Дневник LuckyLake., Пробуем структуризацию накопленного опыта )) Опции

[LuckyLake]

Во. В очередной раз убеждаюсь что мои покерные посты не пользуются популярностью.
А вот задачки - пожалуйста !!

Ну тогда, парни, вы сами напросились.

Предлагаю совместить математику с игрой. Мы же все лудоманы в конце концов.

Условия игры.

В каждом ряду лежит N спичек, количество рядов любое. Пусть в нашем примере будет в первом ряду 3 спички, во втором 5 спичек, в третьем 7 спичек.

Условия игры. Играют два игрока. Каждый за свой ход может взять любое количество спичек, но только из одного ряда. Выигрывает тот кто возьмет последнюю спичку.

 IMG_0004.JPG ( 4.93 мегабайт ) Кол-во скачиваний: 35


Это было дано. Надо найти оптимальную стратегию игры.

Даю подсказку. Строго доказано, что в этой игре есть два состояния. Первое - безопасное - такое что противник не может выиграть за один ход. Второе, соответственно, опасное. Так же доказано, что любой ход из безопасного состояние превращает его в опасное. А из опасного состояния всегда можно сделать безопасное одним ходом.

Т.к. задача сложная, то победителю приз. Какой - не скажу

PS. Если вдруг кто-то знает эту игру, не пишите плиз в паблике сразу ответ. Дайте подумать ))))

[zubr1989]

1ход забираю из второго ряда 4 спички. дальше ваще не могу придумать сценарий где оп выигрывает.

дальше оставляю опу оставляю по одной спичке, в каждом ряду где он берет спичку.

если оп забирает целый ряд, то соответственно я забираю другой - ему остается 1 спичка в третьем.

если он забирает все спички кроме последней, то я беру все спички из остального ряда-кроме одной.

кароче - насчет стратегии не знаю -но придумать сценарий где я хожу первый и проигрываю - не могу.

[oykc2005]

В эту игру любит играть наш начальник, я с ним не играл, но он выигрывал у всех с кем играл) честно скажу, пока не загонялся этим, но выиграть хочется)

[Roman Shaposhnik...]

Угу, 112... Вроде и я со скрипом решил.

Для проверки: 4 + 9 = 52 ?

Ты чо?! 9+4 = 52?! В калькулятор, что ли забей

[PSV]

Да похоже, белые начинают и выигрывают

UPD: есть варианты когда второй игрок выигрывает , причем варианты выигрыша начинающего стремятся к нулю , думаем дальше

[LuckyLake]

1ход забираю из второго ряда 4 спички. дальше ваще не могу придумать сценарий где оп выигрывает.

опп забирает 5 спичек из третьего ряда. придумай сценарий как ты выиграешь )))

Да похоже, белые начинают и выигрывают

Конечно, если оба оппонента знают оптимальную стратегию, то выигрывать будет тот кто ходит первым






Апдейт условия задачи.

К сожалению, туда вкралась адская опечатка. ВНИМАНИЕ. Выигрывает тот кто берет последнюю спичку (спички). в начальном варианте было что кто берет последнюю тот проигрывает. Сорри.

[zubr1989]

ВНИМАНИЕ. Выигрывает тот кто берет последнюю спичку (спички). в начальном варианте было что кто берет последнюю тот проигрывает. Сорри.

эх ты

делаешь так что б в конце осталось два ряда.

хожу первый - забираю из любого ряда все спички
дальше как бы оп не походил - делаю так что б осталось два ряда с нечетным кол-вом спичек.

ХАЧУ ДВА ПРИЗА

[LuckyLake]

ну сделал ты после своего хода два ряда 1 спичка и 3 спички. И ты проиграл. Опп берет две из второго и ты проиграл.

Если ты имел ввиду нечетное в сумме, то вот другой пример - ты сделал 1 и 2 спички соответсвенно. Опп взял одну из второго и опять ты мимо )))

Не все так просто.

[zubr1989]

ну сделал ты после своего хода два ряда 1 спичка и 3 спички. И ты проиграл. Опп берет две из второго и ты проиграл.

Если ты имел ввиду нечетное в сумме, то вот другой пример - ты сделал 1 и 2 спички соответсвенно. Опп взял одну из второго и опять ты мимо )))

Не все так просто.

нет.
как если осталось 1 и 3. он берет 2 из второго - 1и 1. я беру одну - и он берет последнюю- равзе не в этом задача была?

3
5
7
хожу первый - остаток

3
5
оп ходит - остаток
3
1

я

1
1 - оп берет одну - я беру одну. все. не изящно нифига - но вроде складывается, или может ты целый ряд убрать не можешь?

[LuckyLake]

еще раз. Выигрывает тот кто берет последнюю.

3
5
оп ходит - остаток
3
1

с чего ты решил что он пойдет именно так ?

я бы например оставил тебе 3 и 3. И последнюю ты никак не возьмешь после этого.

[zubr1989]

ну наконец-то - какое то подобие логики, походу ошибался - пошел думать

[zubr1989]

я не в курсе как описать стратегию, это ведь по сути как описать стратегию игры в шашки.... по- моему. честно говоря я сидел и весь вечер просчитывал варианты. так что давай сыграем. я выиграю (если смогу) - и это будет доказательством.

забираю 1-у из второго

3
4
7

[Yanavar]

Первый ход - уничтожаем любой ряд.
Противник:
Если забирает любой ряд - проиграл
Если забирает в ряду все кроме 1 спички - забираем из оставшегося ряда все кроме одной спички. Следующий ход его, и нам остается последняя.
Если забирает в ряду все кроме двух и более спичек - забираем все кроме трех спичек из оставшегося ряда.

Следующая итерация - два ряда, в одном две спички, во втором - больше либо равно двум спичкам. Его ход.
Противник:
Если забирает любой ряд - проиграл.
Если забирает из большого ряда все кроме одной спички - забираем одну из оставшегося ряда.
Если забирает из большого ряда сколько угодно, но остается больше двух спичек - забираем из него все, кроме двух спичек.
Если забирает одну спичку из ряда где две - забираем из большого ряда все кроме одной.

Следующая итерация - два ряда, в каждом либо по одной, либо по две спички. Его ход.
Если по одной - он проиграл.
Если по две - то делаем по одной - он проиграл

UPD Стоооп, нашел косяк. Ща.

[Gunner_17]

Чтобы начать первым, и победить, нужно:

спичек у нас 3+5+7=15. Всегда своим ходом оставлять оппу четное количество спичек, т.е. первым ходом забрать 1-3-5-7. И всегда победишь, т.е. сможешь забрать либо последнюю спичку, либо весь оставшийся ряд. Оч просто.

Подумали тут со своей девушкой вместе, проверили экспериментом, и установили)).

[888poker]

да походу не маловажно начинать первым... кто первый начал тот и выиграл...

[LuckyLake]

Четность/нечетность оставленных спичек не имеет значения, т.к. вот два примера.

Вы оставили оппу 2+4 спичек (6-число четное), он взял три из второго ряда, осталось 2 и 1 соответственно, и вы проиграли.

Если вы оставили оппу три спички в двух рядах, выиграть он не может никак - но число 3 нечетное.

[Gunner_17]

Вы оставили оппу 2+4 спичек (6-число четное), он взял три из второго ряда, осталось 2 и 1 соответственно, и вы проиграли.

это очень хорошо, что осталось 2 и 1.

забираем 1 из 2, остается 1 и 1 в каждом ряду (то есть снова четное количество). Он принужден взять 1, и мы заберем оставшуюся 1 последнюю и побеждаем. Вот и все. Типа, цугцванг у оппа, если из шахмат аналогию.

[LuckyLake]

Да. Взять три ход не правильный, только проснулся просто )))
Правильный ход взять две и оставить тебе 2+2 в двух рядах. Число четное, но теперь уже ты точно не выиграешь )))

[Gunner_17]

тогда не побежу(дю)

но, тогда и нам самИм надо 6 оставлять в двух рядах не 2+4, а 3+3, и тогда победишь.. То есть, рядную позицию привносить, чтобы в ряду кол-во было нечетным после нашего хода. А т.к. рядов 2, то будет общее число четное.
?

[LuckyLake]

Уже ближе. То есть общее количество фишек, очевидно, может быть как четным так и не четным, и при этом позиция гарантирует нам победу.

Есть еще взаимосвязь между рядами, их количеством, и количеством фишек в каждой.

То есть грубо то что количество всегда должно быть четным - это

1) не всегда правильно (пример - 1+2)

2)не всегда достаточное условие (пример с 2+4)