Загадка
23 июля 2007 в 13:42
5238
22
Финальный стол турнира. Осталось три человека, вы один из них.Блайнды 300/600.Стеки каждого из участников — $5000. Вы на баттоне поднимаете AKs. Отлично! Вы двигаете олл-ин. Малый блайнд пасует, но большой также кричит олл-ин и двигает всю мебель.Ну, делать нечего, надо вскрываться. Вы открываете свою руку. Большой блайнд поднимает свои карты и смотрит в них, но вам их пока не видно.В этот момент ваш знакомый,который стоит за спиной у большого блайнда и уже видит его руку говорит вам: « Строго боевая!» Вы быстро соображаете, что если ваш знакомый не ошибается (а причин не доверять ему у вас не имеется), то вы столкнулись с одной из всего лишь двух рук — либо 22, либо AKs. Вопрос. Сейчас, пока оппонент еще не открыл руку,какую из названных вы бы предпочли у него увидеть?
по структуре призов нам выгоднее выиграть или проиграть, а не почти гарантированно поделить этот банк
Честно говоря по поводу структуры призов не въехал.
NB. Призы имеют значение!Надо немсного посчитать. Что получается в случае 33, когда вы выиграете и когда проиграете.
Правильный ответ позже.
a - приз за 3 место, b - за 2, c - за 1.
В неравенстве слева - матожидание ничьей, справа - сумма матожиданий выигрыша и проигрыша.
1/3(a+b+c) > a/2 + 1/2(b/3+2c/3) всегда при a
Вариант 1. У противника АКs – в этой ситуации с большой степенью вероятности мы сыграем вничью и продолжим борьбу в турнире (вариант нашего проигрыша или выигрыша в этой раздаче настолько мал, что практически не влияет на наше МО). То есть у всех трех игроков останется примерно по 5000 фишек. Каково наше мат. ожидание? Очевидно, что один раз из трех мы займем первое место, один раз второе и один раз третье. Наше МО
4000 * 1/3 + 2000 * 1/3 + 1000 * 1/3 = 2333 фишки
Вариант 2. У противника 22 – в этой ситуации один раз из двух мы удвоимся, и один раз проиграем все фишки. Когда мы удвоимся, у нас будет 10000, а у нашего противника 5000. Значит, 2 раза из трех мы выиграем 1 место и один раз из трех займем второе.
Если же мы сразу проиграем эту раздачу, то мы получим 1000 фишек.
Считаем наше МО
1000 * 50 % + (4000 * 2/3 + 2000 * 1/3) * 50 % = 2167 фишек
В первом варианте МО выше – значит первый вариант выгоднее
Можно произвести более точные расчеты, учитывая блайнды, но общий вывод от этого не изменится.
но тут есть тоже нюансы ...ведь теоретичечки неизвестно насколько точно мы лучше соперников или хуже играем ...соответственно мы можем и с 10000 фишек выиграть чаще чем 2\3 и надеяться на АК т.к. возможно сможем создать множество ситуаций , когда у нас будут лучше шансы
Прошу вас всегда комментировать такие задачи.
можно проще:
1) до розыгрыша стеки равны и у каждого игрока МО = 7000/3 = 2333$
2) два игрока из трех зарубаются на койнфлипе, результат или почти наверняка ничья (АК), или вылет одного из выставившихся (22).
3) Если играется ничья (АК), то МО игроков не изменяется,
4) Если играется 22 vs AK то почти наверяка кто-то вылетет, вопрос как изменится МО оставшегося игрока.
Приблизительно прикинув получаем:
игрок не игравший койнфлип будет имеет МО = 2000 (мин. приз) + 2000$/3(его доля фишек 1/3 от всех в игре) = 2666$.
Тоесть зарубившись на коинфлипе мы с опонентом (у которого 22) дарим третьему игроку 333$, а так как у нас шансы 50/50, то значтит лично мы дарим третьему игроку 166$. ЕСтествено это не выгодо, уж пусть лучше останется как есть, вобщем я за то, чтобы у оппонента оказалось АК.
Соответственно я думаю, что я предпочту все же увидеть 22, дабы не делить банк..
подобных ситуаций, когда победителя определяет коинфлип, за турнирными столами очень много. Особенно за финальным.
Плохо, Дэдди. очень плохо.
Эта задачка арифметическая, а ты пытаешься перевести ее в метафизическую плоскость. Правильный ответ имеется в комментах. С анализом.