Когда математика бьет психологию, или парадокс Неймана

Нейман мог найти общий язык с кем угодно.  Формализовать выбор людей, свести его к легким формулам, пользоваться своим знанием – для него было легко. Если у кого-то не получается пользоваться неймановскими разработками, то это не проблема разработок.  Математике отказывают в простоте те, кто не понимает сложности жизни, уверял сам Нейман.

…

Собираемся с Енодко в кино. Выбор – «Алиса в стране чудес» или «Рапунцель».  Куда идем – решаем в «камень-ножницы-бумага». Я за «Алису», Енодко – за «Рапунцель».

Когда оппонент отклоняется от равновесной стратегии, его можно  побеждать без всякого обращения к психологии, что подтвердит любой математик. Дело – за точным расчетом, и ничего больше не требуется.

Получить определенный результат в «КНБ» с Енодко очень просто. У дочи есть два лика в игре. 

При первом вбрасывании она отклоняется от равновесной стратегии, достаточно редко выбрасывая «камень».

После «столкновения» одинаковых фигур в ее следующем броске вероятность появления фигуры, которая «бьется» предыдущей резко снижается. Столкнулись два «камня» — вряд ли следующей будут «ножницы».

Для выбора хода, минимизирующего свои риски, уже достаточно. В первом раунде выбрасываю «ножницы». После столкновения «камней» — «бумагу».

Обращаюсь к наблюдениям о распределении остающихся фигур. Если «ножниц» в первом вбрасывании я ожиданию неоправданно много, то «камень» становится совсем неплохим ходом – занимаюсь максимизацией прибыли.

В наших играх с Енодко цена вопроса разная.

Одно дело — важная вещь, в которой мне проиграть нельзя, например – «что читать перед сном?» – Гарри Поттера или Конан-Дойла.  Выбор в первом вбрасывании – только «ножницы».

Другое – какая-нибудь ерунда типа «что будем есть на обед?» – яблоки, чай и плюшки, или таки борщ, который мы обещали съесть ушедшему на работу нашему научному оппоненту. Слопать борщ мне не сложно, но хочется «вкусненького», так что выбор при первом вбрасывании – «камень».

Калькулятор теории игр легко дает ответ на вопрос «какую стратегию выбирать в каждой из этих игр?», и подсказывает мне, какой баланс дорогих в проигрыше или желательных в выигрыше  игр мне выбрать.

Чаще всего играем сетами до пяти очков, достаточно, чтобы мое преимущество реализовалось почти всегда. Обращение к телсам, многоуровнему мышлению – все становится для меня лишними тратами.

Однако  математика не дает мне ответа на вопросы  – как быстро Енодко потеряет интерес к игре, в которой она не может выиграть, или как быстро она заметить мои способы эксплуатации ее игры. Если в первом вбрасывании я не выбрасываю «бумагу» — «камень» в ее первых бросках будет появляться все чаще.

Если во взрослой жизни поражения часто мы все представляем себе как победы, то почему бы иногда не поиграть в поддавки, позволив поражению оказаться победой….

Математика не позволяет сформулировать вопросы  – а надо ли всегда выигрывать у Енодко, не привьет ли это ребенку привычки к поражению и т.д. 

Дети должны выигрывать, это не менее очевидно, чем мое преимущество в этой игре. 

Бихевиоризм говорит мне, что проигрывающая Енодко будет (осознанно – не осознанно – не важно) избегать действий, которые приносят ей поражения. К черту всякие психологические теории – в балансе итогов число побед и поражений должно быть одинаково – только так я могу рассчитывать на сохранение такой стратегии, которая обеспечит мне выигрыш тогда, когда цена вопроса будет достаточно высока.

Математика говорит, что, по крайней мере, в 40% игр я должен стремится проиграть – это обеспечит мне долгую прогнозируемость действий моего оппонента.  

На самом деле, мне не хочется сегодня смотреть Бартона, мне интереснее смотреть то, что интересно Енодко, и я сам люблю полнометражные мультики…

Управляемый проигрыш, игра в поддавки с оппонентом, который хочет победить – что может быть проще? Енодко выиграет, моя статистика будет разбавлена, я получу то, что, на самом деле хочу…  Равновесие, достойное если не Нэша, то Киссинджера.

Енодко побеждает —  5:3.

Смотрим «Рапунцель».

…

Вечером я слышу, как наш научный оппонент спрашивает у Енодко о мультике.  «На самом деле я хотела пойти на Алису…», — вздыхает она.

 — А чего играла на «Рапунцель?» — недоумевает оппонент, и я разделяю ее недоумение, случайно поймав обрывок разговора за дверью.

 — Папа всегда выигрывает, когда хочет, — еще тяжелее вздыхает Енодко. – Я думала, он выиграет «Алису»…  тем более, ему так нравится всегда выигрывать…

…

Бедный малыш… Тебе еще предстоит узнать, что папа проигрывает много чаще, чем кажется тебе, что родители – не самые умные, не самые хитрые, иногда – не самые добрые. Близкие не всегда тебя понимают, и, чтобы они поняли тебя, тебе самой надо правильно понять их… И тебе предстоит научиться прощать нас, зная…. К черту «зная» — просто веря, что мы желаем тебе лучшего, и прощать за это желание наши глупости, которые мы уже сотворили и еще много раз сотворим…

Истинный источник неопределенности – намерения других, говаривал в подобных случаях Нейман.

…

Перед сном я присаживаюсь перед кроватью  Енодко и делаю предложение, которое она не может отклонить.

 — Знаешь, у меня завтра свободный день… Давай ты прогуляешь садик, а мы с утра пойдем куда-нибудь… В кино сходим… Два дня подряд – еще никогда не ходили.  Сегодня посмотрели «твой» мультик, завтра посмотрим «мой» фильм … И вообще – объявим эту неделю неделей кино.

 — Только маме ничего не скажем, а то ругаться будет… — начинает ставить условия Енодко, выкруживая в выигрышной ситуации еще пару бонусов.

Нэш бы в такой ситуации протестовал.

…

Математике отказывают в простоте те, кто не понимает сложности жизни, уверял Нейман.

Он забыл добавить – те, кто считает математику простой, точно так же не понимают сложность жизни, как и их оппоненты с неразвитым абстрактным мышлением.

Создатель теории игр  мог найти общий язык с кем угодно.  Кроме своих близких. Чертовски трудная задача даже для гения.

Математика побеждает психологию. Ну и толку?