Недавно вновь наткнулся на довольно известные парадоксы теории вероятностей. Извиняюсь за баян, но думаю найдутся люди, которые таких задачек ещё не слышали и, возможно, заинтересуются. Не гуглим, а всё таки пытаемся додуматься сами.
№ 1 Для разминки. Для покерного игрока не должна составить трудности.
Проводится лотерея. Предлагаются два конверта, в которых находятся две суммы денег, причём в одном из конвертов сумма отличается от суммы в другом конверте ровно в два раза. Никакие действия (измерительные и т.п.) совершать с конвертами нельзя. Можно лишь открыть один любой конверт и посчитать в нем деньги, после чего сделать выбор — взять этот конверт или взять другой конверт, чтобы получить большую сумму. Оставлять или менять?
№ 2 Немного потруднее
На «Поле чудес» ввели новый способ розыгрыша приза. Перед игроком ставят три ящика, в одном из которых приз, два других пусты. Игрок выбирает наугад один ящик. После чего из оставшихся двух ящиков Леонид Якубович убирает один, в котором заведомо нет приза (он-то знает, в каком ящике есть приз, а в каком нет). После чего игроку предоставляется возможность снова выбрать, уже окончательно — оставить себе первоначально выбранный ящик или же изменить решение и выбрать второй из оставшихся ящиков. Как ему следует поступить, чтобы увеличить вероятность выигрыша?
Про вторую слышал и ответ знаю, а про первую нет.
Не вытерпел и по гуглил =)
Надеюсь что не все лентяи как я =)
Первую не видел, но считается довольно легко. За подсказками в личку)
P.S. Спасибо большое за загадки) Люблю это дело
В 1 не знаю)
Да они в общем то обе баян. Вторая-это вариация известного парадокса монти холла. В первой тоже всё верно. Вероятность того, что во втором конверте либо больще либо меньше априори без предположений одинаковая. Мы выбрали один из двух наугад и с вероятностью 50% там либо больше либо меньше. И во втором соответственно так же 50/50 осталась либо большая либо меньшая сумма
Цитирую Kotomir:
Пожалуйста) Сам любитель. А какой фильм всё таки, если не секрет?
"двадцать одно" С Кевином Спейси вроде.
"Если вы про этот фильм, то там толком ничего не объясняется. Говорится про какую-то замену переменных, что полная чушь. Может просто перевели криво. А так получается, что изначально мы угадаем с вероятностью 1/3 нужный ящик. Когда один уберут, то вероятность, что приз во втором 2/3.
А вообще, ну да, вытащили мы 10000 уе, соответственно вероятность "выиграть" еще 10000 "примерно равна" вероятности проиграть 5000, в случае неправильного выбора. Матожидание положительное, надо менять... Парадокс!
P.S. Но вспоминается старый анекдот:
"- Рабинович, скажите зачем вы покупаете десяток сырых яиц по десять рублей, варите, а потом продаете каждое по рублю?!
- Как зачем?! А навар?!!!"
Уже ответили за меня
Цитирую Bond88:
Там так и объяснено между прочим, только с процентами. А насчет замены переменных сам понял только на половинку, но и без этого понятно