Мы открыли новый сезон Тренировочных игр оффлайн. Пока нам удалось провести одну игру, а дальше произошел сбой. Но это всегда так. Август – месяц отпускной, разогревочный. Настоящая игра начнется в сентябре. Тем не менее, начало положено.
Расскажу вам одну раздачу, а в конце будет викторина.
Главные герои раздачи – Мишаня Моисеев и я. Мишаня – вообще наш главный ньюсмейкер на тренировочных играх. Такой универсальный взрыватель мозга, за что мы ему все премного благодарны.
Итак, играем 8макс с «условными» блайндами 2–5 долларов. Стеки участников – от 100ББ и выше. Мишин стек на начало раздачи – около 560 долларов, мой – чуть длиннее.
Со средней позиции Миша открывает рейзом 12 долларов. Все до меня пас.
Я на ББ, и мое слово последнее. Смотрю в карты и вижу .
Я – 3бет 36.
Миша – кто бы сомневался, колл.
В банке 74 доллара.
Флоп:
Я – бет 50
Миша – плоский рейз 110.
Аналитика не является целью поста, поэтому вкратце. Кроме обычного спектра, включающего всякие «бяки», здесь у Мишани должно быть много дро, которые, как давно замечено, он любит разыгрывать плоским рейзом. В основном, это бубновые дро.
Стеки велики, и я играю колл, собираясь применить мой годами отточенный «анти-ара-стайл». Суть его сводится к тому, чтобы поставить чек-пуш на терне, в ситуации максимально комфортной. На терне ведь получается, что оппонент резко теряет в дро-шансах и вдобавок сам ставит полублефовую ставку-продолжение. Тут мы и планируем сыграть чек-рейз-оллин.
Я – колл 60
В банке 294 доллара
Терн:
Я – чек
Миша – овербет оллин 415 долларов
Тут как в шахматах. Действия, выбивающиеся из стандартных линий, свидетельствует либо о нестандартной руке, либо о нестандартной ситуации. Либо ни о чем не свидетельствуют!
Неприятным фактором для меня является наличие бубнового туза у меня в руке. Огромное количество жирных дро-рук с бубновым тузом, в которые я бы с удовольствием посмотрелся, отсутствуют. То есть спектр бубновых дро в Мишином диапазоне сужен. Зато легко теперь посмотреться в бубновые К10. С другой стороны, что-то вроде бубновой связки с десяткой вроде J10 тоже просматривается. Вобщем, подумав, я принял внутреннее решение о колле.
Но сразу его не сделал. Потому что у нас есть любимая процедура обсуждения ситуации «в открытую». Если у игрока осталось только две опции – пас или колл – то он может еще до решения вскрыть свою руку, рассказать о своих мыслях и соображениях. Другие игроки тоже принимают участие в обсуждении, тоже пытаются делать выводы, исходя из хода розыгрыша. Они не могут открывать информацию о своей руке, но участвовать в обсуждении могут. Хочу отметить, что это один из мощнейших образовательных ресурсов, доступный в дружеской игре с джентльменскими отношениями. В нашей игре, короче.
МегаКилл меня еще попытался сбить с пути истинного. В данной раздаче он считал, что Мишанина рука должна быть очень сильна. Считал, что дро там нет вообще. А это один из критических факторов при выборе решения. Однако по совокупности всяких факторов, в которые не хочу здесь вдаваться, я заколлировал.
Я – колл 415.
В банке 1124 доллара.
А дальше наступает другая наша любимая процедура. Кричим дилеру «Стой! Ничего не выкладывай!». Дилер замирает, а Мишаня вскрывает свою руку. У него оказались .
Дальше идет торг. Несуществующий в обычной игре дополнительный круг торговли.
-Как решаем, Рома?
- Мишаня, ты тут позади, так что тебе решать.
- А сколько у меня процентов?
Прикидываем все вместе и объявляем, что около 25% на победу.
Миша думает.
- Миша, ты знаешь наши стандартные предложения, так что выбирай. Можем оставить все, как есть, и докрутить. Можем выложить два-три или сколько тебе хочется риверов. Можем разойтись по процентам, а я со своей стороны дам тебе откат — не 25%, а 27,5%. Решение за тобой.
Мишаня в этих магических штуках вполне себе силен. Он уверенно выбирает три ривера. Первый – пустой, я выигрываю. Второй – бубна, Мишаня выигрывает. Третий – король, и снова Мишаня выигрывает.
То есть, он не только выиграл два банка из трех при шансах 25%. Он еще ведь первый проиграл. Как раз тот, который был бы единственным, если бы такая лудоманская процедура у нас отсутствовала.
А вот и обещанная викторина.
Давайте только предположим, что ничего не знаем о магических штуках, позволяющих нам выиграть именно второй и третий ривер. Нет, даже так. Давайте предположим, что таких магических штук вовсе не существует (!!!).
Вот наши традиционные варианты договоров в ситуации оллина:
- докручиваем, все как есть. Никаких договоров
- Открываем два борда. В зависимости от улицы, на которой произошел оллин, это могут быть два ривера или два терна-ривера или даже два полных борда (если оллин на префлопе)
- Открываем три, четыре, пять, N… бордов
- Половину банка делим пополам, а половину разыгрываем по одной из выше приведенных схем
- Делим по процентам, которые имеем на победу в данном конкретном случае. Иногда фаворит дает некоторый откат, который тоже есть предмет торга
А теперь вопросы викторины.
Первый вопрос. Как различаются эти варианты по ожиданию? Грубо говоря, пусть вы фаворит на момент тернового оллина – сидите с карманными тузами против флеш-дро и совпадения. Какой из вариантов деления вам выгоден, какой – невыгоден и какой – «безразличен».
Второй вопрос. Какой вариант предпочтете именно вы при условии, что в принципе играете по банкроллу, но размер банка около 250ББ? Только честно!
А наши Тренировочные Игры продолжаются. Присоединяйтесь к нам – ваши тузы будут полностью оплачены, но иногда их немножко переедут.
Кстати, на этой неделе мы хотим провести Тренировочную Игру по «условным» ставкам 1–2 доллара. Знаю, что многие ребята хотели бы принять участие в такой игре. Пишите в нашу ветку Тренировочных Игр.
А теперь посижу-посчитаю, чтобы ответить на первый вопрос.
Посидел, посчитал немного. Взял за основу раздачу в тексте. Получается, что если у Мишани строго дро с совпадением, то это две группы рук: Kdxd и Tdxd. Расчет показывает, такой диапазон против АА имеет на терне 33%.
На мой взгляд для игрока с АА в этой ситуации выгодны варианты с большим количеством попыток или дележкой по %, особенно без отката. Для игрока с дро выгодно малое количество попыток, чтобы использовать диспресию.
Вариант с разделом половины банка очень выгоден для игрока с дро, т.к. он получает 25% банка сразу и потом еще претендует на 33 процента от статка, т.е. на 17% от полного банка (в сумме 42%!!!).
Если такая ситуация случается на флопе, то игрок с АА является небольшим фаворитом (52,5/47,5) соответственно обоим становятся выгодны дележи по процентам без откатов, длинные серии просмотра флопов и риверов и вариант с дележкой половины банка тоже становится приемлемым.
Цитата:
В такой формулировке мой ответ выглядит так: варианты с любым количеством бордов имеют одинаковое ождидание. При этом чем меньше бордов тем дисперсия выше.
Вариант с предвварительной дележкой 50% банка очень выгоден Мишане. Почему - объяснил выше. Дисперсия уменьшена по сравнению с вариантами с бордами.
Вариант с разделом по процентам иногда с откатом абсолютно бездисперсионный и выгоден Мишане, т.к. иногда откат все-таки будет, а значит иногда он заработает больше, чем ему положено по теории вероятности.
Короче, не смотря на то что перевес у тебя, почему во всех вариантах у меня Мишаня в шоколаде
Авпог, не отвлекайся на демагогию!
Расставь варианты в порядке убывания по степени выгодности фавориту.
Предположим, андердог на все согласен. Какой лучший вариант? Итд по порядку.
- Открываем три, четыре, пять, N… бордов
- Открываем два борда. В зависимости от улицы, на которой произошел оллин, это могут быть два ривера или два терна-ривера или даже два полных борда (если оллин на префлопе)
- докручиваем, все как есть. Никаких договоров
- Делим по процентам, которые имеем на победу в данном конкретном случае. Иногда фаворит дает некоторый откат, который тоже есть предмет торга
- Половину банка делим пополам, а половину разыгрываем по одной из выше приведенных схем
Деление по процентам несомненно выгоднее тому кто "сверху". Откат половины - тому кто "снизу".
Лично мне было бы комфортнее играть шестой вариант: половину поделить согласно процентам, а вторую часть разыграть за ДВЕ попытки.
Стандартный вариант - доигрывается один борд безо всяких соглашений. Ответить надо, как каждый из предложенных вариантов договора отличается от стандартного. Ожиданием. Также неплохо оценить дисперсию - больше она или меньше.
"Я поделил бы так" относится к варианту в равной мере подходящем с какой стороны я бы не играл. То есть это середина. А градации выгодности я назвал выше. Повторюсь:
Выгодность (для того кто сверху)
-------------------------------------------
1) Деление по процентам
2) Прокрутка большого числа попыток (4 и более)
3) Прокрутка 2-3 попыток
4) "Как есть" (1 попытка)
5) Откат 50% и розыгрыш оставшегося
P.S. Хотя теперь вижу, что идея irenhk насчёт "нечётности попыток" не лишена смысла.
Я сказал, что у Миши рука сильнее дро.
Дро с совпадением, две пары и сет.
Но Миша никогда еще не ставил овербет пуш с сетами.
Поэтому я был уверен в двух группах рук - дро с совпадением, две пары.
По матожиданию фавориту выгодно
1) несколько прокруток
2) две прокрутки
3) одна прокрутка
4) половина банка + половина как выше
5) по процентам с бонусом аутсайдеру
Я бы выбрала три прокрутки
а если от 70% и выше впереди, один раз и пох** на дисперсию!
- Делим по процентам, которые имеем на победу в данном конкретном случае. Иногда фаворит дает некоторый откат, который тоже есть предмет торга.
- Половину банка делим пополам, а половину разыгрываем по одной из выше приведенных схем. (в данном случае нижеперечисленных схем).
- Открываем три, четыре, пять, N… бордов, Чем больше, тем лучше.
- Открываем два борда.
- докручиваем, все как есть. Никаких договоров.
Выбрал бы четыре прокрутки.
У вас на терне АА, у оппа - пара и флешдро.
Какой из вариантов вам выгодней по ожиданию - один борд, два борда, три борда, деление по честным процентам без вскрытия?
Как эти варианты различаются по дисперсии?
Дисперсия ессно выше там, где попыток меньше. Скорее всего, ещё там выше, где нечётность. Надо считать. Интересно...
Тут ещё момент возникает, что вы карты после каждой попытки ведь в колоду назад не кладёте и не мешаете. Если так, то дро ведь доедет "гарантированное" число раз, да и К с 3 все рано или поздно придут... Так что реально проценты на победу меняются.
Цитата:
Цитата:
Это противоречие?
это не противоречие. нам выгоднее всего делить по честным процентам.
при вскрытии ривера ожидание меньше, сколько бы мы их не открывали
Хотя, нет, наоборот. Надо показать Лэйку.
При розыгрыше в два ривера, получается для первой половины банка матожидание Романа 562*0,76=427,12$. В случае если фаворит выиграл первый ривер, на второй раз матожидание оппонента 11 аутов из 45 =0,244%, а значит матожидание фаворита 0,756%, т.е. в у.е. получается 0,756*562=424,87$. А итоговое матожидание = 427,12+424,87=851,99$, что более чем на 3 доллара ниже варианта с одним ривером.
В случае, если при 2-х риверах первый выиграл бы оппонент, то там все совсем худо, можете сами подсчитать.
Итого, чем больше будет риверов, тем хуже для фаворита. Разговоры о дисперсии не имеют смысла. Понятие математического ожидания уже включают в себя дисперсию.
Мы ведь для того и играем в покер, чтобы получить преимущество. И вот мы его получили, и думаем о дисперсии, тогда как единственное, что должно было тревожить Романа в тот момент когда он увидел руку оппонента - это сожаление что стэки не были глубже.
Исключения могут быть только в случаях, когда ваш стэк в банке - значительная часть банкролла. Но тогда вас в принципе на этой игре не должно было быть )))
Вариант с разделением банка по процентам (без откатов) математически идентичен розыгрышу с одним ривером. Для тех, кто все еще боится дисперсии, идеальный вариант.
Убогость варианта с делением половины банка пополам очевидна, не хочу считать.
Можно вопрос?
Если экстраполировать твои расчеты, то получится, что - чем больше риверов, тем меньше ожидание?
И предельный вопрос тогда. Там у тебя кое-какие ошибки в расчетах. Во все вдаваться не буду сейчас - уточню, что карт в колоде осталось 44 ( а не 46). И вот вопрос. Если выложить 44 ривера - то есть все карты из колоды положить по очереди ривером - то ожидание станет минимальным?
52 минус 2 у хиро и минус 4 на борде. Вроде 46 получается, не? Или ты и свои считаешь? Тогда давай уже и считать карты тех кто скинул ранее ))) Оппонент вообще приличным фаворитом окажется )
Или я что-то путаю?
Цитирую Roman Shaposhnikov:
Если выложить 44 ривера, будет как раз 76%на 24%. А зачем выкладывать 44 ривера, если можно просто поделить на проценты?
Очевидно, в начале, с количеством риверов твое матожидание будет ухудшаться, после n-ного кол-ва, например 15 (?), оно начнет восстанавливаться. Так что зависимость МО от кол-ва риверов не прямо пропорцианальна, и я похоже ошибался. Но в условиях риал лайф, где не принято раскладывать по 17 риверов(?), утверждение о том, что лучше всего 1 ривер остается, по-моему, в силе.
Цитирую Roman Shaposhnikov:
Черт, я, действительно б ошибся в подсчетах со вторым ривером. Сорри
Как так? У нас открытые два туза, у Миши открытые К3 и четыре карты на борде. Но это частности в любом случае.
Все варианты с прокруткой N бордов, не важно какое N, какие руки, и на какой улице оллин, имеют одинаковое мат. ожидание. Вот линк на формальное доказательство, если кого интересует: https://www.dropbox.com/s/agheap181rcmz9f/proof.pdf
Вариант с "пополам", естественно, увеличивает ожидание того, кто позади, как и разнообразные "откаты".
Поэтому, если я играю по банкроллу, никогда бы не согласилась на эти варианты.
Теперь о дисперсии: дисперсия в обратной зависимости от N для вариантов с прокруткой бордов, отсутствует в последнем варианте, и уменьшена в варианте с "пополам". Но и что с того?
Вопрос был: что нам выгодно; если мы играем по банкролу, дисперсия не имеет отношения к выгоде вообще.
Поэтому я бы выбрала один из вариантов с "честным" мат-ожиданием, а с какой дисперсией зависело бы исключительно от моего настроения на данный момент. Когда оно хорошее, я люблю дисперсию уменьшать. Когда плохое -- увеличивать. Но эти соображения к математике отношения не имеют.
Вот если бы мы играли не по банкролу, тогда другое дело... Но это отдельный разговор.
Мне представляется это самоочевидным. В том смысле, что вытекает из общих логических принципов.
Что мы видим? Большой банк разделен на N равных кучек. Перед каждой кучкой лежит пока закрытая карта, и мы готовимся их последовательно открывать и двигать кучку победившей руке.
Пока карты не открыты, вероятность победы в каждом случае одинакова и равна "честным" процентам. Количество разбиений-кучек (N) не может оказать влияния на итоговую сумму. Ожидание оказывается здесь величиной аддитивной, не изменяющейся от количества кучек
Первый. Как только мы перевернем карту около первой кучки, ожидание собьется и уже никогда не станет таким, как в "честных" процентах. Так оно и есть! Это не противоречие, а свойство игры. Находясь в коинфлипе, мы никогда по итогу раздачи не получим 50% банка. Получим либо 0, либо 100. Открытие карты меняет мироздание, которое уже никогда не будет таким, как до открытия. Ок?
Второй. Мы как бы внутренне чувствуем, что андердог начинает иметь дополнительное преимущество. Типа даже если с первой карты он не купил, то плотность нужных ему карт в колоде увеличилась.
Тоже так и есть! Если андердог проиграл первую часть банка, то вероятность его победы в следующих чуть увеличилась. За это он только что заплатил. Проиграв первый банк.
Как-то так. Не знаю, понятно ли получилось.
Я не понял в чем я не прав и за что мне должно быть стыдно перед Лейком.
Понятно, что с выходом того или иного аута, при открытии нескольких риверов, ожидание меняется. Но мы принимаем решение о количестве открываемых риверов, до открытия первого.
- первое утверждение не отвечает на поставленный вопрос. Там надо сравнить ожидания и в итоге убедиться в том, что количество флопов не меняет ожидания
- второе утверждение я либо не понял, либо оно ложное. Если наше ожидание перед ривером Х%, то, открыв ривер, мы этого ожидания вообще никак не изменим, кто бы ни выиграл.
Алко правильно пишет. От себя добавлю.
Дисперсия влияет на психологическое состояние игроков в поте, но также и всего стола. Знаете, как в бед-бит джекпотах. Я один такой получил в этом году в Вегасе.Там в случае бедбита проигравший получает львиную долю джекпота - предположим, 50%. Победитель получает 25% джекпота. Еще 15% делится между остальными участниками стола. И оставшиеся 10% делятся между всеми, кто играет в данный момент в покер-клубе (я вот в этой группе как раз был).
Понимаете пример?! Также и с дисперсией. В той или иной степени она на всех влияет.
А вот "в вакууме" я всегда предпочту вариант с наименьшей дисперсией. Для меня все эти дисперсионные штуки как энерджайзер. Сиюминутно хорошо действуют, но в длину очень вредно для здоровья.
Вот вам пример. Играя за столом, где мой перевес высок, я всегда буду избегать малых перевесов с большой дисперсией. Поскольку не могу угадать, как изменится игра оппов в случае, если они затащут. Вдруг она улучшится или хотя бы перестанет быть контролируемой?
Вот еще вопрос. Первая раздача оффлайн-стола в кеше. Крупный стол, ваша первая игра. Опп ставит оллин 100ББ и случайно светит АК. Вы последний на ББ и видите у себя 22. Будете коллировать или пасовать?
я бы не стала.
Прикол: знаете, типичная ошибка новичка -- не думать о логике оппонента? Вот и у меня здесь всегда было так же: я думала только о своём "настроении" и о том, как на него влияет дисперсия. Мне как-то не приходило в голову, что на оппонентов-то она тоже влияет, и это можно использовать...
Если немастевые - безусловно заколлирую. Еще бы хорошо, чтоб масти не перекрывались, и доехать флешем.
Но что бы песец в августе - это уже полный песец)
Что ж ты девушек подставляешь архивными снимками, Роман?)
Теперь можно и буквы почитать, я высказалась
Не замешиваются.
Ну, типа эти фотки классные. Мне нравятся.
А как я подсталяю? Девушек?!