Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Форум о покере _ Загадки и задачки _ Забытые ключи от всех дверей.
Автор: Roman Shaposhnikov 22.4.2013, 3:38
После вчерашней тренировочной игры Серёга Никифоров остался у меня. Проснувшись рано утром, часов этак в пять вечера, мы решили прогуляться.
Вышли на улицу через гараж. А гараж открывается-закрывается с пульта. Идем себе гуляем. Вдруг я понимаю, что не могу вспомнить - закрыл я гараж или нет. Спросил Серёгу, он тоже не помнит. Пришлось идти назад. Пока шли, я загадал Серёге тематическую загадку, которая мне очень нравится. В свое время я получил большое удовольствие в поисках решения. Серёга, кстати, почти решил задачку, только в конце я немного подсказал. А удастся ли вам решить?!
Лет двадцать назад большинство квартирных дверей закрывалось без ключа, просто хлопнули дверью и пошли себе. Итак.
Вы выходите из такой вот квартиры, хлопаете дверью и отправляетесь по делам. Выйдя из подъезда, осознаете, что не помните - взяли ключ с собой или забыли дома.
Первое. Вы уже много раз оказывались в подобной ситуации, и у вас есть статистика. Она такова, что в 80% случаев ключ все же оказывается у вас при себе.
Второе. На улице солнечный жаркий день. Из одежды на вас майка и шорты с двумя карманами. Так что ключ, если он у вас при себе, с равной вероятностью окажется либо в левом, либо в правом кармане (Если забыли дома, то соответственно в обоих карманах ключа не будет).
Ок. Вы залезаете ладонью в левый карман, и ключа там нет.
Вопрос. Какова теперь вероятность того, что ключ у вас все-таки с собой?
Прошу!
Автор: BIKINK 22.4.2013, 3:52
26% примерно)так?
Автор: avpog 22.4.2013, 7:37
Что то я склоняюсь к тому, что ответ 80%.
Причина в том, что отсутствие ключа в одном из карманов никак не влияет на тот факт, что в 80% случаев мы берем ключ с собой, а в 20% остается дома. Поэтому: изначально была раскладка: 20% ключ дома, 40% ключ в правом кармане, 40% - в левом. Когда в левом не оказалось, значит на 80% он в правом, а на 20% дома.
Автор: Yanavar 22.4.2013, 8:06
2/3. Решение пока писать не буду, дабы интригу не убивать. 
Автор: Pollza 22.4.2013, 9:37
Я отвечу как блондинка.
50 на 50.
Либо с собой, либо нет)
ЗЫ. Это по мотивам старого онегдода про вероятность встретить на улице динозавра..
Автор: Leo_sss 22.4.2013, 9:43
тоже за этот ответ
Автор: Kirikan9 22.4.2013, 9:48
50 на 50.
Либо с собой, либо нет)
ЗЫ. Это по мотивам старого онегдода про вероятность встретить на улице динозавра..
+1
Автор: Roman Shaposhnikov 22.4.2013, 13:57
Мне нужны решения. Я пока абсолютно их не понял, например, в случае 26%.
И в стиле МонаЛогики. Типа немного подсказок.
Действуем тупо по алгоритму. Описываем полную группу событий в терминах именно событий. Вот неточность Авпога заключается в том, что он описывает не события, а вероятности. Перепиши свою мысль на язык полной группы событий плиз. И до решения останется полшага.
Автор: BIKINK 22.4.2013, 14:19
Попробую объяснить)
ключи в одном из карманов в 80% случаев. А поскольку ключи в одном из карменов в одинаковом процентном отношении, то вероятности накладываются и надо подобрать (ибо я не знаю формулу) % при котором при пересечении вероятностей будет 80% на то чтобы найти ключ в одном из карменов.
Получается примерно так:
найти ключ сразу вероятность 52%.
Найти ключ во 2 кармене при том что мы не нашли его в 1ом такая=52-52х0.52=26%
Автор: Arlley 22.4.2013, 15:03
ключи в одном из карманов в 80% случаев. А поскольку ключи в одном из карменов в одинаковом процентном отношении, то вероятности накладываются и надо подобрать (ибо я не знаю формулу) % при котором при пересечении вероятностей будет 80% на то чтобы найти ключ в одном из карменов.
Получается примерно так:
найти ключ сразу вероятность 52%.
Найти ключ во 2 кармене при том что мы не нашли его в 1ом такая=52-52х0.52=26%
Найти ключ во втором кармане, если его нет в первом, равна общей вероятности события "я его не забыл дома", т.е. 80%.
Автор: exdaboo 22.4.2013, 15:08
Очень интересная задачка, есть даже статья в википедии про какой-то там парадокс, который как я понимаю, в основе задачи. В общем не всякий смертный понимает ее решение =)
Автор: Roman Shaposhnikov 22.4.2013, 15:58
Так. Вы выходите из дома. И оказываетесь в одной из десяти Вселенных. В каждой из этих Вселенных ключ оказывается в правом кармане, левом или забыт дома. Каждый из этих сценариев в скольких Вселенных осуществляется (всего их, договорились, 10)?
Автор: _garick_ 22.4.2013, 17:06
Предлагаю для приближения результата к 26 процентам увеличить число Вселенных хотя бы до 35
А так 2/3 или 0,6(66) конечно (что одно и то же)
Автор: _garick_ 22.4.2013, 17:48
Статья в вики наверно про парадокс Монти Холла (если не ошибаюсь). Там немного другая задачка, хотя тоже про двери
Автор: SanjaTi 22.4.2013, 18:17
0.45 примерно
Автор: BIKINK 22.4.2013, 19:17
upd походу написал фигню
Ответ вроде 80%. Я меняю свое решение)
Автор: _garick_ 22.4.2013, 20:30
Мой 10 летний сын за полторы минуты вывел ответ. Эммм)
Автор: Yanavar 22.4.2013, 20:37
Короче, полное пространство возможных исходов перед тем, как мы засунули руку в левый карман - на картинке.
После того, как мы узнали, что в левом кармане нет ключа, все возможные варианты сводятся к нахождению ключа в правом кармане или дома, то есть мы вычеркиваем из рассмотрения левую часть картинки, обведенную красным. В оставшемся пространстве в 40 случаях из 60 ключ окажется в правом кармане, и в оставшихся 20 случаях - дома. Соответственно, вероятность, что ключ окажется в правом кармане - 40/60=2/3.
Но вообще-то, для таких задачек есть специально заточенная теорема старика Байеса, принципиально изменившего в свое время подход к рассмотрению вероятности и сделавшего возможным считать анекдот про блондинку и динозавра анекдотом, а не прямым следствием границ применимости теории вероятностей. 
|
Автор: Roman Shaposhnikov 22.4.2013, 21:09
Во-во. Вот так, как Янавар описал, зачётно.
Автор: _garick_ 22.4.2013, 22:22
тогда уж проще через 10 вселенных
в 4х в правом кармане, в 4х в левом и в 2х дома. Если в правом ничего нет, то мы в одной из 6 вселенных, причем в 4х из них у нас ключи в левом кармане, т.е. в 4 случаях из 6, т.е. в 2/3
Автор: Winged Guy 23.4.2013, 0:27
Это получается что один ключ может быть сразу в двух карманах )) круто))
Автор: Roman Shaposhnikov 23.4.2013, 0:40
в 4х в правом кармане, в 4х в левом и в 2х дома. Если в правом ничего нет, то мы в одной из 6 вселенных, причем в 4х из них у нас ключи в левом кармане, т.е. в 4 случаях из 6, т.е. в 2/3
Такое объяснение мне тоже кажется наглядным и симпатичным.
Сам факт-то каков? Удивительная вероятность получается.
Автор: BIKINK 23.4.2013, 1:51
Это получается что один ключ может быть сразу в двух карманах )) круто))
как раз в том то и дело что не может быть)
Форум Invision Power Board (http://nulled.cc)
© Invision Power Services (http://nulled.cc)