Покер для новичков. Другая покерная математика

Всем привет!

Во всех покерных калькуляторах подсчет вероятности на выигрыш выражается в процентах. Поэтому при анализе раздачи мы должны шансы банка подсчитать в процентах, чтобы сравнивать получившиеся числа между собой. Так как нас никто не подгоняет, и времени вагон, можно спокойно проделать данную операцию, и не по одному разу, против различных диапазонов рук у нашего оппонента.

Совсем другая ситуация возникает, когда нам надо подсчитывать шансы непосредственно в ходе игры. Времени у нас исчезающе мало, особенно при игре онлайн, а принять во внимание надо много различных факторов. И к этому всему надо еще ухитриться посчитать шансы банка в процентах. (Это при том, что шансы достроить свою комбинацию мы знаем уже наизусть в соответствии с таблицей шансов, про которую я рассказывала в предыдущем посте). Итак, давайте посмотрим, сколько действий нам надо произвести, чтобы прикинуть примерно шансы банка, вот формула:

шансы банка = ставка / (банк до ставки + ставка)

Я подсчитала: две операции округления, сложение, деление и перевод в проценты: 5 операций. Можно иметь домашнюю заготовку для типовых случаев, но округлять все равно придется. А после этого надо еще сравнить шансы на составление комбинации и шансы банка (еще одна операция) и принять решение о продолжении розыгрыша или о пасе (и еще одна операция). Итого получается 7 операций, а я не брала в расчет  еще и потенциальные шансы. В живой игре добавляется непосредственно сам подсчет банка, разнесенного по отдельным кучкам фишек. В итоге математический аспект раздачи может отнимать много времени, которое можно было бы истратить с гораздо большей пользой.

Но есть способ значительно упростить себе жизнь, если воспользоваться другим способом подсчета, а именно подсчетом “x-к-y”, или “шансы против”.  “Шансы против” — это та же самая вероятность, но записанная другим способом. Как перевести из “шансов против” в %%? Это очень просто. Допустим, вероятность собрать комбинацию составляет 20%. То есть из 5 попыток один раз получаем свой аут, и 4 раза не получаем. Значит, шансы против составят в данном случает 4-к-1. Запомните, и никогда не путайте: один к четырем — это одна пятая, 20%, а не одна четвертая. Один к одному — это одна вторая или 50%. Ну и так далее:

Проценты (округлены до целого)	Шансы против	Комбинация флоп-терн или терн-ривер
½ = 50%	1 к 1
⅓ = 33%	2 к 1	флеш-дро + двустороннее стрит-дро
1 /3.5 = 29%	2.5 к 1	флеш-дро + топ пара; двустороннее стрит-дро + топ пара
¼ = 25%	3 к 1	флеш-дро + гатшот
⅕ = 20%	4 к 1	флеш-дро
⅙ = 17%	5 к 1	двустороннее стрит-дро
1/7 = 14%	6 к 1
⅛ = 12%	7 к 1
1/9 = 11%	8 к 1	пара на флопе до трипса или двух пар
1/10 = 10%	9 к 1
1/11 = 9%	10 к 1
1/12 = 8%	11 к 1	гатшот до стрита

То есть шансы против — это не простые дроби, посмотрите в таблицу еще раз и попытайтесь сами найти закономерность перевода между шансами против и простыми дробями.

Точное соответствие между числом аутов и шансами против приведено в таблице в прошлом выпуске этого блога.

Теперь определимся с подсчетом шансов банка: для этого надо взять величину банка и поделить на размер ставки, которую нам надо уравнять:

шансы банка (в шансах против) = банк / ставка

К примеру, банк составляет на префлопе $10, на флопе оппонент ставит еще $5 (банк $15). Подсчет в соответствии с принципом “шансов против” будет такой: 15/5 = 3 к 1. (Для сравнения, если подсчитывать через проценты, тогда шансы банка в %% = 5 / (15+ 5) = 25%.) Пожалуйста, потратьте здесь немного времени, чтобы понять отличия подсчета в шансах от подсчета в процентах.

Принцип сравнения шансов  банка с шансами на достройку комбинации следующий:

если шансы банка больше шансов на достройку комбинации, то уравнивать выгодно, а если меньше — то кол по прямым шансам невыгоден.

Разберемся на примере.

Допустим, банк составляет $10, оппонент ставит еще $5. Шансы банка 3 к 1. У нас стрит-дро, его шансы усилиться 5 к 1. По прямым шансам уравнивать невыгодно.

А теперь давайте посчитаем, сколько операций нам надо проделать при подсчете шансов банка данным способом (через “шансы против”):

два округления (ставка и размер банка) и одно-два умножения, чтобы понять, сколько “в ставках” составляет размер банка — это и будут шансы банка. То есть 2–3 операции, в отличие от первого способа (5 операций). И нет операции деления.

Пример: Банк $13,25, нам надо уравнять $6,15: округляем до 13 и 6, шансы банка приблизительно 2 к 1.

Потенциальные шансы тоже считать проще, чем при подсчете в процентах, но я из жалости к вашим вскипевшим мозгам не буду сейчас про это рассказывать.

Ложка дегтя данного метода — надо хорошо знать заранее (в представлении шансов) или вероятности достройки той или иной комбинации, или соответствие между числом аутов и шансами против. Но на мой взгляд, это окупается с лихвой, по крайней мере для меня — я ненавижу деление. Умножать проще и приятнее.

Всех благ, удачи, на сегодня все!

Комментарии приветствуются.