыми двумя, ей необходимо коллировать его в 60% случаев. Поэтому диапазон ее 4-бета должен содержать 60% вэлью-рук и 40% рук для блефа. Теперь мы все знаем о диапазоне 4-бета Алисы. Она делает 4-бет с 30% ее открывающего диапазона и использует соотношение вэлью и блефа 60/40. Ниже мы подведем итог по оптимальной стратегии Алисы, но для начала выясним, как часто Боб должен ставить 3-бет.

    Мы знаем, с каким типом рук Боб будет ставить 5-бет в блеф (Axs) и знаем его соотношение вэлью и блефа (40/60), которое по случайному совпадению обратно соотношению вэлью и блефа 4-бета Алисы. Последняя необходимая составляющая — оптимальный процент 3-бета Боба. Мы помним, что Боб должен ставить 5-бет в блеф достаточно для того, чтобы сделать худшие вэлью-руки Алисы безубыточными. Если он будет блефовать чаще, то Алиса сможет прибыльно коллировать на более широком диапазоне, а значит стратегия Боба будет неоптимальной. Если реже, то Алиса сможет прибыльно выкидывать большее количество рук, и стратегия Боба снова станет неоптимальной.

    Количество необходимых Axs рук, чтобы сделать слабейшие руки, с которыми Алиса коллирует 5-бет, безубыточными, варьируется в зависимости от ее вэлью-диапазона (60% от 30% от ее открывающего диапазона), что в конечном счете зависит от ее изначального диапазона рейза. Все это нам надо посчитать на конкретных примерах для каждого значения открывающего диапазона Алисы. В кратком резюме ниже мы рассмотрим такой пример, а позже детально пройдемся по всей процедуре расчета.

    2.3. Резюме по оптимальной стратегии рейзов Алисы

    Резюмируем все вышесказанное по поводу рейза, 4-бета и колла 5-бета Алисы:

    • она должна делать 4-бет с 30% своего открывающего рейза;
    • соотношение вэлью и блефа в ее диапазоне 4-бета должно составлять 60/40.

    Итак, оптимальная стратегия игры для Алисы:

    • Алиса делает рейз на префлопе с определенным диапазоном;
    • Если соперник делает 3-бет, Алиса ставит 4-бет с 30% открывающего диапазона с соотношением вэлью и блефа 60/40 (или 18%/12%);
    • Если соперник ставит 5-бет пуш, Алиса коллирует со всем вэлью-диапазоном и выкидывает весь блеф-диапазон.

    Таким образом, вэлью-часть диапазона 4-бета Алисы составляет 18% ее открывающего диапазона. Например, если с UTG Алиса открывает 15% рук, в велью-диапазон мы включаем 0.18×0.15 = 2.7% всех рук, а это 1326(все возможные комбинации)*0.027 = 36 комбинаций. Это, например, диапазон {QQ+, AK} = 34 комбинации. Мы будем использовать этот вэлью-диапазон при дальнейшем расчете оптимальной стратегии для Боба. Далее мы посмотрим, как и что меняется в случае открывающих рейзов с EP и CO.

    2.4. Резюме по оптимальной стратегии 3-бета Боба

    Резюмируем все вышесказанное по поводу 3-бета и 5-бета Боба:

    • Боб ищет руки для 3-бета для вэлью, с которыми он сможет сделать пуш на 4-бет. Для этого ему нужны руки, имеющие не меньше 50% эквити против вэлью-диапазона Алисы.
    • Затем он добавляет достаточно рук Axs в качестве блефа, чтобы сделать худшие руки Алисы, с которыми она заколлирует его будущий 5-бет, безубыточными.
    • Боб выбирает диапазон 3-бета таким образом, чтобы соотношение вэлью (включающего 5-бет в блеф) и блефа в нем было равно 40/60.
    • После рейза Алисы Боб ставит 3-бет собранного диапазона.
    • В случае 4-бета он пушит с вэлью-частью и выкидывает блеф.

    Например, если Алиса рейзит с UTG 15% рук, значит вэлью-часть этого диапазона, как было показано выше, составляет руки {QQ+, AK}. Боб выбирает руки, у которых есть как минимум 50% эквити против этого вэлью-диапазона. Это KK+. Затем он добавляет руки Axs до тех пор, пока худшие руки Алисы (QQ или AK) не станут безубыточными против всего его диапазона 5-бета.

    Затем Алиса коллирует на оставшиеся 73ББ в надежде выиграть 189.5ББ (блайнды + 100ББ Боба+ 27 ББ Алисы). Шансы банка 128.5:73. Для прибыльного колла Алисе нужно как минимум 73/(128.5+73) = 36% эквити. Позже в этой статье мы увидим, что при вэлью диапазоне Алисы {QQ+, AK} в диапазоне 5-бета Боба останутся лишь {KK+, A5s, A4s}.

    Это дает Бобу 20 вэлью-комбинаций, с которыми он будет играть 3-бет с последующим 5-бет пушем. Затем Боб набирает комбинации для заполнения блефовой части своего 3-бет диапазона, пока не достигнет соотношения вэлью к блефу 40/60. В то же время Алиса для своего 4-бета использует соотношение 60/40.

    Теперь мы начинаем собирать оптимальные стратегические пары для Алисы и Боба. Сначала рассмотрим рейз Алисы с ранней с процентом 15, а далее — с катоффа с процентом 25. Мы очень тщательно пройдемся по каждому пункту, чтобы вы смогли научиться делать это в дальнейшем самостоятельно. Надеюсь, это не покажется вам слишком сложной задачей.


    3. Нахождение оптимальных стратегических пар для рейзера с ранней и 3-беттора при условии, что рейзер без позиции

    Сейчас мы найде…

    Продолжение следует…
    Алиса со стеком 100ББ играет на ранней позиции или на катоффе и открывает определенный диапазон рейзом 3.5ББ;
    • Боб с таким же стеком находится в позиции на Алису, и до него все выкинули. Размер 3-бета Боба равен 12ББ;
    • Алиса либо играет 4-бет 27ББ (чуть меньше банка), либо выкидывает.
    «Теперь по поводу выбранного нами размера 4-бета Алисы. Размер банка после 3-бета Боба составляет 37.5ББ»



    У меня получается, что размер банка после 3-бета Боба равен 17ББ, а не 37.7, как утверждает автор. Разъясните пожалуйста, в чем тут проблема.
    Здесь имеется в виду не количество фишек в банке, а так называемый пот-бет (ставка размером в банк) - 1.5 + 3.5 + 12 + 8.5 + 12 = 37.5
    Пока мне нравится. Люблю такие тексты.
    Пасиба!
    в пункте 2,1 опечаток нет?
    "Теперь по поводу выбранного нами размера 4-бета Алисы. Размер банка после 3-бета Боба составляет 37.5ББ,"
    в банке 0,5 ББ + 1 ББ + 3,5ББ + 12 ББ = 17 ББ
    а написано 37,5 ББ

    поясните, плиз )
    Я уже ответил. 17ББ - это сколько фишек в банке, а 37.5ББ - это размер потбета (ставка размером в банк). Я просто не очень понятно написал в переводе.
    P.S. Мне очень приятно, что люди читают и вчитываются в такие тексты. Переводить их очень непросто, и это отличная мотивация. Здесь ведь картинок нет. :)
    Цитирую Александр Гинько:
    P.S. Мне очень приятно, что люди читают и вчитываются в такие тексты. Переводить их очень непросто, и это отличная мотивация. Здесь ведь картинок нет. :)

    отличный перевод хорошей статьи. Буду с нетерпением ждать продолжения
    спасибо) тогда не поянтны термины, почему ставка размером в банк = 1,5 + 3,5 + 12 + 8,5 + 12
    откуда довесок в (8,5 + 12)?
    откуда 5 в 8,5 входит точнее?

    сорри, не знаком с терминами
    спасибо заранее за ответы
    Потбет после рейза рассчитывается так: деньги в банке (17) + сумма, которую нужно заколлировать (8.5) + еще раз размер рейза (12). Вроде все правильно. Если что, поправьте.
    Очень интересно, ИСЧЁ ХаЧУ.
    это уже устаревшие теоретические посылы)

    Если коротко, то
    а) у вас всегда должен быть спектр колла (3-бет, 4-бета, 5-бета - всего чего угодно), т.к. иначе сопернику всё равно с чем блефовать, а вы хотите чтоб он это делал только с лучшими своими блеф-руками
    б) чаще всего колл 3-бета более выгоден, как по МО, так и для целей теоретической балансировки

    в) однако не надо забывать, что МО колла зависит от вашего скилла.
    Наконец-то нашла время прочитать. Отличная статья, спасибо!
    Побольше бы такого материала!Искреннее человеческое... :-)

    Комментировать могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи. Хотите зарегистрироваться?

    Еще посты от Александр Гинько