Вероятность флопа Опции

[Dimm1805]

Добрый вечер!
В математике я не силен, поэтому прошу разбирающихся подсказать где здесь ошибка, если таковая имеется.

Итак, задача:

У первого игрока на руках 22, у второго АJ

Какова вероятность того, что когда на флопе будет 2-ка, кроме нее придет А и/или J, но при этом в том случае когда придет J, будет отсутствовать K или Q?

Я рассчитак так:
Вероятность того, что кроме 2-ки на флоп придет А и/или J:
1-41/47*40/46=0.24
Вероятность того, что на флоп, не придет К или Q:
38/46=0.82, однако K или Q страшна только, когда будет J, поэтому верная формула на данный случай такова:
42/46= 0.91.
Перемножаем вероятности:
0.24*0.91=0.22
Полная формула: (1-41/47*40/46)*42/46

Спасибо!

[lty1111111]

При условии, что одного игрока на руках 22, а у другого AJ (то есть при условии, что мы знаем где находятся всего 4 карты):

вероятность того, что придёт 2 + A.

2\48*3\47*46\46 + 2\48*47\47*3\46 + 3\48*2\47*46\46 + 48\48*2\47*3\46 + 3\48*47\47*2\46 + 48\48*3\47*2\46=
=1692/103776=18/1104=3/184

вероятность того, что придёт 2 + J и не придёт Q или K:

2\48*3\47*38\46 + 2\48*39\47*3\46 + 3\48*2\47*38\46 + 40\48*2\47*3\46 + 3\48*39\47*2\46 + 40\48*3\47*2\46=
=1404/103776=117/8648

Складываем 2 случая и получаем, что искомая вероятность равна:

P= 3/184 + 117/8648 = 258/8648 = 129/4324 = 0.02983 или в процентах 2.98%.


---------


Я обычно так считаю. Хотя такие сложные случаи ни разу не считал, думаю от этого толку нету.
Но знаю наизусть, что если у Вас крманная пара, допустим двойки, то вероятность собрать сет уже на флопе равна:

P= 1 - 48\50*47\49*46\48 = 11.76%. Это надо знать наизусть.
А у Вас кроме появления сета ещё включены дополнительные жёсткие условия для ситуации. Поэтому искомая вероятность в Вашем случае очень мала.

Думаю, что всё правильно рассчитал, хотя не исключаю, что могут быть небольшие ошибки, но искомая вероятность думаю практически точная.




----------------------------------




Чёрт. Вы же спрашиваете какова вероятность, когда мы уже знаем, что на флопе пришла 2.
Тогда по другому считается. 

В данном случае мы знаем где находятся 5 карт ( три двойки + AJ).

В этом случае

вероятность того, что придёт A равна:

3\47*46\46 + 47\47*3\46 = 279\2162

вероятность того, что придёт J и не придут Q и K равна:

3\47*38\46 + 39\47*3\46 = 231\2162

Складываем оба случая и получаем, что искомая вероятность равна:

279\2162 + 231\2162 = 510\2162 = 255\1081 = 0.2359 или 23.59%.

[Dimm1805]

вероятность того, что придёт A равна:

3\47*46\46 + 47\47*3\46 = 279\2162

Спасибо за ответ, но у меня получается другое значение:

вероятность того, что придет А P=1-44/47*43/46=0.126
а по вашей формуле выходит 279/2162=0.129, где правда?