Вот задачку, кстати, придумал прикольную. Типа про наш ХедсАп-Кубок.
Как известно, матчи в нашем ХедсАп-Кубке идут до трёх побед. Предположим, после трех сыгранных партий вы уступаете оппоненту со счетом 1-2. Считаем, что по силе вы равны, то есть катаете строго боевую. Вопрос. Какова вероятность, что этот матч вы выиграете?
Вроде задачка элементарная. Но там есть поросячий подтекст. Так что ваш ответ+ решение. Гоните.
Как известно, матчи в нашем ХедсАп-Кубке идут до трёх побед. Предположим, после трех сыгранных партий вы уступаете оппоненту со счетом 1-2. Считаем, что по силе вы равны, то есть катаете строго боевую. Вопрос. Какова вероятность, что этот матч вы выиграете?
50% (раз "по силе вы равны", то промежуточная дисперсия не в счёт)
А теперь смотрим полную группу событий: - вы засадили следующую партию и матч закончен - вы выиграли следующую, но засадили последнюю. Опять проиграли - Вы выиграли две последние партии и весь матч.
Итак, получается, что полная группа событий - 3, а ваша вероятность победить = 1/3.
А теперь смотрим полную группу событий: - вы засадили следующую партию и матч закончен - вы выиграли следующую, но засадили последнюю. Опять проиграли - Вы выиграли две последние партии и весь матч.
Итак, получается, что полная группа событий - 3, а ваша вероятность победить = 1/3.
Засадили следующую - 0,5 Выиграли следующую и засадили последнюю - 0,5*0,5=0,25 Выиграли две последние - 0,5*0,5=0,25
Ну ровно то, что Антон Янавар расписал. 3 события: сразу проиграли (вероятность 1/2); выиграли, потом проиграли (вероятность 1/4); выиграли и опять выиграли (вероятность 1/4). В полной группе событий вероятность единица в сумме.