Обновить страницу
  • Аудиокнига Романа Шапошникова ''Покер для начинающих''. Бесплатно и легально!\ title=
2 страниц V   1 2 >  
Ответить в данную темуНачать новую тему
> Забытые ключи от всех дверей.
Roman Shaposhnik...
сообщение 22.4.2013, 3:38
Сообщение #1


Активный участник
***

Группа: Преподаватели
Сообщений: 11679
Регистрация: 2.3.2007
Из: Москва
Пользователь №: 94



После вчерашней тренировочной игры Серёга Никифоров остался у меня. Проснувшись рано утром, часов этак в пять вечера, мы решили прогуляться.
Вышли на улицу через гараж. А гараж открывается-закрывается с пульта. Идем себе гуляем. Вдруг я понимаю, что не могу вспомнить - закрыл я гараж или нет. Спросил Серёгу, он тоже не помнит. Пришлось идти назад. Пока шли, я загадал Серёге тематическую загадку, которая мне очень нравится. В свое время я получил большое удовольствие в поисках решения. Серёга, кстати, почти решил задачку, только в конце я немного подсказал. А удастся ли вам решить?!

Лет двадцать назад большинство квартирных дверей закрывалось без ключа, просто хлопнули дверью и пошли себе. Итак.
Вы выходите из такой вот квартиры, хлопаете дверью и отправляетесь по делам. Выйдя из подъезда, осознаете, что не помните - взяли ключ с собой или забыли дома.

Первое. Вы уже много раз оказывались в подобной ситуации, и у вас есть статистика. Она такова, что в 80% случаев ключ все же оказывается у вас при себе.
Второе. На улице солнечный жаркий день. Из одежды на вас майка и шорты с двумя карманами. Так что ключ, если он у вас при себе, с равной вероятностью окажется либо в левом, либо в правом кармане (Если забыли дома, то соответственно в обоих карманах ключа не будет).

Ок. Вы залезаете ладонью в левый карман, и ключа там нет.

Вопрос. Какова теперь вероятность того, что ключ у вас все-таки с собой?


Прошу!
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
BIKINK
сообщение 22.4.2013, 3:52
Сообщение #2


Активный участник
***

Группа: Платный форум
Сообщений: 620
Регистрация: 7.12.2010
Пользователь №: 38624



26% примерно)так?
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
avpog
сообщение 22.4.2013, 7:37
Сообщение #3


Активный участник
***

Группа: Платный форум
Сообщений: 2664
Регистрация: 13.3.2011
Пользователь №: 41565



Что то я склоняюсь к тому, что ответ 80%.

Причина в том, что отсутствие ключа в одном из карманов никак не влияет на тот факт, что в 80% случаев мы берем ключ с собой, а в 20% остается дома. Поэтому: изначально была раскладка: 20% ключ дома, 40% ключ в правом кармане, 40% - в левом. Когда в левом не оказалось, значит на 80% он в правом, а на 20% дома.

Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Yanavar
сообщение 22.4.2013, 8:06
Сообщение #4


Активный участник
***

Группа: Платный форум
Сообщений: 515
Регистрация: 9.11.2010
Пользователь №: 37388



2/3. Решение пока писать не буду, дабы интригу не убивать. smile.gif
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Pollza
сообщение 22.4.2013, 9:37
Сообщение #5


Активный участник
***

Группа: PokerMoscow
Сообщений: 1497
Регистрация: 13.1.2013
Из: Альфа Центавра
Пользователь №: 53490



Я отвечу как блондинка.
50 на 50.
Либо с собой, либо нет)
ЗЫ. Это по мотивам старого онегдода про вероятность встретить на улице динозавра..
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Leo_sss
сообщение 22.4.2013, 9:43
Сообщение #6


Активный участник
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 846
Регистрация: 3.2.2012
Пользователь №: 49317



Цитата(avpog @ 22.4.2013, 8:37) *
Что то я склоняюсь к тому, что ответ 80%.

тоже за этот ответ
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Kirikan9
сообщение 22.4.2013, 9:48
Сообщение #7


Активный участник
***

Группа: Платный форум
Сообщений: 424
Регистрация: 6.3.2009
Пользователь №: 11320



Цитата(Pollza @ 22.4.2013, 10:37) *
Я отвечу как блондинка.
50 на 50.
Либо с собой, либо нет)
ЗЫ. Это по мотивам старого онегдода про вероятность встретить на улице динозавра..


+1 smile.gif
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Roman Shaposhnik...
сообщение 22.4.2013, 13:57
Сообщение #8


Активный участник
***

Группа: Преподаватели
Сообщений: 11679
Регистрация: 2.3.2007
Из: Москва
Пользователь №: 94



Мне нужны решения. Я пока абсолютно их не понял, например, в случае 26%.

И в стиле МонаЛогики. Типа немного подсказок.
Действуем тупо по алгоритму. Описываем полную группу событий в терминах именно событий. Вот неточность Авпога заключается в том, что он описывает не события, а вероятности. Перепиши свою мысль на язык полной группы событий плиз. И до решения останется полшага.
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
BIKINK
сообщение 22.4.2013, 14:19
Сообщение #9


Активный участник
***

Группа: Платный форум
Сообщений: 620
Регистрация: 7.12.2010
Пользователь №: 38624



Попробую объяснить)
ключи в одном из карманов в 80% случаев. А поскольку ключи в одном из карменов в одинаковом процентном отношении, то вероятности накладываются и надо подобрать (ибо я не знаю формулу) % при котором при пересечении вероятностей будет 80% на то чтобы найти ключ в одном из карменов.
Получается примерно так:
найти ключ сразу вероятность 52%.
Найти ключ во 2 кармене при том что мы не нашли его в 1ом такая=52-52х0.52=26%
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Arlley
сообщение 22.4.2013, 15:03
Сообщение #10


Активный участник
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 603
Регистрация: 5.5.2010
Из: Москва
Пользователь №: 30334



Цитата(BIKINK @ 22.4.2013, 15:19) *
Попробую объяснить)
ключи в одном из карманов в 80% случаев. А поскольку ключи в одном из карменов в одинаковом процентном отношении, то вероятности накладываются и надо подобрать (ибо я не знаю формулу) % при котором при пересечении вероятностей будет 80% на то чтобы найти ключ в одном из карменов.
Получается примерно так:
найти ключ сразу вероятность 52%.
Найти ключ во 2 кармене при том что мы не нашли его в 1ом такая=52-52х0.52=26%

Найти ключ во втором кармане, если его нет в первом, равна общей вероятности события "я его не забыл дома", т.е. 80%.
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
exdaboo
сообщение 22.4.2013, 15:08
Сообщение #11


Активный участник
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 143
Регистрация: 8.12.2010
Из: Москва
Пользователь №: 38664



Очень интересная задачка, есть даже статья в википедии про какой-то там парадокс, который как я понимаю, в основе задачи. В общем не всякий смертный понимает ее решение =)
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Roman Shaposhnik...
сообщение 22.4.2013, 15:58
Сообщение #12


Активный участник
***

Группа: Преподаватели
Сообщений: 11679
Регистрация: 2.3.2007
Из: Москва
Пользователь №: 94



Так. Вы выходите из дома. И оказываетесь в одной из десяти Вселенных. В каждой из этих Вселенных ключ оказывается в правом кармане, левом или забыт дома. Каждый из этих сценариев в скольких Вселенных осуществляется (всего их, договорились, 10)?
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
_garick_
сообщение 22.4.2013, 17:06
Сообщение #13


Активный участник
***

Группа: MTT
Сообщений: 700
Регистрация: 13.9.2010
Пользователь №: 34896



Цитата(Roman Shaposhnikov @ 22.4.2013, 16:58) *
Так. Вы выходите из дома. И оказываетесь в одной из десяти Вселенных. В каждой из этих Вселенных ключ оказывается в правом кармане, левом или забыт дома. Каждый из этих сценариев в скольких Вселенных осуществляется (всего их, договорились, 10)?

Предлагаю для приближения результата к 26 процентам увеличить число Вселенных хотя бы до 35 cool.gif
А так 2/3 или 0,6(66) конечно (что одно и то же)
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
_garick_
сообщение 22.4.2013, 17:48
Сообщение #14


Активный участник
***

Группа: MTT
Сообщений: 700
Регистрация: 13.9.2010
Пользователь №: 34896



Цитата(exdaboo @ 22.4.2013, 16:08) *
Очень интересная задачка, есть даже статья в википедии про какой-то там парадокс, который как я понимаю, в основе задачи. В общем не всякий смертный понимает ее решение =)

Статья в вики наверно про парадокс Монти Холла (если не ошибаюсь). Там немного другая задачка, хотя тоже про двери
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
SanjaTi
сообщение 22.4.2013, 18:17
Сообщение #15


Активный участник
***

Группа: Модераторы
Сообщений: 1323
Регистрация: 5.1.2009
Пользователь №: 8690



0.45 примерно
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
BIKINK
сообщение 22.4.2013, 19:17
Сообщение #16


Активный участник
***

Группа: Платный форум
Сообщений: 620
Регистрация: 7.12.2010
Пользователь №: 38624



upd походу написал фигню
Ответ вроде 80%. Я меняю свое решение)
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
_garick_
сообщение 22.4.2013, 20:30
Сообщение #17


Активный участник
***

Группа: MTT
Сообщений: 700
Регистрация: 13.9.2010
Пользователь №: 34896



Мой 10 летний сын за полторы минуты вывел ответ. Эммм)
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Yanavar
сообщение 22.4.2013, 20:37
Сообщение #18


Активный участник
***

Группа: Платный форум
Сообщений: 515
Регистрация: 9.11.2010
Пользователь №: 37388



Короче, полное пространство возможных исходов перед тем, как мы засунули руку в левый карман - на картинке.
После того, как мы узнали, что в левом кармане нет ключа, все возможные варианты сводятся к нахождению ключа в правом кармане или дома, то есть мы вычеркиваем из рассмотрения левую часть картинки, обведенную красным. В оставшемся пространстве в 40 случаях из 60 ключ окажется в правом кармане, и в оставшихся 20 случаях - дома. Соответственно, вероятность, что ключ окажется в правом кармане - 40/60=2/3.
Но вообще-то, для таких задачек есть специально заточенная теорема старика Байеса, принципиально изменившего в свое время подход к рассмотрению вероятности и сделавшего возможным считать анекдот про блондинку и динозавра анекдотом, а не прямым следствием границ применимости теории вероятностей. biggrin.gif
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  Ключи.jpg ( 28.6 килобайт ) Кол-во скачиваний: 22
 
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
Roman Shaposhnik...
сообщение 22.4.2013, 21:09
Сообщение #19


Активный участник
***

Группа: Преподаватели
Сообщений: 11679
Регистрация: 2.3.2007
Из: Москва
Пользователь №: 94



Во-во. Вот так, как Янавар описал, зачётно.
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение
_garick_
сообщение 22.4.2013, 22:22
Сообщение #20


Активный участник
***

Группа: MTT
Сообщений: 700
Регистрация: 13.9.2010
Пользователь №: 34896



тогда уж проще через 10 вселенных
в 4х в правом кармане, в 4х в левом и в 2х дома. Если в правом ничего нет, то мы в одной из 6 вселенных, причем в 4х из них у нас ключи в левом кармане, т.е. в 4 случаях из 6, т.е. в 2/3
Перейти в начало страницы
 
  +Цитировать сообщение

2 страниц V   1 2 >
Ответить в данную темуНачать новую тему

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

 



(c) "PokerMoscow"
2005-2013