1. Из урны, содержащей 10 шаров с номерами от 1 до 10 последовательно извлекаются 2 шара, причём первый шар возвращается в урну, если его номер не равен 1. Определить вероятность того, что шар с номером 2 будет извлечён при втором извлечении.
2. Имеются две партии изделий по 12 и 10 штук, причём в каждой партии 1 изделие бракованно. Изделие взятое из первой партии перекладывается во вторую, после чего выбирается деталь из второй партии. Определить вероятности извлечения бракованной детали.
3. В магазин для продажи поступает продукция 3-ёх фабрик, относительные доли которых: 1 — 50%, 2 — 30% и 3 — 20%. Для продукции фабрик брак соответственно составляет 1 — 2%, 2 — 3% и 3 — 5%. Какова вероятность того, что изделие этой продукции, случайно приобретённое в магазине, окажется доброкачественным?
4. Вероятность порожения самолёта при одиночном выстреле для 1-ого ракетного расчёта равна 0,2, а для 2-ого — 0,1. Каждое из орудий производит по одному выстрелу, причём зарегистрировано одно попадание в самолёт. Какова вероятность, что удачный выстрел принадлежит 1-ому расчёту?
5. Партия из 10 деталей содержит 1 бракованную. Какова вероятность, что при случайной выборке 5 деталей все они будут доброкачественными?
6. Найти вероятность того, что при 10 бросании монеты герб выпадет ровно 5 раз.
7. Вероятность поражения цели стрелком при одиночном выстреле равна 0,2. Какова вероятность того, что при 100 цель будет поражена ровно 20 раз?
8. Вероятность хотя бы одного появления события при четырёх независимых опытах равна 0,59. Какова вероятность появления события А при одном опыте, если при каждом опыте эта вероятность одинакова?
Дерзайте.
Я их скопирую,потом попробую порешать
6. Вероятность выпадения герба или орла 1/2 (50%). Монета не имеет памяти, то есть она не помнит сколько раз до этого были орлы или гербы. Вероятность выпадения герба пять раз подряд равна (1/2)^5=0.03125 (3,2%).
P.S: Мы перемножаем вероятности событий, так как события независимы.
5. Вероятность вытащить одну бракованную деталь 1/10 (10%), а доброкачественную 9/10 (90%).
Вероятность выборки 5 деталей доброкачественных (при условии, что мы кладём все детали на место после каждого события) (9/10)^5=0.59049 (59%)
Если же мы берём 5 подряд, но не кладём их на место, то вероятность вытащить 5 доброкачественных деталей равна (9/10)*(8/9)*(7/8)*(6/7)*(5/6)=0.5(50%)