Покер для новичков. Быстрый подсчет комбинаций

Всем привет!

Меня всегда раздражала манера некоторых преподавателей (а так же авторов статей в научно-популярных журналах) применять фразу «из этого легко видеть, что». Напишут какую-нибудь формулу, потом ни с того ни с сего это самое «легко видеть, что» и бац! Новую формулу или вывод, которые якобы следуют очевидно. А на самом деле две страницы выкладок между. Может, ему там что-то очевидно, после 20 лет преподавания, или он математический гений. Но снизойдите до уровня обычного человека, не парьте ему мозги сверх меры. Он и так знает, что неполноценный даун по сравнению с вами, светилами науки. Такой легкий интеллектуальный троллинг. Так вот в данной статье не будет подсчетов общего числа всех покерных комбинаций, общего числа разных покерных комбинаций и прочих подобных вещей, призванных поразить читателя-неофита и вогнать его еще дальше в комплекс покерной неполноценности. Только полезные факты, которые можно считать буквально на пальцах, а если хочется подробностей — берете учебник по теории вероятности, раздел комбинаторика — и вперед. Итак, приступим.

Для чего вообще нужно уметь считать разные покерные комбинации? Тут очень просто — чтобы принимать правильные решения в ходе раздачи. Глядя на доску, оценивая диапазон рук оппонента, отслеживая динамику раздачи, вы сможете подсчитать общее количество вероятных комбинаций оппонента, а значит и количество комбинаций, против которых вы впереди, и против которых позади. Если вы поделите комбинации, против которых впереди, на общее количество комбинаций, то получите шансы на выигрыш. Сравнив их с шансами банка — сможете принять решение о коле, рейзе или пасе. Вещь крайне полезная, я считаю. Поэтому перейдем непосредственно к подсчетам.

Давайте возьмем две любые карты, ну пусть это будет туз и восьмерка. Сколько разных вариантов комбинаций, одномастных и разномастных, можно образовать из этих двух карт? Самый простой способ узнать — перебрать все сочетания вручную. Возьмите колоду, листок бумаги и посчитайте. Получится 4 одномастных и 12 разномастных комбинации, всего 16. Другим способом получить количество комбинаций из двух карт будет перемножение количества карт одного достоинства (тузы,  4 карты) на количество карт другого достоинства (восьмерки, тоже 4 карты).

А сколькими способами можно образовать пару? Существует 6 разных вариантов составления пары. Возьмите четыре карты одного достоинства и убедитесь самостоятельно. Вот, собственно, и все основные числа. Итак, повторим:

- 12 способов составить разномастную комбинацию;

- 4 способа составить одномастную комбинацию;

- 6 способов составить пару.

Теперь немного усложним задачу. Мы ставили на префлопе, нам ответили. Допустим, выпал флоп: , и у нас .

Предполагаем, что оппонент может уравнять нас на префлопе с карманными парами  22-JJ, бродвейными тузами AT+. Давайте посчитаем общее количество комбинаций, которое у него может быть. Сначала разберемся с парами.

Пары, которые не образовали сеты: 22–77 и 99-TT. Всего вариантов этих пар будет 8×6=48 комбинаций.

Пары, которые усилились до сетов: JJ и 88. Так как одна карта уже на флопе, для составления комбинации остается 3 карты. Пару из трех карт можно образовать тремя способами. То есть сетов на валетах — 3, сетов на восьмерках  — тоже 3. Итого сетов — 6.

А сколько комбинаций с тузами? Давайте считать. Один туз на флопе, один туз у нас на руках. Остается два туза. Теперь двигаемся по порядку. Комбинаций АК: два туза, три короля (один король у нас), поднимаем глаза, смотрим формулу подсчета: 2 туза * 3 короля = 6 комбинаций. Комбинаций AQ: два туза, четыре дамы: 2×4=8. Комбинаций AJ — 6 (валет на флопе), а комбинаций AT — восемь. Всего получилось 6+8+6+8=28 комбинаций, из них мы проигрываем только АJ (6 комбинаций).

Подведем итог. Всего у нашего оппонента может быть 48 (пары без туза) + 22 (пары с тузом) + 6 (две пары, AJ) + 6 (сеты JJ, 88) = 82 комбинации. Из них мы сильнее 70 комбинаций (на самом деле с АК мы делим) и проигрываем 12 комбинациям. То есть на флопе наша рука явный фаворит, мы должны делать ставку. И мы ставим. Оппонент уравнивает, выходит терн, . Наступает промежуточный момент истины. Надо остановиться, оторваться от созерцания нашей красивой руки и подумать: и на чем же это нас уравняли?

Предположим, что оппонент сбросит все мелкие пары 22–77 и 99, минус 42 комбинации. И оставит все пары с тузами. Как изменится соотношение сил на терне? Считаем. Из карманных пар у нас остались только ТТ — это 6 комбинаций. Из пар с тузом AQ усилились до двух пар, еще 6 комбинаций. Подводим итог: всего 6 карманных пар + 14 пар тузов + 12 доперов (две пары) + 6 сетов = 38 комбинаций, из них мы выигрываем у 20 (с учетом дележки с АК) и проигрываем 18. Как-то становится грустновато, не находите? При этом  две комбинации усилились до натсового флеш-дро: , , остальные AТ (7 комбинаций) получили гатшот на борде, напоминаю, . Можно поставить еще раз, но на рейз придется пасовать, потому что ничего хуже двух пар и флеш-дро с гатшотом на такой доске рейзить не будет. А лучше сыграть чек/пас, или прочекать до шоудауна. Ничего страшного, в следующий раз на терн придет бубновая двойка и вы прекрасно доберете.

Конечно, вначале подсчитывать комбинации будет сложновато. Оптимально разбирать подобным способом раздачи после сессии, а подсчет во время игры придет со временем.

На сегодня всё. Надеюсь, ничего не напутала с расчетами.