В продолжении всяких непокерных задачек предлагаю решить следующую:
По движущемуся эскалатору метро спускается человек, во время спуска он насчитал 40 ступеней, на другой день спускаясь в два раза быстрее, по этому же движущемуся эскалатору, он насчитал 60 ступенек. В третий день эскалатор не работал. Человек по нему спустился. Сколько ступенек он насчитал? Требуется предложить по крайней мере два решения — алгебраическое и философско-физическое)))
И у меня просьба - ты, когда задачи публикуешь, кликай внизу поста "этот материал является задачей" - там такая кликалка есть. Чтобы пост отправлялся вот сюда http://www.pokermoscow.ru/sums_list.htm
И с этой задачкой тоже так поступи. Спасибо!
По своим ощущениям, обычно я спускаюсь со скоростью эскалатора, то есть "мы вместе" проходим 40... Если я вдвое ускорюсь, то эскалатор "поможет мне" вполовину меньше... как-то так
"Более математически" считать лень
Более "математически" и некуда!
Эх, салаги! Ща ручку найду и решу
Классная задача, но на Селигере и не такие раскалывали )) Давай ещё!
Короче, я начинал с алгебраического решения, а скатился на философско-физическое!
Короче, пока я тут плутал во всяких идиотских выкладках у меня вышло неожиданно, что скорость человека в первой пробежке ровно в два раза меньше, чем неизменная скорость эскалатора.
И, если это действительно так, то при отключенном эскалаторе человек насчитает 120 ступенек.
Но все это може оказаться неверным. Щас уже сил нет думать.
UPD. проверил все верно)
UPD. проверил еще раз оказалось, что на самом деле уравнений четыре, а неизвестных по прежнему пять и система все равно решается. или я где-то лишнюю переменную придумал или я что-то не понимаю в системах ур-ий. а где здесь лишняя - хз.
Кто сказал, что он спускался по спускающемуся эскалатору?
в случае движения эскалатора часть ступеней Sэ (от общего числа) S провозит эскалатор, а часть пробегает человек Sч.
в первом случае: S=Sэ+Sч1 т.е. S=Sэ+40
во втором случае S=Sэ/2+Sч2 т.е. S=Sэ/2+60 (пробежал в два раза быстрее, значит эскалатор провез в два раза меньше)
Из простейшего уранения Sэ+40=Sэ/2+60 получаем, что Sэ=40, а, следовательно, S - общее число ступеней - равно 80.
Если конечно эскалатор движется с постоянной скоростью всегда, и не в обратном направлении! Gran ведь легких путей не ищет!
Это решение однозначно философско-физическое, но думаю выкладки с математикой (время, скорость и т.д.) в итоге сведутся к тому же, поскольку ни времена, ни скорости неизвестны и их прийдется выражать друг из друга, и в итоге они должны исчезнуть, а останутся только известные и искомые величины - т.е. количества ступенек.
К стати, если взять за аксиому Error's расчет, то тут как раз и возникает философия! Нахрена бежать по эскалатору, если из 120 ступенек пробежал всего 40. Проще постоять, сам довезет!
UPDATE: ПОПРОБОВАЛ РЕШИТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ ПОДТВЕРДИЛОСЬ ВСЕ СВЕЛОСЬ К ЭТИМ УРАВНЕНИЯМ!
ТАКЖЕ ПРОВЕРИЛ ERROR'S РАСЧЕТ - ВСЕ СХОДИТСЯ! НЕСМОТРЯ НА ТО, ЧТО УРАВНЕНИЙ 4, А НЕИЗВЕСТНЫХ 5!
ПОХОЖЕ НЕПРАВИЛЬНАЯ У МЕНЯ ФИЛОСОФСКИ-ФИЗИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА!
А еще в покер пытаюсь играть!
Общий путь (в ступеньках
скорость эскалатора = v0
скорость человека в первом случае =v1
скорость человека во втором случае в два раза быстрее =2v1
время, затраченное человеком в первом случае = t1
время, затраченное человеком во втором случае, соответственно =t2.
тогда имеем следующие соотношения:
t1(v0 + v1) = S = t2(v0 + 2v1)
(1)
t1v1 = 40 => v1=40/t1
(2)
2t2v1 = 60 => t2= 30/v1, что при замене v1 на полученное выше значение даёт
t2 = 30t1/40 = 3/4 t1
(3)
.
.
Подставляя (2) и (3) в (1), получаем:
t1 (v0 + 40/t1) = 3/4 t1 (v0 + 2 (40/ t1))
упрощаем
t1v0 - 3/4 t1 = 60 - 40
t1v1 = 80
то есть, пока человек за время t1 преодолевает 40 ступенек со скоростью v1, эскалатор "съедает" 80 ступенек.
Значит "своим ходом" при остановленном эскалаторе человеку предстоит преодолеть 120 ступенек
Где аффтар? Где ответ?
Я так полагаю, он сам эту задачку придумал. Мы на Селигере загадывали друг другу загадки, и что-то подобное я тогда пытался придумать, но не придумал.
Аффтар, а еще задачек загадай. Там ведь очень классные были.
1) Vэ * t1 = 80 80+40 = 120
S2
2) Х = -------------- = 120
S2
2 - ------
S1
Под текстом решения Сытникова и Error, но почему-то оно сдвинулось))
переместить в задачи почему-то уже не могу поправьте сами кто может
Да-да. У меня тоже похожая система, но мне было влом выкладывать ее на сайт - много цифр и знаков. Надо было тоже листок сфоткать, а я не догадался.
Откровением для меня был следующий факт. Я, как и многие, представил себе эскалатор как некую "макаронину", которую с разной стороны на скорость сжирают два зверя - человек и эскалатор. И удивительно вышло вот что. Оказывается из того факта, что увеличение "скорости жора" человеком в два раза и соответственного удлинения "сожранной" им части только в полтора раза напрямую следует, что стартовые их скорости соотносились как 1-к-2. Просто мистика какая-то!
Ну а дальше я умножал 40 на 3, и когда мне это удалось, получил ответ
Цитата:
Почему всегда так??? Мое решение - первое появилось!!!
В кои веки раз я что-то решил верно, все дела бросил и думал тут в дыму пожаров, а меня ставят на тертье место в поздравительной теллеграмме
А я не фоткал, я в paint'е это нарисовал
пардон, это я просто ответы снизу читал - снизу ты первый!
Цитирую Roman Shaposhnikov:Прошёл час...
Цитирую Roman Shaposhnikov:
Цитирую Roman Shaposhnikov:
Все до одной популистские ловушки захлопнулись!