Не стоит «связываться»

место предисловия.

Изначально планируемое пространное и обстоятельное предисловие автором было отвергнуто.

Причина проста: само по себе предисловие получалось вроде как «ниачём» (поэтому захламлять им главную страницу совсем не хочется), а его сосуществование под одной крышей с нижеприведённым текстом может привести к оценкам типа «ниасилил, патамучта многа букоф».

Так что оставим его (предисловие) для своего дневника (которого на сайте пока тоже нет ).

Скажу лишь, что все анализы, выводы и «глубокомысленные» рассуждения автора стоит рассматривать не как «учение Маркса всесильно, потому что оно верно» (со школьных лет «глубина» аргументации поражала нелепостью), а как нечто среднее между «мыслями вслух» и «работой над ошибками». 

Соответственно, приветствуются любые дискуссии конструктивного характера.

Почему я так сыграл.

Стол 9-max, эффективный стек чуть больше 63 больших блайндов. У HERO    в ранней позиции (UTG+1). Сразу хочу отметить (не вдаваясь в детали): играть на длинных столах подобные низкие связки с ранних позиций, как правило, не стоит. Особенно — с неполным стеком. Не случайно в разнообразных чартах, посвящённых 9-max игре со стеком 40–60 ББ, подобные руки рассматриваются в качестве кандидатов на розыгрыш только в поздних позициях (и иногда — на блайндах). 

Однако HERO сыграл рейз практически в размере пота (3,4 бб).

Действие выглядит явно ошибочным, но…

Стол играет очень тайтово. Статы большинства оппонентов (VPIP/PFR) лежат в пределах от 7/5 до 15/11. Исключение составляют только два игрока: непосредственно слева и справа от HERO. Слева — оппонент со статами  22/15 (в ранней позиции, тем не менее, играющий очень тайтово), а справа (на UTG) — единственная (кроме HERO:)) «рыба», чьи статы 45/13. Причём этот оппонент уже сыграл фолд.  

В такой ситуации HERO решил применить своеобразный стилинг против блайндов. Своеобразие его в том, что стилинг осуществляется практически «через весь стол» (из ранней позиции). Дело в том, что при столь тайтовых оппонентах велики шансы либо немедленно забрать блайнды (наверное, здесь это оптимально), либо оказаться на флопе в позиции и с инициативой против одного из блайндов. При этом  рука HERO очень хорошо замаскирована (так как рейз сыгран из ранней позиции) и, чаще всего, будет восприниматься как старшие пары или овера (AK, AQ).

Соответственно, план постфлоп розыгрыша прост: контбет по сухим флопам вида Ахх, Кхх, а также по флопам, дающим руке HERO реальное эквити (различные комбо-дро, гатшот+пару, пару+бек-доры и т.п.). Навскидку, частота контбета HERO против одного оппонента составит что-то около «нормальных» 50–65%. Наиболее сложная дилемма (чек-бихайнд или контбет)  стояла бы перед HERO в случае получения «голого» флеш- или стрит-дро на флопе. Сложность в том, что, с одной стороны, в случае чек-рейза на флопе эквити этих рук против диапазона оппонента, как правило, недостаточно для игры на стек. С другой стороны, в случае чека HERO, эквити его дро сильно упадёт на тёрне, да и шанс забрать у оппонента весь стек значительно снизится. Тут многое зависело бы от характера оппонента (в первом приближении — от частоты чек-рейза и рейза контбета на флопе и флоата на тёрне).

Само собой, что в случае 3-бета от кого-либо из оппонентов после HERO (средние и поздние позиции) — это лёгкий фолд столь слабой руки, как .

В общем, я считаю, что рейз HERO в данной ситуации не является очень уж серьёзной ошибкой.

"Меня терзают смутные сомнения."

Очень прямой игрок из позиции МР1 уравнивает. Его диапазон — практически только карманные пары 22 — TT, а также AQ, AJs, KQs. Три игрока фолдят, а малый блайнд играет 3-бет  10 бб (то есть — исполняет классический «сквиз»). Игрок на ВВ фолдит.

Наверное, наиболее критический момент раздачи. Попробуем разобраться, не допустил ли здесь HERO ошибку.

Колл (не очень ожидаемый) игрока с МР1 сам по себе несколько усложняет для HERO дальнейший розыгрыш (т.к постфлоп придётся  играть без позиции), а уж сквиз кого-либо из оппонентов совсем выбивает HERO из запланированных линий розыгрыша.

HERO call 6,6 бб

Общий 3-бет игрока на SB вполне нормален (4,5%), но сквиз с блайндов довольно высок (9%).

Если считать, что блефов там нет, то диапазон сквиза примерно таков:

77+, AJ+, ATs+, KQ

Это сильный диапазон. Поэтому HERO надеется, что у его руки здесь высокие потенциальные шансы. Колл будет стоить 11% от оставшегося стека. То есть, для того, чтобы колл был оправдан вроде бы достаточно забирать стек оппонента лишь 1 раз из 8 или чаще. Игрок на МР1 играет очень прямо, поэтому с его стороны наиболее вероятен ещё один колл (фолд последует редко ввиду наличия позиции).

То есть HERO против двух оппов в среднем выиграет 1 раз из 4. Вроде бы всё говорит за колл.

Попытаемся однако проанализировать ситуацию чуть глубже. Основная беда подобного колла с неполным стеком заключается, как ни странно, в потере игровой инициативы. Соответственно отсутствует возможность эффективного полублефа ввиду исчезающе малого фолд-эквити.

Данный фактор очень существенен, так как одномастная связка довольно редко превратится в сильную готовую руку уже на флопе. Зато довольно часто — в ту или иную дро-комбинацию. А возможность успешного полублефа очень важна при розыгрыше дро-комбинаций.

Вероятность получить с подобной рукой флеш-дро ≈ 11%, стрит-дро ≈ 10%. Также нередко на флопе  связка  HERO образует руку типа одна пара плюс слабое (или бекдорное) дро. А вот готовые комбинации от двух пар и старше HERO получит всего лишь ≈ в 6% случаев (то есть примерно в 2 раза реже, чем необходимые 1 раз из 8). Да и то, если один из оппонентов на флопе пойдёт олл-ин против готовой руки HERO, шансы оппонента перетянуть HERO будут, как правило, довольно высоки (20–35%). А ведь ещё существует вероятность  попасть в «кулер» типа «флеш на флеш старше» или «трипс на фулл-хауз».

Эквити HERO на флопе (против диапазона префлопрейзера) будет распределяться примерно так:

Упрощённо, можем считать, что с готовой рукой на флопе (6% флопов) пойдём в олл-ин в 5% случаев (или менее), а выиграем весь стек оппонента примерно в 4% случаев (и в 1% — проиграем свой стек).

Рассмотрим ситуации, когда HERO не получит на флопе сильной готовой руки. Чаще всего (навскидку, скажем, в 64% случаев) рука HERO на флопе будет очень слабой (вторая пара флопа или хуже); при этом HERO уйдёт в пас на контбет оппа. Контбет оппа последует не всегда, поэтому считаем, что HERO заберёт банк размером 24 бб в 10% ситуаций, когда оппонент пропустит контбет, а ещё в 10%  бесплатно усилится на последующих улицах и заберёт банк размером 40 бб (банк на флопе + одна ставка оппа). 

Ну и примерно в 30% случаев у HERO будет та или иная дро-комбинация, имеющая, в среднем 35–45% против диапазона оппонента. Для простоты примем эквити дро-рук  равным 40%. Возможно, эта цифра несколько завышена, но, с другой стороны, иногда оппоненты всё же будут сдаваться на флопе.

Последующий расчёт проводится для (условно) одного оппонента. Наличие в банке второго оппонента с одной стороны, повышает шансы банка, но с другой — снижает шансы на победу; для простоты расчёта наличием второго оппонента можно «пренебречь» (на самом деле, МО против двух оппонентов, наверное, ещё снизится, так как в олл-ин против HERO, как правило, будет заходить только один оппонент,  но с более сильным диапазоном).

Тогда (очень грубо) математическое ожидание колла 3-бета (против одного оппонента;) будет равно (по сравнению с фолдом на 3-бет):

МО (колл 3-бета) =  МО (готовая рука) + МО (дро-рука) + МО (слабая рука) — 6,6 бб (стоимость колла).

МО (готовая рука) ≈  0,01×24 бб (оппонент играет чек-фолд) + 0,04 х (24 бб + 53 бб) — 0,01×53 бб ≈  +2,8 бб

МО (слабая рука) ≈ 0,64 х (0,1×24 бб + 0,1×40 бб) ≈ +4,1 бб

МО (дро-руки) ≈ 0,3×0,4 х (24 бб + 53 бб) (сравниваемся и побеждаем) — 0,3×0,6×53 бб (сравниваемся и проигрываем) ≈ — 0,3 ББ

МО (колл 3-бета) ≈ 2,1 + (- 0,3) + 4,1 — 6,6 ≈ - 0,7 бб  

                                                                                              за 1 раздачу. Получается, что  фолд на 3-бет на дистанции даже выгоднее колла 3-бета. При этом колл не только имеет отрицательное матожидание, но также значительно разгоняет дисперсию и, соответственно, может послужить катализатором тильта.

Так что, видимо, «смутные сомнения» по поводу целесообразности продолжения игры терзали не зря. Колл 3-бета, скорее всего, ошибочен.

Хлоп-флоп.

МР1 call 6,6 бб

Flop:    (31 бб)

Флоп очень хорош для HERO.

Флеш-дро + гатшот дают HERO порядка 44% на победу даже против двух оппонентов (с учётом их наиболее вероятных префлоп диапазонов). Другое дело, с какой частью этих рук оппоненты готовы сыграть на стек. И как лучше играть HERO в случае чека от префлоп агрессора? Честно говоря, у HERO и сейчас нет чёткого ответа на этот вопрос. С одной стороны — напрашивается чек с идей чек-рейза, с другой, опп на МР1 поставит, скорее всего,  только с сильной рукой (сеты и старшие флеш-дро).

Эквити HERO против этих рук недостаточно для олл-ина на флопе: 

:

А для того, чтобы чек-рейз олл-ин HERO в этой ситуации имел положительное матожидание, необходимо иметь 40% и более на победу.

Так что, в случае чека от префлоп агрессора, HERO пришлось бы самому делать ставку (потому что, если все на флопе прочекают, а дро не закроется, эквити HERO на тёрне будет недостаточно для игры на стек).

К счастью, острота этих вопросов несколько снижена высоким % контбета у оппонента на SB (> 70%). Пусть этот флоп не очень подходит для контбета без сильной руки, но всё равно, есть все основания предполагать, что SB поставит контбет, как минимум в 50% случаев (сеты, все оверпары и ряд старших оверов, дающих флеш-дро или даже бекдорное дро).

SB bets 24 бб

Ситуация примерно следующая:

Контбет неожиданно велик (3/4 пота). Опп практически привязывает себя к банку (с учётом небольшого размера эффективного стека).

Фолда у HERO также нет (даже при полном отсутствии фолд-эквити и с учётом рейка):

МО (олл-ин) ≈ (выигрыш-рейк) — проигрыш ≈ 0,44 х (31 + 53) х 0,95 — 0,56×53 ≈ 35 бб — 30 бб ≈ +5 бб за раздачу (по сравнению с фолдом).

 Остаётся последняя небольшая дилемма: играть HERO колл (и колл на любом тёрне) или сразу ставить олл-ин.

Я здесь предпочту олл-ин. Префлоп диапазон оппонента на МР таков, что невозможно представить себе руки, которые сыграют колл следом за коллом HERO, но уйдут в пас в ответ на олл-ин. Поэтому математически — колл и рейз олл-ин имеют практически одинаковое матожидание. С той лишь разницей, что после олл-ина HERO не исключена всё же вероятность двух фолдов (очень и очень малая, но всё же…).

Да и психологически  HERO значительно комфортнее поставить олл-ин на флопе (ощущая себя чуть ли не фаворитом), нежели играть колл флопа и следом — колл какого-нибудь неприятного тёрна (просто потому, что фолда уже нет), когда эквити руки уже менее 30% (а такое будет происходить  более чем в половине случаев).

HERO raises 53 бб  (олл-ин)

МР1  folds

Игрок на малом блайнде ожидаемо уравнивает (правда, с довольно неожиданной рукой):

SB calls 29 бб    и показывает  .

Turn (137 бб)   

Бинго!

River 

HERO выиграл пот, собрав флеш. 

P.S.

Но даже несмотря на хеппи-энд, играть подобным образом я не советую.

Вообще, мне кажется, что для начинающего MSS-ника излишне «раскованная» игра на одномастных коннекторах — прямой путь к повторному депозиту.

Слишком часто события будут развиваться примерно так:

Preflop: Hero (40 бб) is МР with  

3 folds, Hero raises 2,5 бб, 2 fold, ВВ raises to 6 бб, Hero calls 3,5 бб

 Flop: (12,5 бб)     

ВВ bets 8 бб, Hero raises to 34 бб, BB calls 26 бб

Turn:  (80 бб) 

River:  (80 бб) 

ВВ shows 

ВВ wins 80 бб

P.P.S. 

 А ещё чаще с подобными руками на флопе нам придётся ломать голову над вопросом: а я-то куда полез, я же читать не умею что делать со своей второй-третьей парой и одним-двумя бек-дорами?