Произошла тут у меня одна раздача, на первый взгляд стандартная и ничем не примечательная, но, тем не менее, навела она меня на мысли очень далекие от хода ее розыгрыша.
Немного по раздаче. Фактически сейчас игрался 4-макс стол, причем достаточно пассивный.
Party, $0.10/$0.25 PL Omaha Cash Game, 5 Players
CO: $19.68
BTN: $26
SB: $8.25
BB: $25
Hero (UTG): $12.01
Pre-Flop:
dealt to Hero (UTG)
Hero raises to $0.85, CO raises to $2.90, 3 folds, Hero calls $2.05
Колл 3-бета тут вполне себе допустим, особенно, если учитывать стеки. На подошедших флопах я буду пушить, на остальных выбрасывать.
Flop: ($6.15)
(2 Players)
Hero checks, CO bets $4.38, Hero raises to $9.11 and is All-In, CO calls $4.73
Вот тут хочу остановиться. Понятное дело, что играю я против АА. Флоп смотрю только с целью увеличить свое ожидание. И любой, хоть как-то подошедший мне флоп я буду пушить. Методика пуша всегда будет разной. Некоторые флопы я буду лидить, а некоторые чекрейзить. Естественно, что совсем не подошедшие флопы играть я не буду.
В этот флоп я попал вообще отлично: флешдро, гатшот, совпадение с аутами на вторую пару.
Omaha Hi Simulation?
820 trials (Exhaustive)
board:
И решил я пушить через чекрейз, поскольку тузы почти всегда тут будут ставить сами, «для защиты». Что, вобщем-то, и произошло.
Дальнейшее, правда, совсем не порадовало. Мне ничего не доехало. Я проиграл этот банк.
НУ И ГДЕ ТУТ СЛОУПЛЕЙ?
А вот здесь начинается самое интересное…
Просматривая в ПТРе свои руки я обратил внимание на один печальный факт. Самые большие проигрыши приносят руки с АА. Получается, что эти руки я переигрываю. Преувеличиваю их ценность.
И с этим надо как-то бороться. Для начала, хотя бы найти причину, что я сейчас и попробую сделать.
Взглянем на эту же раздачу с другой стороны, со стороны АА.
Мы 3-бетили оппонента и на двоих увидели флоп.
Оппонент прочековал. Наши действия?
Чтобы понять, что делать нам, для начала надо понять, что будет делать оппонент, его возможные действия по этому флопу. Рассмотрим их.
1. Оппонент никак не попал в этот флоп
В этом случае наша ставка будет выстрелом в пустоту. У него мало аутов на усиление, и мы выбьем руку, которую и так обыграли бы. Получается, в этом случае ставка не имеет особого смысла.
2. Оппонент зацепился за этот флоп
Тут интереснее. Если он чековал с целью нас чекрейзить, то наша ставка только пойдет ему на пользу. И очень часто (даже слишком часто), имея рандомных тузов, мы никогда не будем очень серьезно впереди даже случайных карт с совпадением, скажем, по той же 7-ке. Я уже и не говорю про руки, что целенаправленно зашли на флоп с целью поживиться нашими тузами.
Что же получается? Ставку мы делаем либо для велью, либо для защиты от дро.
А в этом случае, с учетом стеков, защититься от дро у нас не получится. Дро нас просто запушит. В этом случае дать бесплатную карту вполне можно. Велью серьезного у нас тоже нет.
Значит, в этом случае, своей ставкой мы либо выбьем пустую руку, либо выставимся без серьезного перевеса. Не самый лучший для нас сценарий.
Попробуем перенести действие на терн. Идея следующая: мы атакуем банком по пустым тернам и играем по ситуации на страшных. Скажем, по закрывшемуся флешу, получив донк можно и спасовать.
Попробую обосновать математически
В данной, конкретной раздаче, на флопе у нас было 39%.
Если посмотреть на график возможных тернов, то получается, что:
На 27% тернов мы будем иметь порядка 70% эквити;
На 15% — около 56%;
На 15% — 48%.
То есть получается 56% тернов, где мы будем стоять, как минимум, не хуже.
Еще на 14% тернов с эквити порядка 30%, где мы, по идее, тоже можем выставляться по шансам банка.
И 29% тернов, совсем уж поганых, где мы будем пасовать.
Самое время заняться математикой.
Имеем:
— Банк на флопе 6.15
— Эффективный остаток стека 9.11
— Ставка префлоп 2.90
Получаем:
9.11 / 6.15 + 9.11 + 9.11 = 9.11/ 24.37 = 37.4 % эквити (необходимого)
Теперь важно понять что и как часто будет происходить в такого рода раздачах.
Из графика видно, что оппонент будет пасовать на 33% флопов и будет нас пушить, имея не менее 30% эквити, то есть на 67% флопов. И вот как раз на этих 67% флопов нам необходимо найти оптимальный метод розыгрыша.
Сделав ставку на флопе, в 33% случаев мы выиграем банк 6.15.
33×6.15 = +203
Из 67% раз мы будем выставляться не больше 50 — 52 % раз. Связано это с тем, что в 15% случаев доска будет совсем неблагоприятная и мы будем пасовать. Буду считать, что в 2% случаев нас будут еще и заблефовывать. (На практике, думаю, случаться это будет еще чаще, т.к. думающий оппонент будет понимать, что некоторые типы флопов нас будут пугать).
17×2.95 = -50.15 — это мы будем проигрывать пасуя на флопе (нашу ставку до флопа).
Будем считать эти цифры константами.
На 50% флопов мы будем выставляться со средним эквити, как не странно, порядка 50%.
В нашем случае мы выставимся имея 39%.
39 раз выиграем банк в 24.37, т.е. 0.39×24.37 = +9.5 и 61 раз проиграем 9.11, т.е 0.61×9.11 = — 5.6.
Итого:
+ 9.5 — 5.6 = + 3.9×50 = 195
И в общем балансе:
+ 203 — 50.15 + 195 = 347.85 за 100 раздач.
+ $3.5 за раздачу. (Не стоит удивляться этим цифрам. Ит'с зе Омаха, бэби. Тут всем, всё всегда выгодно. Просто одному более выгодно, а другому менее. В итоге одни ловят апстрики, а другие даунстрики. Причем на ровном месте.
Однако поищем более выгодное действие. Попробуем послоуплеить флоп. Сразу замечу, что, исходя из первого графика (тернового), мы нигде не будем иметь более 70%. Значит, те руки, что чековали флоп с целью нас чекрейзить по прежнему к этому готовы. Плюс некоторые руки, которые бы спасовали в случае нашей ставки, сейчас обрели какие-то ауты. (Это, увы, обратная сторона слоуплея).
Но теперь ситуация гораздо более интересная.
В 29% случаев закроется что-то страшное, — скажем, флеш — и мы просто спасуем.
На этом мы потеряем 29×2.95 = -85.55.
27 раз мы выставимся с эквити в 70%.
0.7×24.37 = +17.06
0.3×9.11 = — 2.73
17.06 — 2.73 = +14.33
14.33×27 = +386.91
15 раз выставимся с эквити в 55%.
0.55×24.37 = +13.4
0.45×9.11 = — 4.1
13.4 — 4.1 = +9.3
9.3×15 = +139.5
15 раз с 48%.
0.48×24.37 = +11.7
0.52×9.11 = — 4.74
11.7 — 4.74 = +6.96
6.96×15 = + 104.4
И, наконец, 14 раз с эквити в 30%. (Брал в среднем)
0.3×24.37 = +7.3
0.7×9.11 = — 6.38
7.3 — 6.38 = + 0.92
0.92×14 = +12.88
Итого, за 100 таких вот слоуплеев:
386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 85.55 = + 558.14 за 100 раздач.
+ $5.58 за раздачу, что больше, чем + $3.5. При прямолинейной ставке!
Таким образом, слоуплей даже в этой ситуации получается выгоден.
Еще хочу сказать следующее. Безусловно, это всего лишь теоретика. На практике приходится сталкиваться с куда более непростыми решениями. На графике это выражено промежутком 71% — 80% карт терна. И в этих 9% нам конечно придется принимать непростые решения. Но, даже если обрубить достаточно очевидный хвост в 20% (на графике 80–100% с нулевым для нас эквити), то принятие решений упростится, т.к. большая часть этого диапазона — это закрывшийся флеш.
Все же досчитаю случай, когда мы, закрыв глаза, пушим не червовый терн.
Из 29% в 20% мы все же выкидываем.
20×2.95 = -59
В 9% выставляемся с эквити в 6% (в среднем)
0.06×24.37 = +1.46
0.94×9.11 = -8.56
1.46 — 8.56 = — 7.1
— 7.1×9 = — 63.9
Всего: — 63.9 + ( — 59) = -122.9
В итоге: 386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 122.9 = + 520.8
Или + $5.2 за раздачу.
И это при том, повторюсь, что мы пушнем не червовый терн!!!
P.S. В тех 20% тернов, на которых мы будем пасовать, учитывается также и 15% флопов, на которых мы бы в любом случае не играли.
Автор — big_muzzy
Немного по раздаче. Фактически сейчас игрался 4-макс стол, причем достаточно пассивный.
Party, $0.10/$0.25 PL Omaha Cash Game, 5 Players
CO: $19.68
BTN: $26
SB: $8.25
BB: $25
Hero (UTG): $12.01
Pre-Flop:
dealt to Hero (UTG)Hero raises to $0.85, CO raises to $2.90, 3 folds, Hero calls $2.05
Колл 3-бета тут вполне себе допустим, особенно, если учитывать стеки. На подошедших флопах я буду пушить, на остальных выбрасывать.
Flop: ($6.15)
(2 Players)Hero checks, CO bets $4.38, Hero raises to $9.11 and is All-In, CO calls $4.73
Вот тут хочу остановиться. Понятное дело, что играю я против АА. Флоп смотрю только с целью увеличить свое ожидание. И любой, хоть как-то подошедший мне флоп я буду пушить. Методика пуша всегда будет разной. Некоторые флопы я буду лидить, а некоторые чекрейзить. Естественно, что совсем не подошедшие флопы играть я не буду.
В этот флоп я попал вообще отлично: флешдро, гатшот, совпадение с аутами на вторую пару.
Omaha Hi Simulation?
820 trials (Exhaustive)
board:
| Hand | Equity | Wins | Ties |
    | 60.98% | 500 | 0 |
    | 39.02% | 320 | 0 |
И решил я пушить через чекрейз, поскольку тузы почти всегда тут будут ставить сами, «для защиты». Что, вобщем-то, и произошло.
Дальнейшее, правда, совсем не порадовало. Мне ничего не доехало. Я проиграл этот банк.
НУ И ГДЕ ТУТ СЛОУПЛЕЙ?
А вот здесь начинается самое интересное…
Просматривая в ПТРе свои руки я обратил внимание на один печальный факт. Самые большие проигрыши приносят руки с АА. Получается, что эти руки я переигрываю. Преувеличиваю их ценность.
И с этим надо как-то бороться. Для начала, хотя бы найти причину, что я сейчас и попробую сделать.
Взглянем на эту же раздачу с другой стороны, со стороны АА.
Мы 3-бетили оппонента и на двоих увидели флоп
.Оппонент прочековал. Наши действия?
Чтобы понять, что делать нам, для начала надо понять, что будет делать оппонент, его возможные действия по этому флопу. Рассмотрим их.
1. Оппонент никак не попал в этот флоп
В этом случае наша ставка будет выстрелом в пустоту. У него мало аутов на усиление, и мы выбьем руку, которую и так обыграли бы. Получается, в этом случае ставка не имеет особого смысла.
2. Оппонент зацепился за этот флоп
Тут интереснее. Если он чековал с целью нас чекрейзить, то наша ставка только пойдет ему на пользу. И очень часто (даже слишком часто), имея рандомных тузов, мы никогда не будем очень серьезно впереди даже случайных карт с совпадением, скажем, по той же 7-ке. Я уже и не говорю про руки, что целенаправленно зашли на флоп с целью поживиться нашими тузами.
Что же получается? Ставку мы делаем либо для велью, либо для защиты от дро.
А в этом случае, с учетом стеков, защититься от дро у нас не получится. Дро нас просто запушит. В этом случае дать бесплатную карту вполне можно. Велью серьезного у нас тоже нет.
Значит, в этом случае, своей ставкой мы либо выбьем пустую руку, либо выставимся без серьезного перевеса. Не самый лучший для нас сценарий.
Попробуем перенести действие на терн. Идея следующая: мы атакуем банком по пустым тернам и играем по ситуации на страшных. Скажем, по закрывшемуся флешу, получив донк можно и спасовать.
Попробую обосновать математически
В данной, конкретной раздаче, на флопе у нас было 39%.
Если посмотреть на график возможных тернов, то получается, что:
На 27% тернов мы будем иметь порядка 70% эквити;
На 15% — около 56%;
На 15% — 48%.
То есть получается 56% тернов, где мы будем стоять, как минимум, не хуже.
Еще на 14% тернов с эквити порядка 30%, где мы, по идее, тоже можем выставляться по шансам банка.
И 29% тернов, совсем уж поганых, где мы будем пасовать.
Самое время заняться математикой.
Имеем:
— Банк на флопе 6.15
— Эффективный остаток стека 9.11
— Ставка префлоп 2.90
Получаем:
9.11 / 6.15 + 9.11 + 9.11 = 9.11/ 24.37 = 37.4 % эквити (необходимого)
Теперь важно понять что и как часто будет происходить в такого рода раздачах.
Из графика видно, что оппонент будет пасовать на 33% флопов и будет нас пушить, имея не менее 30% эквити, то есть на 67% флопов. И вот как раз на этих 67% флопов нам необходимо найти оптимальный метод розыгрыша.
Сделав ставку на флопе, в 33% случаев мы выиграем банк 6.15.
33×6.15 = +203
Из 67% раз мы будем выставляться не больше 50 — 52 % раз. Связано это с тем, что в 15% случаев доска будет совсем неблагоприятная и мы будем пасовать. Буду считать, что в 2% случаев нас будут еще и заблефовывать. (На практике, думаю, случаться это будет еще чаще, т.к. думающий оппонент будет понимать, что некоторые типы флопов нас будут пугать).
17×2.95 = -50.15 — это мы будем проигрывать пасуя на флопе (нашу ставку до флопа).
Будем считать эти цифры константами.
На 50% флопов мы будем выставляться со средним эквити, как не странно, порядка 50%.
В нашем случае мы выставимся имея 39%.
39 раз выиграем банк в 24.37, т.е. 0.39×24.37 = +9.5 и 61 раз проиграем 9.11, т.е 0.61×9.11 = — 5.6.
Итого:
+ 9.5 — 5.6 = + 3.9×50 = 195
И в общем балансе:
+ 203 — 50.15 + 195 = 347.85 за 100 раздач.
+ $3.5 за раздачу. (Не стоит удивляться этим цифрам. Ит'с зе Омаха, бэби. Тут всем, всё всегда выгодно. Просто одному более выгодно, а другому менее. В итоге одни ловят апстрики, а другие даунстрики. Причем на ровном месте.
Однако поищем более выгодное действие. Попробуем послоуплеить флоп. Сразу замечу, что, исходя из первого графика (тернового), мы нигде не будем иметь более 70%. Значит, те руки, что чековали флоп с целью нас чекрейзить по прежнему к этому готовы. Плюс некоторые руки, которые бы спасовали в случае нашей ставки, сейчас обрели какие-то ауты. (Это, увы, обратная сторона слоуплея).
Но теперь ситуация гораздо более интересная.
В 29% случаев закроется что-то страшное, — скажем, флеш — и мы просто спасуем.
На этом мы потеряем 29×2.95 = -85.55.
27 раз мы выставимся с эквити в 70%.
0.7×24.37 = +17.06
0.3×9.11 = — 2.73
17.06 — 2.73 = +14.33
14.33×27 = +386.91
15 раз выставимся с эквити в 55%.
0.55×24.37 = +13.4
0.45×9.11 = — 4.1
13.4 — 4.1 = +9.3
9.3×15 = +139.5
15 раз с 48%.
0.48×24.37 = +11.7
0.52×9.11 = — 4.74
11.7 — 4.74 = +6.96
6.96×15 = + 104.4
И, наконец, 14 раз с эквити в 30%. (Брал в среднем)
0.3×24.37 = +7.3
0.7×9.11 = — 6.38
7.3 — 6.38 = + 0.92
0.92×14 = +12.88
Итого, за 100 таких вот слоуплеев:
386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 85.55 = + 558.14 за 100 раздач.
+ $5.58 за раздачу, что больше, чем + $3.5. При прямолинейной ставке!
Таким образом, слоуплей даже в этой ситуации получается выгоден.
Еще хочу сказать следующее. Безусловно, это всего лишь теоретика. На практике приходится сталкиваться с куда более непростыми решениями. На графике это выражено промежутком 71% — 80% карт терна. И в этих 9% нам конечно придется принимать непростые решения. Но, даже если обрубить достаточно очевидный хвост в 20% (на графике 80–100% с нулевым для нас эквити), то принятие решений упростится, т.к. большая часть этого диапазона — это закрывшийся флеш.
Все же досчитаю случай, когда мы, закрыв глаза, пушим не червовый терн.
Из 29% в 20% мы все же выкидываем.
20×2.95 = -59
В 9% выставляемся с эквити в 6% (в среднем)
0.06×24.37 = +1.46
0.94×9.11 = -8.56
1.46 — 8.56 = — 7.1
— 7.1×9 = — 63.9
Всего: — 63.9 + ( — 59) = -122.9
В итоге: 386.91 + 139.5 + 104.4 + 12.88 — 122.9 = + 520.8
Или + $5.2 за раздачу.
И это при том, повторюсь, что мы пушнем не червовый терн!!!
P.S. В тех 20% тернов, на которых мы будем пасовать, учитывается также и 15% флопов, на которых мы бы в любом случае не играли.
Автор — big_muzzy
Пример из текста:
"39 раз выиграем банк в 24.37, т.е. 0.39?24.37 = +9.5 и 61 раз проиграем 9.11, т.е 0.61?9.11 = — 5.6.
Итого:
+ 9.5 — 5.6 = + 3.9?50 = 195"
Т.е. вывод этому по расчету такой, что играя 39 против 61 мы в плюсе??? Как такое может быть???
Мы же не можем выиграть +24,37 - это весь банк, который включает не только выигрыш ставок врага, но и нашу ставку, которую мы не выигрываем. Да, заберем мы банк в размере 24,37, но в плюсе будем на меньшую сумму (меньше на величину наших префлоп и флоп ставок + рейк). Та же ситуация и в других местах.
зы: Не закидывайте тухлыми яблоками, пишу не критики ради, а чтобы разобраться.
вообще говоря самому была интересна методика подсчета.
рассуждаю так : после того, как мы поставили деньги в банк, они уже не наши.
с какой то вероятностью мы их выиграем, с какой то проиграем.
смотри.
после оллина на флопе банк стал 24.37.
39 раз из 100 он уедет к нам ( + 24.37 у нас станет )
61 раз из 100 к врагу. ( - 9.11 )
но ! то что мы ставили до флопа, оно уже тоже принадлежит банку. и его еще надо выиграть.
получается, ставя на флопе под оллин врага в 9.11 я претендую на весь банк..
чтоб было проще.
на флопе банк Х. , мы ставим под оллин размером в банк.
общий банк вышел 2Х
теперь оппу надо закрыть оллин размером Х.
теперь мы или выиграем общий банк 3Х
или проиграем нашу ставку Х.
и название наверно не совсем верное.
правильнее было бы что по таким флопам не надо ставить конбет.
З.Ы буду рад выслушать еще мнения от математиков
**********************************************
нашел ошибку, исправлю
спасибо за коммент !!
Для подсчета МО важно не это. Важен баланс по исходам раздачи. Плюс или минус в стеке.
Ты путаешь два события:
1. Размер выигранного банка (тут я почти согласен, что банк 24,37, почти - потому что не учтен рейк, а в омахе это не мало) и
2. Свой выигрыш, т.е. прибавку твоего стека после раздачи.
Вот ты пишешь:
Цитирую big_muzzy:
Это как это? Перед началом раздачи у нас было в стеке 12,01, а в случае ее выигрыша станет +24,37??? Как будто тройной ол-ин затащили))
Итак, у нас не станет +24,37 по отношению к начальному стеку!!! По отношению к олл-ину на флопе (т.е. к нулю) станет, но эта цифра ни о чем не говорит.
Итак, два события:
1. 24,37 - это размер банка.
2. выирыш (если он произойздет) будет равен [стек на конец раздачи] - [стек на начало раздачи]. Подсчитаем:
стек на конец раздачи = 24,37 минус рейк. т.е. 24,37-1,21=23,16. где 1,21-рейк на старзах (не знаю как в онгейме).
т.е. в конце раздачи в случае выигрыша у нас будет стек 23,16, а был на начало раздачи 12,01. Выигрыш составляет 23,16-12,01=+11,15 (а не 24,37)
А теперь к подсчету МО выставления на флопе.
после оллина на флопе банк стал 24.37.
39 раз из 100 он уедет к нам ( +11,15 у нас станет )
61 раз из 100 к врагу. ( - 9.11 у нас станет )
[ 39*11,15+61*(-9,11) ] / 100 = -0,81
т.е. в среднем за одну раздачу -$0,81 - минусовое выставление на флопе.
Это по математике.
А по опыту своих розырышей ААхх скажу вот что. Трудно разыгрывать плюсово такую руку против адеквата, который понимает, что у тебя ААхх, т.к. он выставляется с лучшей рукой и фолдит худшую. Вот как в данном случае, где автор выставляется с лучшей рукой. Понятно, что наш розыгрыш ААхх зависит от статов врага. Тут на мой взляд есть два пути:
1) Не ставим Сбет. И это не слоупэй. Это нежелание разгонять банк в ситуациях, когда мы можем выставиться только против более сильной руки и выбить более слабую. И использовать свою позицию на терне и ривере.
2) Поставить Сбет небольшого размера - гдето 1/3. По соображениям, указанным в п.1 и желая прощупать руку врага. По действию врага наше решение несложное: выкидываем на ОИ, считая что позади и экономя стек (если стек достаточной глубины, как здесь), на колл - смотрим терн и по бланку можем выставляться, по связанному терну, который мог усилить врага - считаем что позади, чекуем и смотрим бесплатно ривер или фолдим на донк врага.
Наверно путанно объяснил, но вот как-то так. Против думающих я бы выбрал второй путь, против агроманьяков - первый.
А решение в розыгрыше флопа чувака с ААхх мне совсем не нравится, единственное, что его хоть как-то оправдывает (и то плохо), что у него есть блокер на натс-флеш. Сам себя загнал в ситуацию, где пришлось выставляться с худшей рукой.
но предварительно ошибка в точке отсчета банка.
навскидку :
после нашего конбета банк станет 15.26 ( 6.15 +9.11 ) - отсюда и надо отсчитывать.
т.е если он отвечает, то мы имеем ( при эквити в 39 % )
39 раз выиграем 15.26, 0.39х15.26 = 5.95 ( банк на флопе +его ставка)
61 раз проиграем 9.11 0.61х9.11 = -5.6 ( нашу ставку )
итого 5.95 - 5.6 = +0.35 , т.е мы все равно в плюсе.
рейк не считаю, это усложнит расчеты. его потом можно будет учесть.
важнее не абсолютная величина цифр, а их соотношение. т.е выгодность действия.
Цитата:
так можно было бы считать, если бы мы ушли в оллин префлоп.
но тут другое. мы вложили деньги в банк до флопа, и теперь думаем какое действие нам выгоднее. т.е банк на флопе - это уже не наши деньги, а деньги банка. и их еще надо выиграть.
но по розыгрышу АА - ты прав. просто я решил попробовать обосновать математически все это. ( что тут не стоит конбетить, не стоит " защищаться ", и.т.д )
насчет с-бета в 1\3 ( и менее) . тут ты изображаешь слишком полярный спектр. у тебя либо монстр, либо ничего особого. вообще я частенько на такие с-беты ставлю +банк.
и если ты поставишь так на пустой доске, тебя очень часто будут просто оллинить.
Omaha Hi Simulation ?
820 trials (Exhaustive)
board: Kh7s2d
Hand Equity Wins Ties
7h9h8dQd 40.73% 334 0
AhAsQcTd 59.27% 486 0
скажем в этой ситуации на флопе К 7 2 радуга, у тебя редко будет монстр.
и с эквити больше 40% - это легкий оллин, т.к очень часто ты будешь просто фолдить