3-бет/4-бет/5-бет. Часть вторая
28 января 2013 в 15:54
7773
3
Продолжаем читать статью с сайта en.donkr.com от автора с ником Bugs, посвященную стратегии x-бетов. Вторая часть. С первой можно ознакомиться здесь.
3. Нахождение оптимальных стратегических пар для рейзера с ранней и 3-беттора при условии, что рейзер без позиции
Сейчас мы найдем оптимальную стратегическую пару для ситуации, когда Алиса открывает игру рейзом с ранней позиции (UTG или MP), и все до Боба выкидывают. Боб в позиции.
Разумеется, процент открывающего рейза с ранней может варьироваться в зависимости от оппонентов и условий игры, но в среднем для типичного ТАГ-а процент рейза с ранней будет равен 15% плюс-минус пара процентов — с UTG процент будет чуть ниже, чем с MP.
Мы очень детально обговорим всю стратегию и диапазоны, чтобы вы поняли, как именно работает эта теория. В конце мы быстро пробежимся по ситуации, когда Алиса открывается рейзом с катоффа, и дадим несколько комментариев.
3.1. Оптимальная стратегия рейза Алисы с ранней позиции (UTG+MP)
Предположим, диапазон рейза Алисы с ранней равен примерно 15%. Заметьте, что конкретные руки в диапазоне нам не важны, важен процент. Понятно, что в вэлью-часть должны быть включены сильные руки вроде старших пар и AK, так как для них у нас есть спецзадание на случай необходимости ставить 4-бет и коллировать пуш. Но конкретное соотношение средних и слабых по силе рук в открывающем диапазоне не имеет значения.
Допустим, диапазон рейза Алисы включает в себя:
22+
ATs+ AJo+
KTs+ KQo
QTs+
J9s+
T9s
98s
87s
76s
186 комбинаций
14%
Все выкидывают, Боб ставит 3-бет в позиции. Оба игрока стараются играть идеально и считают, что соперник также старается играть идеально. Начнем с определения вэлью-диапазона Алисы, то есть рук, с которыми она планирует сыграть 4-бет для вэлью и коллировать пуш соперника. Всего мы насчитали в ее диапазоне 186 комбинаций, при этом Алиса знает, что против 3-бета должна защищаться 4-бетом с 30% своего диапазона. Также она знает, что оптимальное соотношение вэлью и блефа в ее диапазоне 4-бета должно составлять 60/40, так что 0.60×0.30 = 18% своего открывающего диапазона она будет играть 4-бетом на вэлью, а 0.40×0.30 = 12% — в блеф.
18% от 186 комбинаций — это примерно 33 комбинации. Такому количеству комбинаций почти точно соответствует диапазон {QQ+, AK} — 34 комбинации (плюс-минус туда-сюда — ничего страшного). Это стандартный вэлью-диапазон рейза с ранней даже для тех, кто специально не изучал оптимальные стратегии x-бетов.
Теперь возьмемся за блефовую часть диапазона 4-бета. Это руки, с которыми Алиса будет делать 4-бет и выкидывать на пуш. Есть два стандартных метода определения блеф-части диапазона — во-первых, мы можем выбрать определенные комбинации для блефа и всегда их использовать, во-вторых, мы можем делать 4-бет с любыми руками, не входящими в вэлью-диапазон, в строго определенном проценте случаев с использованием рандомайзера.
Рассмотрим два этих метода подробно:
Метод комбинаций
Если мы выбираем определенные комбинации для блефа, мы должны набрать 12% от 186 комбинаций — это порядка 22 комбинаций. Например, мы можем взять AQ (16) и JJ (6) = 22 комбинации. Или любые дпругие, ведь по сути нам неважно, какие комбинации мы выберем — все равно мы либо выкинем их на пуш Боба, либо он сам выкинет на наш 4-бет. Наши блеф-руки просто НИКОГДА не дойдут до флопа, а раз так, то их эквити на постфлопе не имеет значения, это важно!
Но учтите, что если, допустим, Алиса выберет AQ в качестве блефа, то у соперника реже будут оказываться вэлью-руки (AA, AK, QQ), так как у нас есть блокеры. Помните об этом, если выбираете конкретные руки для блефа.
Метод процентовки
Это мой любимый метод. И он самый простой. Нам нужно запомнить всего одно число — процент не вэлью-рук, с которыми Алиса играет 4-бет в блеф. Давайте раз и навсегда определим этот процент.
Алиса делает 4-бет для вэлью с 18% своего открывающего диапазона, остается 82% рук, не входящих в вэлью-диапазон, с которыми она может ставить 4-бет в блеф. Мы будем использовать все эти руки в определенном проценте случаев, чтобы сохранилось соотношение вэлью к блефу на уровне 60/40:
вэлью/блеф = 60/40
18/82x = 60/40
18/82x = 1.5
18/82 = 1.5x
0.22 = 1.5x
x = 0.22/1.5 = 0.15 = 15%
Получается, что мы должны 4-бетить в блеф со всеми руки, не годящимися для вэлью, в 15% случаев, а в оставшихся 85 случаев выкидывать. Учтите, что это универсальный процент для Алисы. Неважно, какой процент ее открывающих рейзов, она всегда может использовать вычисленный процент для поддержания соотношения вэлью и блефа в ее 4-бетах на уровне 60/40.
Давайте еще раз все проверим и убедимся, что все работает. Мы определили, что оптимальный вэлью диапазон 4-бета Алисы равен 18% от открывающего диапазона. Если оставшиеся 82% рук Алиса будет 4-бетить в блеф в 15% случаев, значит ее общий процент блефа будет равен 0.15×0.82 = 0.12 = 12%. Так что общий диапазон 4-бета будет равен 18 + 12 = 30% с соотношением вэлью к блефу 18/12 = 60/40. Все сходится.
Оптимальная стратегия рейз/4-бет/колл 5-бета с ранней позиции
Теперь у нас есть все, чтобы определить оптимальную стратегии игры Алисы при открывающем диапазоне 15%. Можно расписать весь диапазон Алисы как сумму вэлью-рук (рейз/4-бет для вэлью/колл) и блеф-рук (рейз/4-бет в блеф/фолд):
{Диапазон Алисы при игре с ранней позиции} = {22+,ATs+,KTs+,QTs+,J9s+,T9s,98s,87s,76s,AJo+,KQo} = {вэлью} + {4-бет в блеф} = {QQ+, AK} + (15% * 4-бет и 85% * фолд) * {остаток диапазона}
Алиса рейзит с ранней с диапазоном {22+, ATs+, KTs+, QTs+, J9s+, T9s, 98s, 87s, 76s, AJo+, KQo} = 186 комбинаций. Если Боб делает 3-бет, то с диапазоном {QQ+, AK} она ставит 4-бет для вэлью и коллирует пуш. Со всеми оставшимися руками в диапазоне рейза (JJ, AJo, 76s и т.д.) Алиса ставит 4-бет в блеф в 15% случаев, а в 85% случаев выкидывает.
Таким образом, процент рук для вэлью составит 34/186 = 18%, а процент блефа — 0.15*(186 — 34)/186 = 12%. Соотношение вэлью к блефу равно 18/12 = 60/40, что оптимально.
Чтобы точно опеределить 15% случаев для 4-бета в блеф с руками, не входящими в вэлью-диапазон, Алиса предпочитает использовать стандартный бесплатный рандомайзер, коих в интернете тысячи. Есть, например, такой: www.random.org. Алиса всегда держит маленькое окошко рандомайзера открытым.
От переводчика: как вариант можно использовать электронные часы, вернее, только секунды. 15% от 60 секунд = 9 секунд.
Проиллюстрируем работу Алисы, снабженной рандомайзером:
Пример 3.1.1. 4-бет в блеф с ранней с использованием рандомайзера
$100NL
6-макс
Алиса ($100) делает рейз $3.50 на UTG с
, все до Боба ($100) на баттоне выкидывают, Боб ставит 3-бет $12. Блайнды — фолд. Алисе нужно принять решение — 4-бет или фолд?
Рука Алисы не входит в определенный нами вэлью-диапазон {QQ+, AK}, так что дальше она переходит в режим 4-бет в блеф или фолд. Она знает, что со всем оставшимся диапазоном она должна ставить 4-бет в блеф в 15% случаев. Дальше все просто — открываем рандомайзер, жмем кнопку генерации случайного числа от 1 до 100, и если сгенерированное значение попадает в диапазон от 1 до 15, то ставим 4-бет в блеф 27ББ ($27), в противном случае выкидываем наши шестерки.
Выходит число 39. Выкидываем.
Итак, мы определили оптимальную стратегию игры Алисы с ранней позиции. Теперь переходим к Бобу. Какова его оптимальная стратегия 3-бета/5-бета против открывающего диапазона соперника 15% с ранней?
3.2. Оптимальная 3-бет стратегия Боба против оптимальной стратегии рейза Алисы с ранней
Предположим, что Боб знает процент открывающего рейза Алисы (ему нужно знать лишь сам процент, а не состав диапазона), либо наблюдая за ее игрой, либо посмотрев в HUD'е. Процент рейза Алисы диктует ее вэлью-диапазон 4-бета, из чего можно вывести оптимальную стратегию 3-бета/5-бета Боба.
Сначала Боб определяет руки, с которыми будет делать 3-бет/5-бет для вэлью. Его вэлью-диапазон 3-бета будет содержать и руки для 5-бета в блеф, и позже мы их тоже определим. Затем Бобу нужно понять, с каким диапазоном ему следует играть 3-бет в чистый блеф — руки, которые он выкинет на 4-бет. Также мы поговорим и о диапазоне колла 3-бета. Это руки средней силы, которые можно разыграть коллом — для 4-бета на вэлью они слишком слабы, а для блефа слишком сильны.
Диапазон колла 3-бета Боба можно рассматривать как совершенно отдельную стратегию, и мы не будем принимать это во внимание при построении диапазонов x-бетов. Но мы кратко поговорим о возможности колла — это поможет понять картину в целом. На рейз Алисы Боб может ответить тремя способами: 3-бет (для вэлью или в блеф), колл или фолд. У каждой руки в диапазоне Боба своя задача. И в зависимости от процента рейза Алисы определенные руки могут перемещаться из одной части диапазона в другую.
Например, позже мы увидим, что не можем включить AK в вэлью-часть диапазона Боба против процента открывающих рейзов Алисы с ранней, так что отправляем эту руку в диапазон колла. Но если Алиса будет открываться с катоффа с частотой 25%, AK тут же переместится в вэлью-часть и мы будем с этой рукой играть 3-бет/пуш на вэлью. Далее мы поговорим об этом подробнее.
Итак, определим оптимальную 3-бет/5-бет стратегию Боба против оптимальной стратегии рейза/4-бет/колл 5-бета Алисы с ранней.
Вэлью-диапазон Боба
Боб знает, что Алиса открывается с ранней в 15% случаев (если быть точным, в 14%), поэтому он, как и сама Алиса, может определить ее вэлью-диапазон 4-бета {QQ+, AK}. Чтобы прибыльно играть 3-бет/пуш для вэлью, Бобу нужно как минимум 50% эквити против этого диапазона.
Естественно, мы включаем сюда AA и, как мы увидим далее, единственным соседом тузов здесь может быть только пара королей. Итак, вот супертайтовый вэлью-диапазон Боба: {KK+}.
Боб будет играть 3-бет/пуш для чистого вэлью с диапазоном {KK+}. Также он будет делать это и с некоторыми 5-бет блеф руками (Axs), ну и плюс широкий диапазон рук, с которыми он будет делать 3-бет и выкидывать на 4-бет. Сначала мы определим руки Боба для 5-бета в блеф, а затем — диапазон 3-бета в блеф.
Но сейчас я поясню для вас вопрос, который не перестает вас мучить, а именно:
Минутку, вы серьезно считаете, что против рейза с ранней не следует играть 3-бет/пуш для вэлью с такими монстрами как QQ и AK???
Ответ: да, серьезно. Против тайтового открывающего диапазона Алисы с ранней QQ и AK недостаточно сильны, чтобы разыгрывать их 3-бетом и пушем для вэлью, несмотря на то, что у них огромный перевес по эквити против всего диапазона рейзера. Причина в том, что с этими руками невозможно прибыльно задвинуть стек против той части диапазона Алисы, с которой она готова выставиться: {QQ+, AK}. Таким образом, мы исключаем эти руки из чистого вэлью-диапазона. Помните о том, что процесс выставления начинается с 3-бета против 15% открывающего диапазона, а пуш пойдет против совсем другого диапазона.
Зная это еще до того, как вкладывать деньги в банк, мы не хотим пойти по тропинке, ведущей в неизбежный олл-ин на префлопе с этими руками. Это же касается и других рук — достаточно сильных для того, чтобы играть с ними для вэлью, но недостаточно для выставления на префлопе против вэлью-диапазона Алисы. Это руки вроде QQ-22, AK-AJ, KQ, QJs-T9s, вы можете придумать и другие.
Итак, должны ли мы использовать эти руки в блеф? Нет, посколько они слишком сильные, чтобы превращать их в блеф и попусту растрачивать их постфлоп-потенциал. Альтернативным вариантом является колл рейза с такими руками. В итоге вы будете играть в рейженном банке в позиции с огромным преимуществом по эквити против открывающего диапазона соперника. Конечно, мы можем просто перевести их в блефовую часть нашего диапазона, но зачем терять потенциал этих рук и не воспользоваться им при игре на постфлопе? Мы действительно часто будем играть 3-бет в блеф, но для этого есть масса других рук.
Можно привести аналогию из футбола. Перевод рук вроде QQ/AK из диапазона колла в вэлью-диапазон 3-бет/пуша можно сравнить с переводом хорошего защитника в нападение. Да, он может забить гол или даже два, но в целом он не слишком хорош для этой позиции. Но и недостаточно плох, чтобы сидеть на скамейке запасных. Если он прекрасно справляется в защите, зачем его оттуда убирать? Пусть там и играет.
Итак, мы решили, что с руками QQ, AK и некоторыми другими, дающими потенциальные шансы, Боб будет играть колл против 15%-ного диапазона рейза Алисы. Оптимальный диапазон колла зависит от стеков игроков, от того, как вы воспринимаете игру соперника на постфлопе и что сделают игроки на блайндах.
Помните, что перевод рук QQ и AK в вэлью-диапазон против 15%-ного открывающего диапазона соперника означает, что вы предполагаете, что соперник играет неоптимально. Если вы чувствуете, что можете прибыльно сыграть с ними 3-бет/пуш для вэлью, значит вы полагаете, что оппонент не умеет защищаться против 3-бета без позиции.
Очень важно все это знать, чтобы в нужный момент против подходящего оппонента можно было отклониться от теоретически оптимальной игры. Если бы против Боба играл слабый соперник, Боб с удовольствием отошел бы от оптимальной стратегии. Например, против вас может играть оппонент, который злоупотребляет 4-бетами в блеф или часто рейзит и коллирует 3-беты без позиции с руками средней силы, а на флопе играет в стиле попал/упал. Против таких игроков руки вроде QQ и AK смело можно переводить в вэлью-диапазон, поскольку наш оппонент играет далеко не оптимально.
Но против Алисы 3-бет для чистого вэлью с такими руками ничего не даст. Против диапазона 3-бета она играет оптимально. В этом случае колл и игра в рейженном банке в позиции подойдет гораздо лучше. Это даст возможность Алисе и игрокам на блайндах (если они войдут в игру) допустить ошибки в игре на постфлопе, которые мы можем использовать.
Позже в этой статье мы увидим, что руки QQ/AK спокойно перемещаются в вэлью-диапазон против более широкого открывающего рейза Алисы с катоффа.
Ладно, о коллах достаточно, давайте сначала определим диапазон 5-бет блефа Боба, а затем — диапазон 3-бет блефа.
Мы включаем в вэлью-диапазон Боба руки для 5-бета в блеф
Вспомним, что мы называем вэлью-диапазоном — это руки, с которыми мы делаем 3-бет и пуш на 4-бет. Сюда включаются и руки для 5-бета в блеф, но для простоты мы все это решили называть вэлью-диапазоном.
Из прошлой части мы помним, что Боб дополняет свой 5-бет диапазон мелкими одномастными тузами, чтобы сделать худшие вэлью-руки Алисы безубыточными. При этом Боб преследует две цели:
Помните, что Алиса в курсе стратегии Боба, так как она следует из ее собственной стратегии игры, в основе которой лежит ее процент открывающих рейзов. А его знают оба.
Итак, Алиса знает, что для чистого вэлью Боб использует диапазон {KK+}, и если он не добавит в диапазон 5-бета блеф, Алиса сможет прибыльно выкидывать QQ/AK. А если один из игроков может с выгодой для себя отходить от оптимальной стратегии, то оптимальная стратегическая пара перестанет быть таковой по определению. Значит Боб обязан включать в 5-бет блеф.
Следующим шагом Бобу нужно добавить ровно столько слабых одномастных тузов в диапазон, чтобы худшие вэлью-руки Алисы были безубыточными. Алиса будет коллировать пуш на оставшиеся у нее 73ББ в надежде выиграть блайнды + свой 4-бет + стек Боба = 1.5 + 27 + 100 = 128.5ББ. Шансы банка 128.5:73 = 1.76:1, так что Алисе нужно 1/(1+1.76) = 36% эквити против диапазона 5-бета Боба, чтобы колл был прибыльным.
Добавим к диапазону Боба A5s и проверим эквити QQ/AK:
AK оказалась выше требуемой границы, а QQ намного ниже 36%. Добавим A4s:
Чтобы получить ровно 36%, необходимо убрать одну из комбинаций A4s, например крестовые, но этим можно принебречь и использовать на практике весь диапазон A5s/A4s. Позже в этой статье мы поговорим о том, стоит ли вообще в большинстве случаев включать блеф в диапазон 5-бета, если вы конечно играете не против Тома Двана.
В основном игроки очень редко играют 4-бет в блеф и очень редко сужают диапазон 4-бета против сверхузкого диапазона 5-бета (например, состоящего только из вэлью). Например, типичный ТАГ с низких лимитов с рейзом с ранней около 15% может никогда не играть 4-бет в блеф, а руки QQ и AK разыгрывать на вэлью 4-бетом и коллом 5-бета. И он не изменит свой план даже в случае, если Боб решит подстроиться и выкидывать всю блефовую составляющую 5-бет диапазона, оставляя лишь {KK+} для чистого вэлью.
Это происходит по двум причинам: 1) люди буквально ослеплены казалось бы сильными руками, даже если раз за разом попадают с ними в ловушку; 2) люди очень неохотно меняют свой изначальный план действий, даже если понимают, что он больше не работает.
Против оппонента, совершающего двойную ошибку — во-первых, не используя достаточно блефа в диапазоне 4-бета, во-вторых, слишком часто проплачивая наши 5-беты для вэлью, Боб может запросто забыть про 5-бет в блеф и чувствовать себя при этом великолепно. Он просто будет 3-бетить {KK+} для вэлью + широкий диапазон в блеф, и в ответ на 4-бет выкидывать блеф и ставить олл-ин с вэлью-диапазоном. В итоге Боб использует стратегию соперника, играя 5-бет только на вэлью. Изи гейм.
Но против оптимально играющей Алисы итоговый диапазон 3-бета Боба (включая руки для 5-бета в блеф) будет такой: {KK+, A5s, A4s}. Осталось построить блеф-диапазон 3-бета. Это руки, с которыми Боб будет играть 3-бет и всегда выкидывать на 4-бет.
Блеф-диапазон 3-бета Боба
Мы уже определили вэлью-диапазон Боба (с учетом 5-бета в блеф) как {KK+, A5s, A4s} и сказали, что с определенными руками (против открывающего рейза с ранней 15% это, допустим, QQ, JJ, TT, AK, AQ, AJ, KQ и т.д.) он может играть колл.
Когда мы вибираем руки для блеф-диапазона 3-бета Боба, мы должны отдавать предпочтение рукам, которые не слишком сильны для блефа или колла. Против стратегии Алисы которая либо играет 4-бет, либо выкидывает, по сути неважно, какие руки мы включим в блеф-диапазон 3-бета, поскольку они никогда не увидят флоп.
Но на практике выбор этих рук имеет значение, так как иногда рейзер будет коллировать наш 3-бет с руками средней силы без позиции, вынуждая нас играть постфлоп. Таким образом, раз у нас есть выбор, стоит выбрать лучшее из возможного.
Иными словами, лучше сделть 3-бет в блеф с K8s, чем с 72o. У первой руки гораздо больше эквити при игре на флопе. Давайте перечислим кандидатов на 3-бет в блеф — не слишком сильных, но имеющих определенное эквити при игре на флопе. Предпочтение отдадим A-хай, K-хай и Q-хай рукам.
Кандидаты на 3-бет в блеф
- A-хай: A9s-A6s ATo-A8o (52 комбинации)
- K-хай: K9s-K6s, KJo-K9o (52 комбинации)
- Q-хай: Q9s-Q6s, QJo-Q9o (52 комбинации)
Если вам не нравится этот список, сделайте свой. Но помните о том, что руки A5s-A2s зарезервированы для 5-бета в блеф, так что мы не можем включить их в этот список.
Это дает нам 156 комбинаций для 3-бета в блеф. Следующий вопрос — какие из них выбирать и когда. Мы помним, что оптимальное соотношение вэлью и блефа для 3-бета Боба равно 40/60 — полторы блеф-комбинации на каждую вэлью (включая 5-бет блеф). Общий вэлью-диапазон Боба {KK+, A5s, A4s} состоит из 20 комбинаций, так что Боб должен подобрать еще 20×1.5 = 30 комбинаций для блефа.
Как и в случае с Алисой, Боб может либо выбрать 30 комбинаций и всегда их использовать, либо использовать для 3-бета в блеф рандомайзер.
Как и прежде, я советую второй вариант. Вычислим оптимальную частоту блефа.
Чтобы выбрать 30 комбинаций для блефа из списка кандидатов Боб должен использовать каждую из них в 30/152 = 20% случаев. Учтите, что это не универсальный процент, как в случае с процентом 4-бета в блеф Алисы (15%). Необходимо помнить, что вэлью-диапазон Боба изменяется в зависимости от процента открывающих рейзов Алисы, но сам список кандидатов на 3-бет в блеф статичен (мы выбрали этот список вручную).
Так что Боб должен заново вычислять этот процент для каждого открывающего процента соперника. Но это не проблема, можно один раз посчитать процент для разных процентов рейза и запомнить результат.
Итак,
Оптимальная стратегия 3-бетов Боба против оптимальной стратегии рейзов Алисы
{Общий диапазон 3-бета Боба} = {вэлью-диапазон с руками для 5-бета в блеф} + {блеф-диапазон 3-бета} = {KK+, A5s, A4s} + 20% * {A9s-A6s,ATo-A8o,K9s-K6s,KJo-K9o,Q9s-Q6s,QJo-Q9o}
С диапазоном {KK+, A5s, A4s} Боб всегда делает 3-бет и пушит на 4-бет. С одной из 152 выбранных нами комбинаций для блефа Боб использует рандомайзер от 1 до 100. Если выпадает число от 1 до 20, то он делает 3-бет и падает на 4-бет. Иначе выкидывает.
Посмотрим, какой получился оптимальный процент 3-бета:
- вэлью-диапазон: 20 комбинаций (1.5% всех рук)
- блеф-диапазон: 20% от 152 комбинаций = 30 комбинаций (2.3% всех рук)
В результате общий оптимальный процент 3-бета против 15% открывающих рейзов Алисы получился равным 1.5+2.3 = 3.8% всех рук. Соотношение вэлью и блефа находится на оптимальном уровне — 20/30 = 40/60. Позже, когда мы рассмотрим оптимальную стратегию при рейзе Алисы с катоффа с процентом 25%, мы увидим, как сильно изменятся эти показатели.
Помните, что знание оптимальной стратегии игры дает гораздо больше гибкости при игре против соперников, играющих неоптимально. За отправную точку можно взять 3-бет на вэлью с {KK+, A5s, A4s} и 3-бет в блеф в 20% случаев с выбранным диапазоном, но если мы видим, что соперник защищается неоптимально, мы можем и должны менять процент блефа.
Напрример, если мы видим, что соперник никогда не делает 4-бет в блеф, а ставит только для вэлью с диапазоном {QQ+, AK}, мы можем начать фигачить 3-беты в блеф. Можно даже удвоить наш процент игры выбранных 152 кандидатов с 20% до 40%. Таким образом, к нашим 20 вэлью-рукам добавятся 0.4×152 = 61 рука для блефа. Получится, что 20/(20+61) = 25% наших 3-бетов будут для вэлью, а 75% — в блеф. При игре против этого оппонента мы снизили оптимальное соотношение вэлью и блефа с 40/60 до 25/75.
Дальше, как мы уже говорили, мы можем отказаться от 5-бетов в блеф, а руки A5s/A4s перевести из вэлью-диапазона в диапазон 3-бета в блеф и выкидывать их на 4-бет. В итоге против вэлью-диапазона 4-бета соперника {QQ+, AK} мы пихаем только {KK+}.
Вот еще один пример использования рандомайзера для 3-бета в блеф.
Пример 3.2.1. Рандомизированный 3-бет блеф против 15% открывающего рейза в ранней
$100NL
6-макс
Алиса ($100) делает рейз $3.5 на UTG, все до Боба на баттоне ($100) выкидывают. У Боба
. Эта рука есть в нашем списке кандидатов на 3-бет в блеф, и мы помним, что оптимальная частота блефа против открывающего диапазона 15% с ранней равна 20%. Боб запускает рандомайзер от 1 до 100 и смотрит на результат.
Рандомайзер возвращает число 18 => Боб делает 3-бет $12. Алиса перекручивает до $27, Боб легко выкидывает.
Все прошло по плану, так что никаких сожалений о выкинутой руке возникнуть не должно. Наши Q9o отлично выполнили свою работу (атака слабой части диапазона открывающего рейза Алисы), несмотря на результат, и неважно, была ли у Алисы в этот раз рука для 4-бета.
Помните о том, что мы знаем стратегию Алисы так же точно, как и она знает нашу. Мы знаем, что она будет делать 4-бет в 30% случаев, а в 70% случаев будет выкидывать. Пришел 4-бет, спокойно выкидываем руку, которая изначально предназначалась для 3-бета в блеф. Если бы у нас была рука из диапазона {KK+, A5s, A4s}, мы бы со спокойной душой сделали пуш. Все тихо-мирно, без эмоций.
4. Оптимальные стратегические пары для рейзера на катоффе и 3-беттора при условии, что рейзер без позиции
После того, как мы тщательно разобр…
Окончание следует…
3. Нахождение оптимальных стратегических пар для рейзера с ранней и 3-беттора при условии, что рейзер без позиции
Сейчас мы найдем оптимальную стратегическую пару для ситуации, когда Алиса открывает игру рейзом с ранней позиции (UTG или MP), и все до Боба выкидывают. Боб в позиции.
Разумеется, процент открывающего рейза с ранней может варьироваться в зависимости от оппонентов и условий игры, но в среднем для типичного ТАГ-а процент рейза с ранней будет равен 15% плюс-минус пара процентов — с UTG процент будет чуть ниже, чем с MP.
Мы очень детально обговорим всю стратегию и диапазоны, чтобы вы поняли, как именно работает эта теория. В конце мы быстро пробежимся по ситуации, когда Алиса открывается рейзом с катоффа, и дадим несколько комментариев.
3.1. Оптимальная стратегия рейза Алисы с ранней позиции (UTG+MP)
Предположим, диапазон рейза Алисы с ранней равен примерно 15%. Заметьте, что конкретные руки в диапазоне нам не важны, важен процент. Понятно, что в вэлью-часть должны быть включены сильные руки вроде старших пар и AK, так как для них у нас есть спецзадание на случай необходимости ставить 4-бет и коллировать пуш. Но конкретное соотношение средних и слабых по силе рук в открывающем диапазоне не имеет значения.
Допустим, диапазон рейза Алисы включает в себя:
22+
ATs+ AJo+
KTs+ KQo
QTs+
J9s+
T9s
98s
87s
76s
186 комбинаций
14%
Все выкидывают, Боб ставит 3-бет в позиции. Оба игрока стараются играть идеально и считают, что соперник также старается играть идеально. Начнем с определения вэлью-диапазона Алисы, то есть рук, с которыми она планирует сыграть 4-бет для вэлью и коллировать пуш соперника. Всего мы насчитали в ее диапазоне 186 комбинаций, при этом Алиса знает, что против 3-бета должна защищаться 4-бетом с 30% своего диапазона. Также она знает, что оптимальное соотношение вэлью и блефа в ее диапазоне 4-бета должно составлять 60/40, так что 0.60×0.30 = 18% своего открывающего диапазона она будет играть 4-бетом на вэлью, а 0.40×0.30 = 12% — в блеф.
18% от 186 комбинаций — это примерно 33 комбинации. Такому количеству комбинаций почти точно соответствует диапазон {QQ+, AK} — 34 комбинации (плюс-минус туда-сюда — ничего страшного). Это стандартный вэлью-диапазон рейза с ранней даже для тех, кто специально не изучал оптимальные стратегии x-бетов.
Теперь возьмемся за блефовую часть диапазона 4-бета. Это руки, с которыми Алиса будет делать 4-бет и выкидывать на пуш. Есть два стандартных метода определения блеф-части диапазона — во-первых, мы можем выбрать определенные комбинации для блефа и всегда их использовать, во-вторых, мы можем делать 4-бет с любыми руками, не входящими в вэлью-диапазон, в строго определенном проценте случаев с использованием рандомайзера.
Рассмотрим два этих метода подробно:
Метод комбинаций
Если мы выбираем определенные комбинации для блефа, мы должны набрать 12% от 186 комбинаций — это порядка 22 комбинаций. Например, мы можем взять AQ (16) и JJ (6) = 22 комбинации. Или любые дпругие, ведь по сути нам неважно, какие комбинации мы выберем — все равно мы либо выкинем их на пуш Боба, либо он сам выкинет на наш 4-бет. Наши блеф-руки просто НИКОГДА не дойдут до флопа, а раз так, то их эквити на постфлопе не имеет значения, это важно!
Но учтите, что если, допустим, Алиса выберет AQ в качестве блефа, то у соперника реже будут оказываться вэлью-руки (AA, AK, QQ), так как у нас есть блокеры. Помните об этом, если выбираете конкретные руки для блефа.
Метод процентовки
Это мой любимый метод. И он самый простой. Нам нужно запомнить всего одно число — процент не вэлью-рук, с которыми Алиса играет 4-бет в блеф. Давайте раз и навсегда определим этот процент.
Алиса делает 4-бет для вэлью с 18% своего открывающего диапазона, остается 82% рук, не входящих в вэлью-диапазон, с которыми она может ставить 4-бет в блеф. Мы будем использовать все эти руки в определенном проценте случаев, чтобы сохранилось соотношение вэлью к блефу на уровне 60/40:
вэлью/блеф = 60/40
18/82x = 60/40
18/82x = 1.5
18/82 = 1.5x
0.22 = 1.5x
x = 0.22/1.5 = 0.15 = 15%
Получается, что мы должны 4-бетить в блеф со всеми руки, не годящимися для вэлью, в 15% случаев, а в оставшихся 85 случаев выкидывать. Учтите, что это универсальный процент для Алисы. Неважно, какой процент ее открывающих рейзов, она всегда может использовать вычисленный процент для поддержания соотношения вэлью и блефа в ее 4-бетах на уровне 60/40.
Давайте еще раз все проверим и убедимся, что все работает. Мы определили, что оптимальный вэлью диапазон 4-бета Алисы равен 18% от открывающего диапазона. Если оставшиеся 82% рук Алиса будет 4-бетить в блеф в 15% случаев, значит ее общий процент блефа будет равен 0.15×0.82 = 0.12 = 12%. Так что общий диапазон 4-бета будет равен 18 + 12 = 30% с соотношением вэлью к блефу 18/12 = 60/40. Все сходится.
Оптимальная стратегия рейз/4-бет/колл 5-бета с ранней позиции
Теперь у нас есть все, чтобы определить оптимальную стратегии игры Алисы при открывающем диапазоне 15%. Можно расписать весь диапазон Алисы как сумму вэлью-рук (рейз/4-бет для вэлью/колл) и блеф-рук (рейз/4-бет в блеф/фолд):
{Диапазон Алисы при игре с ранней позиции} = {22+,ATs+,KTs+,QTs+,J9s+,T9s,98s,87s,76s,AJo+,KQo} = {вэлью} + {4-бет в блеф} = {QQ+, AK} + (15% * 4-бет и 85% * фолд) * {остаток диапазона}
Алиса рейзит с ранней с диапазоном {22+, ATs+, KTs+, QTs+, J9s+, T9s, 98s, 87s, 76s, AJo+, KQo} = 186 комбинаций. Если Боб делает 3-бет, то с диапазоном {QQ+, AK} она ставит 4-бет для вэлью и коллирует пуш. Со всеми оставшимися руками в диапазоне рейза (JJ, AJo, 76s и т.д.) Алиса ставит 4-бет в блеф в 15% случаев, а в 85% случаев выкидывает.
Таким образом, процент рук для вэлью составит 34/186 = 18%, а процент блефа — 0.15*(186 — 34)/186 = 12%. Соотношение вэлью к блефу равно 18/12 = 60/40, что оптимально.
Чтобы точно опеределить 15% случаев для 4-бета в блеф с руками, не входящими в вэлью-диапазон, Алиса предпочитает использовать стандартный бесплатный рандомайзер, коих в интернете тысячи. Есть, например, такой: www.random.org. Алиса всегда держит маленькое окошко рандомайзера открытым.
От переводчика: как вариант можно использовать электронные часы, вернее, только секунды. 15% от 60 секунд = 9 секунд.
Проиллюстрируем работу Алисы, снабженной рандомайзером:
Пример 3.1.1. 4-бет в блеф с ранней с использованием рандомайзера
$100NL
6-макс
Алиса ($100) делает рейз $3.50 на UTG с
, все до Боба ($100) на баттоне выкидывают, Боб ставит 3-бет $12. Блайнды — фолд. Алисе нужно принять решение — 4-бет или фолд?Рука Алисы не входит в определенный нами вэлью-диапазон {QQ+, AK}, так что дальше она переходит в режим 4-бет в блеф или фолд. Она знает, что со всем оставшимся диапазоном она должна ставить 4-бет в блеф в 15% случаев. Дальше все просто — открываем рандомайзер, жмем кнопку генерации случайного числа от 1 до 100, и если сгенерированное значение попадает в диапазон от 1 до 15, то ставим 4-бет в блеф 27ББ ($27), в противном случае выкидываем наши шестерки.
Выходит число 39. Выкидываем.
Итак, мы определили оптимальную стратегию игры Алисы с ранней позиции. Теперь переходим к Бобу. Какова его оптимальная стратегия 3-бета/5-бета против открывающего диапазона соперника 15% с ранней?
3.2. Оптимальная 3-бет стратегия Боба против оптимальной стратегии рейза Алисы с ранней
Предположим, что Боб знает процент открывающего рейза Алисы (ему нужно знать лишь сам процент, а не состав диапазона), либо наблюдая за ее игрой, либо посмотрев в HUD'е. Процент рейза Алисы диктует ее вэлью-диапазон 4-бета, из чего можно вывести оптимальную стратегию 3-бета/5-бета Боба.
Сначала Боб определяет руки, с которыми будет делать 3-бет/5-бет для вэлью. Его вэлью-диапазон 3-бета будет содержать и руки для 5-бета в блеф, и позже мы их тоже определим. Затем Бобу нужно понять, с каким диапазоном ему следует играть 3-бет в чистый блеф — руки, которые он выкинет на 4-бет. Также мы поговорим и о диапазоне колла 3-бета. Это руки средней силы, которые можно разыграть коллом — для 4-бета на вэлью они слишком слабы, а для блефа слишком сильны.
Диапазон колла 3-бета Боба можно рассматривать как совершенно отдельную стратегию, и мы не будем принимать это во внимание при построении диапазонов x-бетов. Но мы кратко поговорим о возможности колла — это поможет понять картину в целом. На рейз Алисы Боб может ответить тремя способами: 3-бет (для вэлью или в блеф), колл или фолд. У каждой руки в диапазоне Боба своя задача. И в зависимости от процента рейза Алисы определенные руки могут перемещаться из одной части диапазона в другую.
Например, позже мы увидим, что не можем включить AK в вэлью-часть диапазона Боба против процента открывающих рейзов Алисы с ранней, так что отправляем эту руку в диапазон колла. Но если Алиса будет открываться с катоффа с частотой 25%, AK тут же переместится в вэлью-часть и мы будем с этой рукой играть 3-бет/пуш на вэлью. Далее мы поговорим об этом подробнее.
Итак, определим оптимальную 3-бет/5-бет стратегию Боба против оптимальной стратегии рейза/4-бет/колл 5-бета Алисы с ранней.
Вэлью-диапазон Боба
Боб знает, что Алиса открывается с ранней в 15% случаев (если быть точным, в 14%), поэтому он, как и сама Алиса, может определить ее вэлью-диапазон 4-бета {QQ+, AK}. Чтобы прибыльно играть 3-бет/пуш для вэлью, Бобу нужно как минимум 50% эквити против этого диапазона.
Естественно, мы включаем сюда AA и, как мы увидим далее, единственным соседом тузов здесь может быть только пара королей. Итак, вот супертайтовый вэлью-диапазон Боба: {KK+}.
Боб будет играть 3-бет/пуш для чистого вэлью с диапазоном {KK+}. Также он будет делать это и с некоторыми 5-бет блеф руками (Axs), ну и плюс широкий диапазон рук, с которыми он будет делать 3-бет и выкидывать на 4-бет. Сначала мы определим руки Боба для 5-бета в блеф, а затем — диапазон 3-бета в блеф.
Но сейчас я поясню для вас вопрос, который не перестает вас мучить, а именно:
Минутку, вы серьезно считаете, что против рейза с ранней не следует играть 3-бет/пуш для вэлью с такими монстрами как QQ и AK???
Ответ: да, серьезно. Против тайтового открывающего диапазона Алисы с ранней QQ и AK недостаточно сильны, чтобы разыгрывать их 3-бетом и пушем для вэлью, несмотря на то, что у них огромный перевес по эквити против всего диапазона рейзера. Причина в том, что с этими руками невозможно прибыльно задвинуть стек против той части диапазона Алисы, с которой она готова выставиться: {QQ+, AK}. Таким образом, мы исключаем эти руки из чистого вэлью-диапазона. Помните о том, что процесс выставления начинается с 3-бета против 15% открывающего диапазона, а пуш пойдет против совсем другого диапазона.
Зная это еще до того, как вкладывать деньги в банк, мы не хотим пойти по тропинке, ведущей в неизбежный олл-ин на префлопе с этими руками. Это же касается и других рук — достаточно сильных для того, чтобы играть с ними для вэлью, но недостаточно для выставления на префлопе против вэлью-диапазона Алисы. Это руки вроде QQ-22, AK-AJ, KQ, QJs-T9s, вы можете придумать и другие.
Итак, должны ли мы использовать эти руки в блеф? Нет, посколько они слишком сильные, чтобы превращать их в блеф и попусту растрачивать их постфлоп-потенциал. Альтернативным вариантом является колл рейза с такими руками. В итоге вы будете играть в рейженном банке в позиции с огромным преимуществом по эквити против открывающего диапазона соперника. Конечно, мы можем просто перевести их в блефовую часть нашего диапазона, но зачем терять потенциал этих рук и не воспользоваться им при игре на постфлопе? Мы действительно часто будем играть 3-бет в блеф, но для этого есть масса других рук.
Можно привести аналогию из футбола. Перевод рук вроде QQ/AK из диапазона колла в вэлью-диапазон 3-бет/пуша можно сравнить с переводом хорошего защитника в нападение. Да, он может забить гол или даже два, но в целом он не слишком хорош для этой позиции. Но и недостаточно плох, чтобы сидеть на скамейке запасных. Если он прекрасно справляется в защите, зачем его оттуда убирать? Пусть там и играет.
Итак, мы решили, что с руками QQ, AK и некоторыми другими, дающими потенциальные шансы, Боб будет играть колл против 15%-ного диапазона рейза Алисы. Оптимальный диапазон колла зависит от стеков игроков, от того, как вы воспринимаете игру соперника на постфлопе и что сделают игроки на блайндах.
Помните, что перевод рук QQ и AK в вэлью-диапазон против 15%-ного открывающего диапазона соперника означает, что вы предполагаете, что соперник играет неоптимально. Если вы чувствуете, что можете прибыльно сыграть с ними 3-бет/пуш для вэлью, значит вы полагаете, что оппонент не умеет защищаться против 3-бета без позиции.
Очень важно все это знать, чтобы в нужный момент против подходящего оппонента можно было отклониться от теоретически оптимальной игры. Если бы против Боба играл слабый соперник, Боб с удовольствием отошел бы от оптимальной стратегии. Например, против вас может играть оппонент, который злоупотребляет 4-бетами в блеф или часто рейзит и коллирует 3-беты без позиции с руками средней силы, а на флопе играет в стиле попал/упал. Против таких игроков руки вроде QQ и AK смело можно переводить в вэлью-диапазон, поскольку наш оппонент играет далеко не оптимально.
Но против Алисы 3-бет для чистого вэлью с такими руками ничего не даст. Против диапазона 3-бета она играет оптимально. В этом случае колл и игра в рейженном банке в позиции подойдет гораздо лучше. Это даст возможность Алисе и игрокам на блайндах (если они войдут в игру) допустить ошибки в игре на постфлопе, которые мы можем использовать.
Позже в этой статье мы увидим, что руки QQ/AK спокойно перемещаются в вэлью-диапазон против более широкого открывающего рейза Алисы с катоффа.
Ладно, о коллах достаточно, давайте сначала определим диапазон 5-бет блефа Боба, а затем — диапазон 3-бет блефа.
Мы включаем в вэлью-диапазон Боба руки для 5-бета в блеф
Вспомним, что мы называем вэлью-диапазоном — это руки, с которыми мы делаем 3-бет и пуш на 4-бет. Сюда включаются и руки для 5-бета в блеф, но для простоты мы все это решили называть вэлью-диапазоном.
Из прошлой части мы помним, что Боб дополняет свой 5-бет диапазон мелкими одномастными тузами, чтобы сделать худшие вэлью-руки Алисы безубыточными. При этом Боб преследует две цели:
- Заставляет Алису выкидывать больше 4-бет блефов.
- Делает невозможной ситуацию, когда Алиса не захочет проплачивать наш вэлью-диапазон 5-бета {KK+}. Если она решит схитрить и начнет выкидывать QQ/AK, Боб начнет делать плюс с блефовой частью 5-бет диапазона.
Помните, что Алиса в курсе стратегии Боба, так как она следует из ее собственной стратегии игры, в основе которой лежит ее процент открывающих рейзов. А его знают оба.
Итак, Алиса знает, что для чистого вэлью Боб использует диапазон {KK+}, и если он не добавит в диапазон 5-бета блеф, Алиса сможет прибыльно выкидывать QQ/AK. А если один из игроков может с выгодой для себя отходить от оптимальной стратегии, то оптимальная стратегическая пара перестанет быть таковой по определению. Значит Боб обязан включать в 5-бет блеф.
Следующим шагом Бобу нужно добавить ровно столько слабых одномастных тузов в диапазон, чтобы худшие вэлью-руки Алисы были безубыточными. Алиса будет коллировать пуш на оставшиеся у нее 73ББ в надежде выиграть блайнды + свой 4-бет + стек Боба = 1.5 + 27 + 100 = 128.5ББ. Шансы банка 128.5:73 = 1.76:1, так что Алисе нужно 1/(1+1.76) = 36% эквити против диапазона 5-бета Боба, чтобы колл был прибыльным.
Добавим к диапазону Боба A5s и проверим эквити QQ/AK:
AK оказалась выше требуемой границы, а QQ намного ниже 36%. Добавим A4s:
Чтобы получить ровно 36%, необходимо убрать одну из комбинаций A4s, например крестовые, но этим можно принебречь и использовать на практике весь диапазон A5s/A4s. Позже в этой статье мы поговорим о том, стоит ли вообще в большинстве случаев включать блеф в диапазон 5-бета, если вы конечно играете не против Тома Двана.
В основном игроки очень редко играют 4-бет в блеф и очень редко сужают диапазон 4-бета против сверхузкого диапазона 5-бета (например, состоящего только из вэлью). Например, типичный ТАГ с низких лимитов с рейзом с ранней около 15% может никогда не играть 4-бет в блеф, а руки QQ и AK разыгрывать на вэлью 4-бетом и коллом 5-бета. И он не изменит свой план даже в случае, если Боб решит подстроиться и выкидывать всю блефовую составляющую 5-бет диапазона, оставляя лишь {KK+} для чистого вэлью.
Это происходит по двум причинам: 1) люди буквально ослеплены казалось бы сильными руками, даже если раз за разом попадают с ними в ловушку; 2) люди очень неохотно меняют свой изначальный план действий, даже если понимают, что он больше не работает.
Против оппонента, совершающего двойную ошибку — во-первых, не используя достаточно блефа в диапазоне 4-бета, во-вторых, слишком часто проплачивая наши 5-беты для вэлью, Боб может запросто забыть про 5-бет в блеф и чувствовать себя при этом великолепно. Он просто будет 3-бетить {KK+} для вэлью + широкий диапазон в блеф, и в ответ на 4-бет выкидывать блеф и ставить олл-ин с вэлью-диапазоном. В итоге Боб использует стратегию соперника, играя 5-бет только на вэлью. Изи гейм.
Но против оптимально играющей Алисы итоговый диапазон 3-бета Боба (включая руки для 5-бета в блеф) будет такой: {KK+, A5s, A4s}. Осталось построить блеф-диапазон 3-бета. Это руки, с которыми Боб будет играть 3-бет и всегда выкидывать на 4-бет.
Блеф-диапазон 3-бета Боба
Мы уже определили вэлью-диапазон Боба (с учетом 5-бета в блеф) как {KK+, A5s, A4s} и сказали, что с определенными руками (против открывающего рейза с ранней 15% это, допустим, QQ, JJ, TT, AK, AQ, AJ, KQ и т.д.) он может играть колл.
Когда мы вибираем руки для блеф-диапазона 3-бета Боба, мы должны отдавать предпочтение рукам, которые не слишком сильны для блефа или колла. Против стратегии Алисы которая либо играет 4-бет, либо выкидывает, по сути неважно, какие руки мы включим в блеф-диапазон 3-бета, поскольку они никогда не увидят флоп.
Но на практике выбор этих рук имеет значение, так как иногда рейзер будет коллировать наш 3-бет с руками средней силы без позиции, вынуждая нас играть постфлоп. Таким образом, раз у нас есть выбор, стоит выбрать лучшее из возможного.
Иными словами, лучше сделть 3-бет в блеф с K8s, чем с 72o. У первой руки гораздо больше эквити при игре на флопе. Давайте перечислим кандидатов на 3-бет в блеф — не слишком сильных, но имеющих определенное эквити при игре на флопе. Предпочтение отдадим A-хай, K-хай и Q-хай рукам.
Кандидаты на 3-бет в блеф
- A-хай: A9s-A6s ATo-A8o (52 комбинации)
- K-хай: K9s-K6s, KJo-K9o (52 комбинации)
- Q-хай: Q9s-Q6s, QJo-Q9o (52 комбинации)
Если вам не нравится этот список, сделайте свой. Но помните о том, что руки A5s-A2s зарезервированы для 5-бета в блеф, так что мы не можем включить их в этот список.
Это дает нам 156 комбинаций для 3-бета в блеф. Следующий вопрос — какие из них выбирать и когда. Мы помним, что оптимальное соотношение вэлью и блефа для 3-бета Боба равно 40/60 — полторы блеф-комбинации на каждую вэлью (включая 5-бет блеф). Общий вэлью-диапазон Боба {KK+, A5s, A4s} состоит из 20 комбинаций, так что Боб должен подобрать еще 20×1.5 = 30 комбинаций для блефа.
Как и в случае с Алисой, Боб может либо выбрать 30 комбинаций и всегда их использовать, либо использовать для 3-бета в блеф рандомайзер.
Как и прежде, я советую второй вариант. Вычислим оптимальную частоту блефа.
Чтобы выбрать 30 комбинаций для блефа из списка кандидатов Боб должен использовать каждую из них в 30/152 = 20% случаев. Учтите, что это не универсальный процент, как в случае с процентом 4-бета в блеф Алисы (15%). Необходимо помнить, что вэлью-диапазон Боба изменяется в зависимости от процента открывающих рейзов Алисы, но сам список кандидатов на 3-бет в блеф статичен (мы выбрали этот список вручную).
Так что Боб должен заново вычислять этот процент для каждого открывающего процента соперника. Но это не проблема, можно один раз посчитать процент для разных процентов рейза и запомнить результат.
Итак,
Оптимальная стратегия 3-бетов Боба против оптимальной стратегии рейзов Алисы
{Общий диапазон 3-бета Боба} = {вэлью-диапазон с руками для 5-бета в блеф} + {блеф-диапазон 3-бета} = {KK+, A5s, A4s} + 20% * {A9s-A6s,ATo-A8o,K9s-K6s,KJo-K9o,Q9s-Q6s,QJo-Q9o}
С диапазоном {KK+, A5s, A4s} Боб всегда делает 3-бет и пушит на 4-бет. С одной из 152 выбранных нами комбинаций для блефа Боб использует рандомайзер от 1 до 100. Если выпадает число от 1 до 20, то он делает 3-бет и падает на 4-бет. Иначе выкидывает.
Посмотрим, какой получился оптимальный процент 3-бета:
- вэлью-диапазон: 20 комбинаций (1.5% всех рук)
- блеф-диапазон: 20% от 152 комбинаций = 30 комбинаций (2.3% всех рук)
В результате общий оптимальный процент 3-бета против 15% открывающих рейзов Алисы получился равным 1.5+2.3 = 3.8% всех рук. Соотношение вэлью и блефа находится на оптимальном уровне — 20/30 = 40/60. Позже, когда мы рассмотрим оптимальную стратегию при рейзе Алисы с катоффа с процентом 25%, мы увидим, как сильно изменятся эти показатели.
Помните, что знание оптимальной стратегии игры дает гораздо больше гибкости при игре против соперников, играющих неоптимально. За отправную точку можно взять 3-бет на вэлью с {KK+, A5s, A4s} и 3-бет в блеф в 20% случаев с выбранным диапазоном, но если мы видим, что соперник защищается неоптимально, мы можем и должны менять процент блефа.
Напрример, если мы видим, что соперник никогда не делает 4-бет в блеф, а ставит только для вэлью с диапазоном {QQ+, AK}, мы можем начать фигачить 3-беты в блеф. Можно даже удвоить наш процент игры выбранных 152 кандидатов с 20% до 40%. Таким образом, к нашим 20 вэлью-рукам добавятся 0.4×152 = 61 рука для блефа. Получится, что 20/(20+61) = 25% наших 3-бетов будут для вэлью, а 75% — в блеф. При игре против этого оппонента мы снизили оптимальное соотношение вэлью и блефа с 40/60 до 25/75.
Дальше, как мы уже говорили, мы можем отказаться от 5-бетов в блеф, а руки A5s/A4s перевести из вэлью-диапазона в диапазон 3-бета в блеф и выкидывать их на 4-бет. В итоге против вэлью-диапазона 4-бета соперника {QQ+, AK} мы пихаем только {KK+}.
Вот еще один пример использования рандомайзера для 3-бета в блеф.
Пример 3.2.1. Рандомизированный 3-бет блеф против 15% открывающего рейза в ранней
$100NL
6-макс
Алиса ($100) делает рейз $3.5 на UTG, все до Боба на баттоне ($100) выкидывают. У Боба
. Эта рука есть в нашем списке кандидатов на 3-бет в блеф, и мы помним, что оптимальная частота блефа против открывающего диапазона 15% с ранней равна 20%. Боб запускает рандомайзер от 1 до 100 и смотрит на результат.
Рандомайзер возвращает число 18 => Боб делает 3-бет $12. Алиса перекручивает до $27, Боб легко выкидывает.
Все прошло по плану, так что никаких сожалений о выкинутой руке возникнуть не должно. Наши Q9o отлично выполнили свою работу (атака слабой части диапазона открывающего рейза Алисы), несмотря на результат, и неважно, была ли у Алисы в этот раз рука для 4-бета.
Помните о том, что мы знаем стратегию Алисы так же точно, как и она знает нашу. Мы знаем, что она будет делать 4-бет в 30% случаев, а в 70% случаев будет выкидывать. Пришел 4-бет, спокойно выкидываем руку, которая изначально предназначалась для 3-бета в блеф. Если бы у нас была рука из диапазона {KK+, A5s, A4s}, мы бы со спокойной душой сделали пуш. Все тихо-мирно, без эмоций.
4. Оптимальные стратегические пары для рейзера на катоффе и 3-беттора при условии, что рейзер без позиции
После того, как мы тщательно разобр…
Окончание следует…
Перевод и обработка материала — Александр «alexoxol» Гинько
Статья была опубликована на http://en.donkr.com
Автор: Bugs
Статья была опубликована на http://en.donkr.com
Автор: Bugs
29.01.2013 17:00
29.01.2013 19:12
29.01.2013 19:58