На блоговых обсуждениях был затронут вопрос – почему связаны между собой независимые события? Именно почему. На вопрос «как они связаны?» дает четкий ответ теория вероятности.
Вопрос «почему?» относится к компетенции философов. Сплошь и рядом в науке существуют концепции, которые активно используются, дают отличные практические результаты, однако не имеют внятного обоснования. Практиков эти обоснования и не интересуют – результат превыше всего! Философов только эти обоснования и занимают, но, увы, в нашем прагматичном мире финансирование, гранты, внимание ит.д. выпадает на долю первых, а последние довольствуются академическими беседами в своем узком кругу. Хочу внести свою лепту в эти беседы и вкратце познакомить читателя с сутью и историей вопроса вероятностного подхода к случайным событиям.
Оговорюсь сразу – с историей вопроса, начиная с 20 века. Сама история много древнее, еще в 17 веке Декарт задумывался о вероятностных процессах, а используемые сегодня формулы по большей части разработаны им и являются всего лишь алгебраическим описанием наблюдаемых процессов.
20 век. Его первое десятилетие в истории науки известно как кризисное. Огромный объем накопленных фактов и наблюдений вступил в противоречие с стройной, надежной и общепринятой классической физикой. Все попытки спасти классические подходы оказались безрезультатны. Потребовался гений Эйнштейна и десять лет ожесточенных споров для преодоления кризиса.(На самом деле, для его отсрочки. Сегодня, в новом веке, ситуация с теоретической физикой стремительно запутывается и все более начинает походить на ту, столетней давности).
Кризис был всеобщий, затронул все области науки, поскольку касался не частных вопросов, а вообще научного метода мышления. В интересующих нас вопросах этот кризис привел к пересмотру взглядов на статистические процессы. А именно!
Статистическая теория вообще и теория вероятности в частности возникает как реакция на наше незнание! Невозможность познать некоторые процессы приводит к торжеству теории вероятности.
В морозный зимний день вы берете чайник, выходите во двор и забиваете чайник снегом. Возвращаетесь, снег тает, и вы ставите чайник с оттаявшей водой на включенную плиту. А теперь секрет. Существует вероятность, что вода в этом чайнике ЗАМЕРЗНЕТ! Ничто в статистической теории не запрещает такой возможности! Не хочу утомлять читателей объяснениями – они сложны и громоздки. По сути речь идет о том, что частицы воды в чайнике ничего не знают ни о плите, ни об огне, ни о чем таком, а просто обладают двумя характеристиками: скоростью и координатой. Если в этот момент дотронуться до чайника волшебной палочкой так, что все частицы повернулись бы на 180 градусов и продолжили движение с той же скоростью, но в строго обратном направлении, то ВОДА В ЧАЙНИКЕ ЗАМЕРЗНЕТ!
Только вот нет у нас такой палочки. К тому же мы не можем узнать скорость и координату каждой частицы воды в чайнике. И это даже важнее. Если бы могли – то смогли бы смоделировать и описанную ситуацию. Короче, вода в чайнике закипает потому, что мы не можем описать движение всех частиц. Если бы могли – нам бы ничего не стоило заставить ее замерзнуть.
Теперь к делам нашим скорбным! Как связаны между собой независимые события? Очень просто, теорией вероятности и законами независимых событий. Почему это так? НЕИЗВЕСТНО. Если бы мы знали какие-то другие более изощренные законы мира, все описывалось бы точнее, строже, как в науке выражаются, детерминировано. Но мы ничего такого не знаем. Как следствие – возникает теория вероятности. Это наша плата за незнание, спасение от неизвестности. Люди — часть природы, как и она — боятся пустоты. В описываемом случае пустоту эту заполняет ВЕРОЯТНОСТЬ.
Вопрос «почему?» относится к компетенции философов. Сплошь и рядом в науке существуют концепции, которые активно используются, дают отличные практические результаты, однако не имеют внятного обоснования. Практиков эти обоснования и не интересуют – результат превыше всего! Философов только эти обоснования и занимают, но, увы, в нашем прагматичном мире финансирование, гранты, внимание ит.д. выпадает на долю первых, а последние довольствуются академическими беседами в своем узком кругу. Хочу внести свою лепту в эти беседы и вкратце познакомить читателя с сутью и историей вопроса вероятностного подхода к случайным событиям.
Оговорюсь сразу – с историей вопроса, начиная с 20 века. Сама история много древнее, еще в 17 веке Декарт задумывался о вероятностных процессах, а используемые сегодня формулы по большей части разработаны им и являются всего лишь алгебраическим описанием наблюдаемых процессов.
20 век. Его первое десятилетие в истории науки известно как кризисное. Огромный объем накопленных фактов и наблюдений вступил в противоречие с стройной, надежной и общепринятой классической физикой. Все попытки спасти классические подходы оказались безрезультатны. Потребовался гений Эйнштейна и десять лет ожесточенных споров для преодоления кризиса.(На самом деле, для его отсрочки. Сегодня, в новом веке, ситуация с теоретической физикой стремительно запутывается и все более начинает походить на ту, столетней давности).
Кризис был всеобщий, затронул все области науки, поскольку касался не частных вопросов, а вообще научного метода мышления. В интересующих нас вопросах этот кризис привел к пересмотру взглядов на статистические процессы. А именно!
Статистическая теория вообще и теория вероятности в частности возникает как реакция на наше незнание! Невозможность познать некоторые процессы приводит к торжеству теории вероятности.
В морозный зимний день вы берете чайник, выходите во двор и забиваете чайник снегом. Возвращаетесь, снег тает, и вы ставите чайник с оттаявшей водой на включенную плиту. А теперь секрет. Существует вероятность, что вода в этом чайнике ЗАМЕРЗНЕТ! Ничто в статистической теории не запрещает такой возможности! Не хочу утомлять читателей объяснениями – они сложны и громоздки. По сути речь идет о том, что частицы воды в чайнике ничего не знают ни о плите, ни об огне, ни о чем таком, а просто обладают двумя характеристиками: скоростью и координатой. Если в этот момент дотронуться до чайника волшебной палочкой так, что все частицы повернулись бы на 180 градусов и продолжили движение с той же скоростью, но в строго обратном направлении, то ВОДА В ЧАЙНИКЕ ЗАМЕРЗНЕТ!
Только вот нет у нас такой палочки. К тому же мы не можем узнать скорость и координату каждой частицы воды в чайнике. И это даже важнее. Если бы могли – то смогли бы смоделировать и описанную ситуацию. Короче, вода в чайнике закипает потому, что мы не можем описать движение всех частиц. Если бы могли – нам бы ничего не стоило заставить ее замерзнуть.
Теперь к делам нашим скорбным! Как связаны между собой независимые события? Очень просто, теорией вероятности и законами независимых событий. Почему это так? НЕИЗВЕСТНО. Если бы мы знали какие-то другие более изощренные законы мира, все описывалось бы точнее, строже, как в науке выражаются, детерминировано. Но мы ничего такого не знаем. Как следствие – возникает теория вероятности. Это наша плата за незнание, спасение от неизвестности. Люди — часть природы, как и она — боятся пустоты. В описываемом случае пустоту эту заполняет ВЕРОЯТНОСТЬ.
Но я просил "популярно", то есть для совсем "чайников" объяснить как и почему связаны между собой независимые события (больше всего интересуют отдельные карточные раздачи в жиой игре).
Если это объяснить - невозможно или долго и трудно, так и скажи, просто из этой статьи я этого не понял.
Почему они связаны - неизвестно.
Ведьдействительно - в каждой новой раздаче вс заново. и АА могут проиграть 10 раз подряд.
Просто вероятность выиграть у АА всегда будет определённой, и в каждом независимом случае она неизменится, так что за 10 000 случаев - результат будет стремится к теоритическому. ТО есть кк бы эта и та раздачи не связаны между собой, но происходят по одному закону.
Или я не прав?
Последствия этого выбора тоже целиком ваши - примите их достойно. В конце концов все в этой жизни является для нас уроком. Что-то меня тоже понесло в философию, пора наверное закругляться. Удачи!
Решение парадокса - на поверхности: мы не должны путать понятия матожидания и вероятности.
Вероятность - характеристика отдельно взятого случайного события. Матожидение - характеристика группы испытаний.
Но если каждая раздача все-таки независимое событие, то при чем тут дистанция ?
Кстати о рулетке : я думаю если посчитать отдельно взятую рулетку (как и отдельного человека в покере), то не думаю, что в ней каждое число выпадало 1/37 раз.
Небольшое примечание: вот блин я все-таки не понимаю откуда у Сергея К. столько пафоса в его комментариях, причем большинстов из сводится к: ...примите как данность ... Меня вроде всегда учили, что любую точку зрения надо обосновывать, ну так по крайней мере обычно хорошие преподаватели делают, не припомню чтобы за время моего обучения (например) хоть один преподаватель сказал - примите как данность, а объяснять даже вредно.
Ну это так лирика
А я считаю, что человек, обладающий умом обычно на слово ничему не верит и если ему это интересно пытается разобраться, а одна из задач преподавателя представить доказательства своих тезисов.
У нас в МГУ был преподаватель по экономической теории, который излагал свои взгляды, отличные от общепринятых, и не затруднял себя их обоснованием.
После громкого скандала наша группа добилась, чтобы он у нас не вел.
То есть независимые, но одинаковые по сути, события мы объединили в группу испытаний и прогнозируем результат.
Для стороннего человека это неочевидно. Серега не захотел раскрывать тему подробнее. Жаль, но это его право.
2) Понятно, что туз не может выпадать строго раз из 13 - будут всякие перекосы. Для описания этих перекосов в теории вероятности есть разные формулы(функции) распределения случайных величин, по сути эмпирические.
3) Чтобы узнать, с какой вероятностью количество выпавших тузов попадает в тот или иной промежуток - скажем, от 90 до 100 раз, или ровно 100 раз, или от миллиона до двух - как зададим - нам нужны 3 параметра: количство раздач, матожидание, дисперсия. Подставляем их в формулу распределения и получаем ответ.
4) Эти формулы дают результаты, с большой точностью подтверждающиеся практикой.
предлагаю представить ситуацию. вы оказались заложником у плохих парней. они решили не убивать вас сразу, а развлечься. вот вам два револьвера, сыграйте с собой в "русскую рулетку". в первом одна пуля, во втором четыре. крутите барабан и исполните три попытки. можно взять любой из них в любой из попыток, но за четырехзарядную попытку они предлагают бонус в виде годового дохода.
итак, хорошие шансы чтобы уйти невредимым, да еще и с приличными деньгами.
какой же вариант выбора будет у умного и пытливого? а какой у занудного теоретика?
п.с. мне кажется одинаковый.